初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的平移背景图课件ppt

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生活中常有许多如下现象.如图所示：(1)滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行；(2)大楼电梯上上下下地迎送来客；(3)火车在笔直的铁轨上飞驰而过；(4)飞机起飞前在跑道上加速滑行.
(1)上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.还能举出一些类似的例子吗？(2)这些现象中蕴含着怎样的运动.有什么共同特点？
它们的共同特点就是物体的整体朝着某个方向移动了一定的距离.
活动一：探究图形平移的概念
问题1：从数学角度看，上述物体的平移有什么共同点？
归纳：它们都是一个图形吗，沿着一条直线，移动了一定的距离.它们的大小不变，只是位置变了.
问题2：根据上述分析，试说明什么样的图形运动称为平移.
平移：在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动的方向和距离决定的.
例如，如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处，像这样的运动叫做平移.
说明：(1)平移是由平移的方向和平移的距离二者决定，缺一不可.(2)图形的平移可以是左右平移，也可以是上下平移.同时也可以按任意方向对图形进行平移.
问题3：按如图所示的方法使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C'，就可以画出AB的平行线A'B'了.
把点A与点A'叫做对应点，把线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角，那么点B.C的对应点分别是什么？线段AC.BC的对应线段分别是什么？∠B.∠C的对应角分别是什么？平移的方向是什么？平移的距离是多少？
(1)平移前图形上的点与平移后所到达的点叫做对应点，对应线段和对应角也类似.(2)平移的方向就是一对对应点的方向(注意顺序)，平移的距离就是一对对应点所连线段的长.如上面△ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向或由点C到点C'的方向，平移的距离就是线段BB'的长度或线段CC'的长度.
问题4：如图，△ABC沿着由点A到点A'的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段AC的中点M及线段BC上的点N平移到哪个位置了吗？请在图中标出它们的对应点M'和N'的位置.
平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，因此平移后各对应点、对应线段、对应角的位置不变，如线段平移后.线段中点的对称点仍是平移后线段的中点.
活动二：利用平移设计图案
问题1：观察如图所示图案.(1)它们有什么共同特点？它们都是由某一基本图形通过多次平移得到的.
(2)能举出生活中类似的图案的例子吗？(3)如图是一种地砖的图案，请利用这种地砖设计一种美丽的图案.
1. 存在以下现象：①温度计中.液柱的上升或下降；②打气筒打气时.活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上.瓶装饮料的移动.其中属于平移的是 ( )A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
2. 下列四幅图案中，不能通过平移图案得到的是 ( )
3. 如图.在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是 ( )A. 先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B. 先把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C. 先把△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D. 先把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
4. 如图所示的△ABC和△DEF，其中一个三角形经过平移后成为另一个三角形，则图中A的对应点是 ___，线段BC的对应线段是___ ，∠C的对应角是___ .
点拨 观察两个图∠F的位置关系可知两个三角形是左右平移的，显然点A 和点D 重合，线段BC 和线段EF 重合，∠C 与∠F 重合，因此它们分别对应.
5. 如图.△A'B'C'是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到的，若AC ＝ 3 cm，则A'C ＝ ___ cm.
点拨 AA'的长就是平移的距离.
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