专题11 平面向量-【好题汇编】五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编（原卷版）

这是一份专题11 平面向量-【好题汇编】五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。


考点01 平面向量概念及线性运算
一、选择题
1．(2022新高考全国I卷·)在中，点D在边AB上，．记，则( )
A．B．C．D．
2. (2021年高考浙江卷)已知非零向量，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
3．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学·)在中，D是AB边上的中点，则=( )
A．B．C．D．
二、填空题
4．(2023年天津卷·)在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________．
5 (2020北京高考)已知正方形的边长为，点满足，则_________；_________．
6．（2024·天津·高考真题）在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则 ；为线段上的动点，为中点，则的最小值为 ．
考点02 平面向量的坐标运算
1．(2023年北京卷·)已知向量满足，则( )
A．B．C．0D．1
2．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知向量，若，则( )
A．B．
C．D．
二、填空题
3．(2023年新课标全国Ⅱ卷·) 已知向量，满足，，则______．
4 (2021年高考全国乙卷·)已知向量，若，则__________．
5 (2020江苏高考)在中，在边上，延长到，使得，若(为常数)，则的长度是________．
考点03 平面向量的数量积及夹角问题
选择题
1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知向量，若，则（ ）
A．B．C．1D．2
2．（2024·全国·高考Ⅱ卷）已知向量满足，且，则（ ）
A．B．C．D．1
3．（2024·全国·高考甲卷）设向量，则（ ）
A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件
4．（2024·北京·高考真题）设 ，是向量，则“”是“或”的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5 (2023年全国甲卷) 已知向量满足，且，则( )
A．B．C．D．
6 (2023年全国乙卷) 已知的半径为1，直线PA与相切于点A．直线PB与交于B．C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为( )
A．B．
C．D．
7．(2022年高考全国乙卷数学·) 已知向量满足，则( )
A．B．C．1D．2
8．(2020年高考课标Ⅲ卷) 已知向量a，b满足，，，则( )
A．B．C．D．
填空题
9．(2021年高考浙江卷·) 已知平面向量满足．记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________．
10．(2021年新高考全国Ⅱ卷·) 已知向量，，，_______．
11．(2022年高考全国甲卷数学·) 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．
12．(2020年高考课标Ⅱ卷·) 已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________．
13．(2021高考北京·第13题) 已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则
________；________．
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考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势


考点01 平面向量概念及线性运算
2024天津
2023天津
2022Ⅰ卷
2021 浙江卷
2020北京 Ⅱ卷
平面向量的线性运算一般考查基础的三角形法则，属于简单题目。对于此类题目可以转化成坐标运算
考点02 平面向量的坐标运算
2023 北京 ⅠⅡ卷
2021 乙卷
2020江苏卷
平面向量数量积运算是高考数学高频考点，一般考查向量的平行垂直以及夹角问题，容易与充要条件相结合，考查比较简单，但是属于易错点。
考点03 平面向量的数量积及夹角问题
2024ⅠⅡ 甲北京
2023 甲 乙卷
2022甲 乙
2021 浙江 Ⅱ卷
2020Ⅱ Ⅲ卷