陕西省西安市城六区校联考2025届九年级上学期11月月考数学试卷(含答案)

这是一份陕西省西安市城六区校联考2025届九年级上学期11月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．满分120分，答题时间120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列各种现象中，属于平行投影的是（ ）
A. 皮影戏中的影子B. 阳光下旗杆的影子
C. 台灯下的笔筒的影子D. 汽车灯光照射下行人的影子
2. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，已知与位似，位似中心为点O，且，则线段的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C和边的中点D．若，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 若函数为反比例函数，则m的值是________．
10. 在一个暗箱里有个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为．由此可以推算出为__________．
11. 如果两个等边三角形对应高的比为，那么它们的面积之比为_______．
12. 反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为3，则k的值为______．
13. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，连接，交于点F．若矩形面积为20，则四边形的面积为______．
三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14 解方程：．
15. 已知与x成反比例，且当时，，求y与x的函数表达式．
16. 已知：如图，在中，D、E分别在边上，连接DE，，，，，求证：．
17. 如图，在中，．请用尺规作图法在边AB上找一点D，连接CD，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影．已知树高AB为，树影的长为，树与路灯的水平距离为，求路灯的高度．
19. 已知关于x的一元二次方程的两个根分别为，，且满足，求m的值．
20. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知米，米，测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米，求旗杆的高度．
21. 某工程队接到一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：）的反比例函数，其图象经过点．已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好天完成此项任务，则需要几台这样的挖掘机？
22. 文房四宝是我国传统文化中的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒．每个盲盒的外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片．一套盲盒套装中包含笔、墨、纸、砚盲盒各一个．
（1）若从一套盲盒套装中随机选一个，恰好选中墨盲盒的概率为______．
（2）若从一套盲盒套装中随机选两个，用列表或画树状图的方法求恰好选中笔盲盒和纸盲盒的概率．
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式．
（2）连接，，求的面积．
24. 如图，这是由6个同样大小小正方体搭成的几何体．
（1）请在网格中画出它的三视图．
（2）如果在原图形基础上，让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加________个这样的小正方体．
25. 如图，在中，，，．动点N从点C出发，以每秒的速度沿CB向终点B移动；同时，动点M从点B出发，以每秒的速度沿向终点A移动．两个动点中有一个到达终点即同时停止运动．连接，设移动时间为t（单位：秒）．
（1）当的面积为时，求t的值．
（2）若以B，M，N为顶点的三角形与相似，求t的值．
26. 问题提出
（1）如图1，，，，E是线段中点，连接并延长，交于点F，连接，则与之间的数量关系是________．
问题解决
（2）如图2，在大正方形仓储式商场的右侧计划建设一个小正方形物流区域，同时搭建悬挂链系统用于拣货、组包、配送等环节，以提高物流效率和承载量，其中均为悬挂链．已知点在同一条直线上，点G在上，P为的中点，若大正方形仓储式商场的面积为平方千米，悬挂链的长度为千米，求计划建设的小正方形物流区域的面积．
九年级教学质量监测
数学
注意事项：
1．满分120分，答题时间120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
B
【2题答案】
C
【3题答案】
B
【4题答案】
A
【5题答案】
C
【6题答案】
A
【7题答案】
D
【8题答案】
C
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【9题答案】
0
【10题答案】
【11题答案】
##
【12题答案】
【13题答案】
三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【14题答案】
，
【15题答案】
【16题答案】
见解析
【17题答案】
画图见解析
【18题答案】
【19题答案】
1或
【20题答案】
旗杆的高度为14米．
【21题答案】
需要台这样的挖掘机
【22题答案】
（1）
（2）
【23题答案】
（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为
（2）3
【24题答案】
（1）画图见解析
（2）6
【25题答案】
（1）3 （2）或
【26题答案】
（1）；（2）4平方千米