2025上海奉贤区高考二模数学试卷及参考答案

这是一份2025上海奉贤区高考二模数学试卷及参考答案，文件包含2025年4月高三奉贤数学二模参考答案0330doc、2025高三数学二模定稿0330docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、充要条件 8、
9、 10、 11、 12、
二、选择题
13、A 14、B 15、C 16、B
三、解答题
（1）由已知，
所以，估算样本中吸烟者约有20.98%患有慢性支气管炎.
假设患慢性支气管炎与吸烟无关， 计算


所以我们有把握认为患慢性支气管炎与吸烟有关.
（1）由已知，函数的定义域为
函数是偶函数，对任意的，都有
，

是上的严格增函数，
（2） 又是上的严格增函数，
当且仅当时等号成立，的最小值为2
，对任意的正实数和实数， 恒成立
19、（ = 1 \* ROMAN I）
选择甲方案
（1）
（2）该正四棱锥的高 2
设，则
∴函数在区间上严格增，在区间上严格减
∴当时，.
选择乙方案
（1） 4分
（2）该正四棱锥的高

设，则
∴函数在区间上严格增，在区间上严格减
∴当时，.
选择丙方案
4分
该正四棱锥的高 2分

所以函数在区间上严格增，在区间上严格减
所以当时，
（ = 2 \* ROMAN II）
20、解：
（1），得
所以，渐近线方程：.
（2）
当时，，


当时，存在三个点，最小值
当时，存在唯一的点，最小值
当时，

时存在唯一的点，最小值
（3）设
设




计算出，
当时，存在非零实数使得成立
当时，不存在实数使得成立
21、（1）
原式=
几何意义是函数在点处切线的斜率是
（2）变形得到，
令，在内恒小于零，
所以函数在严格减
得到值域为，所以的取值范围为
（3）由（2）知函数在严格减，且存在唯一的零点使得，即
，根据函数单调性知，
即，依次类推，得到，
同理
即

，所以得到