上海市黄浦区2025届高三下学期4月高考模拟考试数学试卷（含答案）

这是一份上海市黄浦区2025届高三下学期4月高考模拟考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为0.8，那么表明( )
A. 两种证券的收益有反向变动的倾向
B. 两种证券的收益有同向变动的倾向
C. 两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的
D. 两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌
2.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，设a=AA1，b=DB1，若a、b、c组成空间向量的一个基底，则c可以是( )
A. BB1B. BC1C. BDD. BD1
3.设x1f(n)，
当6≤n≤12时，f(n+1)C133=f(13)，则f(n)max=f(6),f(n)min=f(13)，
所以当n=6时，参与者获奖的可能性最大；当n=13时，参与者获奖的可能性最小．
20.解：(1)依题意，F1(−2,0),F2(2,0)，而P(2, 2)，则直线l的方程为y= 24(x+2)，
即x−2 2y+2=0，所以点F2到直线l的距离d=|2−2 2×0+2| 12+(−2 2)2=43．
(2)由PF1⊥PF2，得点P在以线段F1F2为直径的圆x2+y2=c2上，c2=a2−b2，
由x2+y2=c2b2x2+a2y2=a2b2消去y得(a2−b2)x2=a2(c2−b2)，即c2x2=a2(c2−b2)，
当b=c时，x=0，y=±b，因此点P(0,±b)，共2个；
当b