中考数学专题复习第01讲 实数及其运算(练习)(解析版)

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TOC \ "1-1" \n \p " " \h \z \u \l "_Tc181891903"
\l "_Tc181891904" ?题型01 正负数的意义
\l "_Tc181891905" ?题型02 实数的分类
\l "_Tc181891906" ?题型03 科学记数法
\l "_Tc181891907" ?题型04 无理数的估算
\l "_Tc181891908" ?题型05 实数的大小比较
\l "_Tc181891909" ?题型06 实数与数轴
\l "_Tc181891910" ?题型07 实数的性质
\l "_Tc181891911" ?题型08 平方根、立方根
\l "_Tc181891912" ?题型09 与绝对值有关的化简问题
\l "_Tc181891913" ?题型10 非负性的应用
\l "_Tc181891914" ?题型11 实数的简单运算
\l "_Tc181891915" ?题型12 实数的混合运算
\l "_Tc181891916" ?题型13 与实数有关的新定义问题
\l "_Tc181891917"
\l "_Tc181891918"
?题型01 正负数的意义
1．（2023·贵州黔东南·模拟预测）如果收入300元记作+300元，那么支出180元记作（ ）
A．+180元B．-180元C．+80元D．-80元
【答案】B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可；
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
【详解】收入为“十”，则支出为“一”，
那么支出180元记作-180元．
故选：B．
2．（2023·辽宁·模拟预测）某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（ ）
A．2cmB．-2cmC．175cmD．-175cm
【答案】B
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作-2cm．
故选B．
【点睛】本题考查正负数的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
3．（2023·江苏·模拟预测）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入18元B．收入6元C．支出6元D．支出12元
【答案】B
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：+18+(-12)=6（元），
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
【点睛】本题考查正负数的意义，掌握有理数的加法运算法则是解题关键．
?题型02 实数的分类
1．（2023·山西运城·三模）下列各数：10，-6.67，-13，0，--3，--2，--42，其中属于非负数的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】根据非负整数的定义直接求解即可得到答案．
【详解】解：∵--3=3，--2=-2，--42=42，
∴在10，-6.67，-13，0，--3，--2，--42中，非负数有10，0，--3，--42共4个，
故选：D．
【点睛】本题考查非负整数的定义，掌握多重符号的化简是解决问题的关键．
2．（2022·山东日照·中考真题）在实数2，x0（x≠0），cs30°，38中，有理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答．
【详解】解：在实数2，x0（x≠0）=1，cs30°=32，38=2中，有理数是38=2，x0=1，
所以，有理数的个数是2，
故选：B．
【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，实数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
3．（2023·湖南长沙·模拟预测）实数-2023.2023，7，0，364，-π，411，0.15中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a-b的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
【答案】B
【分析】根据实数的分类可得a=5,b=2，即可求解．
【详解】解： 364=4，
有理数有-2023.2023，0，364，411，0.15，有5个，
无理数有7，-π，有2个，
即a=5,b=2，
∴a-b=3．
故选：B
【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．
4．（2023·江苏无锡·三模）若5+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值 ．
【答案】-5
【分析】根据合并同类项和有理数的定义，即可得到答案．
【详解】解：∵5+a的值为有理数，
∵5+-5=0，
∴a=-5，（答案不唯一）；
故答案为：-5（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了实数的加减运算，解题的关键是掌握两个无理数的和等于有理数的特征进行解题．
?题型03 科学记数法
1．（2023·山西太原·一模）吉瓦是功率单位，符号为GW，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（ ）
A．1.25×1010瓦B．12.5×1011瓦
C．0.125×1010瓦D．1.25×1011瓦
【答案】D
【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a和n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a10时，n是正数；当原数的绝对值