鲁教版（五四学制）（2024）全等三角形教课内容课件ppt

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）全等三角形教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，典例精析，随堂练习，练习巩固，解∵BE＝FC，∴BC＝FE等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形全等的判定方法.2.会运用判定方法进行简单的说理.3.经历探索三角形全等的条件的过程归纳获得数学结论的方法，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.
问题 判定两个三角形全等除了定义以外，我们还学习了哪些方法？
(2)“SAS”：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；
(3)“ASA”：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；
(1)“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等；
(4)“AAS”：两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等；
例1.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.试说明：∠B＝∠D.
解：如图，连接AC，在△ABC和△ADC中，因为AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC(SSS)．所以∠B＝∠D.
例2.如图，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.试说明：BC＝ED.
解：因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD.在△BAC和△EAD中，因为所以△BAC≌△EAD(ASA)．所以BC＝ED.
例3.如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.试说明：CF＝EF.
解：因为Rt△ABC≌Rt△ADE，所以AC＝AE，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠CAB＝∠EAD.所以∠CAB－∠DAB＝∠EAD－∠DAB，即∠DAC＝∠BAE.在△ACD和△AEB中，因为所以△ACD≌△AEB(SAS)．所以CD＝EB，∠ACD＝∠AEB.又因为∠ACB＝∠AED，
所以∠ACB－∠ACD＝∠AED－∠AEB，即∠DCF＝∠BEF.在△CDF和△EBF中，因为所以△CDF≌△EBF(AAS)．所以CF＝EF.
例4.已知：如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，AB = AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为点 D，E.试说明：(1) △BDA≌△AEC；(2) DE = BD + CE.
解：(1) 因为 BD丄m，CE⊥m，所以∠ADB = ∠CEA = 90°.所以∠ABD +∠BAD = 90°.
因为∠BAC = 90°，所以∠CAE +∠BAD = 90°.所以∠ABD =∠CAE.
所以∠ABD =∠CAE.
所以△BDA≌△AEC (AAS).
(2) 因为△BDA≌△AEC，所以 BD = AE，AD = CE.所以 DE = DA + AE = BD + CE.
1. 如图，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是(　A　)
2.如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠DBC的度数为(　C　)
3.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，连接AF，BD.试说明：△ABC≌△DFE.
∴BE＋EC＝FC＋EC.
∴△ABC≌△DFE(SSS).