中考数学一轮复习备考专题5：一次方程（组）课件

这是一份中考数学一轮复习备考专题5：一次方程（组）课件，共60页。PPT课件主要包含了考情分析，讲解一，一元一次方程及其解法，等式的基本性质，方法技巧，①去分母，具体做法，变形依据，注意事项，等式的性质2等内容，欢迎下载使用。
判断等式的变形是否正确的方法：
当对等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；
当对等式两边除以同一个数（或式子）时，要先判断这个数（或式子）是否为0，若确定该数（或式子）不为0，则该变形正确，否则错误.
1.方程：含有未知数的等式叫作方程.
方程必须具备的两个条件：①是等式；②含有未知数.两者缺一不可.
二、一元一次方程的定义
三、一元一次方程的解法
使方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知数（一元）的方程的解又叫做它的根.解一元一次方程的一般步骤如下：
在方程两边同乘各分母的最小公倍数.当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数
（1）不要漏乘不含分母的项（2）分子是一个多项式，去分母后加上括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
不要漏乘括号里面的项，不要弄错符号
把含有未知数的项和常数项分别移至等号的两侧
移项法则（等式的性质1）
移项要变号，不移项不要变号
（1）系数相加（2）字母及指数不变
（1）除数不为0（2）不要把分子分母颠倒
1.去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.
2.去括号时，一般按从小到大的顺序，但有时也可按从大到小的顺序.
3.解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.
命题形式1 一元一次方程的解法
【题型解读】主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤．
【题型解读】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解
二元一次方程（组）及其解法
一、二元一次方程（组）的相关概念
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程
由两个二元一次方程组成的含有两个未知数的方程组.
二元一次方程组中两个方程的公共解
二、二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思路是消元.
将方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数.适用于有一个方程中含某个未知数的系数为1或-1的情况
①当方程组中同一个未知数的系数互为相反数（相同）时，把两个方程相加（相减）消去其中一个未知数；②当系数既不互为相反数也不相同时，需先将两个方程适当变形（将一组未知数的系数的绝对值化为相同）后，再通过相加（相减）消去其中一个未知数
1.书写方程组的解时，通常用“{”把各个未知数的值合写在一起.
2.检验一组数是否为方程组的解时，只需将这组数同时代入方程组即可.
三、三元一次方程组的概念及其解法
1.由三个方程组成，含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是1的方程组叫做三元一次方程组.
四、一次方程（组）含参问题的解题方法
1.已知方程（组）的解确定参数的方法：
①将方程(组)的解代人原方程(组)，得到关于参数的新的方程(组);
②解关于参数的新的方程(组),求出参数的值.
2.根据方程（组）的解情况确定参数的方法：
（1）用参数表示未知数：
②根据一次方程(组)解的情况得到关于参数的新的方程(或不等式)；
③解关于参数的新的方程(或不等式)，求出参数的值(或取值范围)
①用含有参数的代数式表示一次方程(组)的解;
（2）运用整体思想求解二元一次方程组中的含参问题：
①将两个方程直接(或变形后)相加(或相减)得出两个未知数之间的关系式;
②将所得的关系式整体代人题目中所给的方程(或不等式)中;
③解方程(或不等式)，求出参数的值(或取值范围)
（3）根据两个方程（组）有相同的解确定参数的方法：
①解不含参数的方程或将不含参数的方程联立后得到新的方程组;
②将求得的解代入含参数的方程，求出参数的值.
命题形式2 二元一次方程组的解法
【题型解读】该题型主要考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的常用解法：代入消元法和加减消元法，观察题目选择合适的方法是解题关键．
命题形式3 二元一次方程组的含参问题
【题型解读】本题考查了根据解的情况求参数，熟练利用加减法整理代入是解题的关键．
【题型解读】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．联立不含a与b的方程组成新方程组，求出x与y的值，再把x与y的值代入含a与b的方程组成方程组，求出a与b的值即可．
利用一次方程（组）解决生活实际问题
1.在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据.
2.生产配套问题中的基本相等关系：加工（或生产）的各种零件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件的数量比.
3.调配问题中的基本相等关系：指从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人（或物）到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人（或物）数+乙人（或物）数=总人（或物）数.
2.找相等关系的方法一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，从另一个设元，那么就从第三个量找相等关系列方程.
1.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，统称把总工作量看做整体1.
2.常见的相等关系为：总工作量=各部分工作量之和
1.在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常遇到的几个量：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率.
当售价相同，盈利率与亏损率也相同时，其结果一定是亏损，因为盈利商品的进价一定小于售价，亏损商品的进价一定大于售价，而盈利的钱数=盈利商品的进价×盈利率，亏损的钱数=亏损商品的进价×亏损率，故亏损的钱数大于盈利的钱数.
在比赛积分问题中，基本相等关系有：参赛场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
（1）比赛中的积分与胜负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.
（2）在积分规则中，一般规律为：胜场积分>平场积分>负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
（3）所谓比赛中的积分问题是指一种题目类型，其问题情境不一定是比赛.
五、列二元一次方程组解应用题的一般步骤
（1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系
（2）设：恰当地设未知数
（3）列：依据题中的等量关系列方程组
（4）解：解方程组，求出未知数的值
（5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义
（1）抓住题目中的关键词，常见的关键词有：“比”“是”“等于”等；
（2）根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；
（3）挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；
（4）借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系
命题形式4 一元一次方程的实际应用
【题型解读】本题考查了一元一次方程的应用，根据“第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱”列方程即可．
【题型解读】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可．
命题形式5 二元一次方程组的实际应用