安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个实数中，是无理数的是( )
A. 13B. − 9C. 3−πD. 3.14⋅
2.下列运算正确的是( )
A. (−2a2)3=2a6B. 2a⋅3b=5ab
C. (a+b)2=a2+b2D. −a(a−b)=−a2+ab
3.据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0.00000002秒.数据0.00000002用科学记数法表示为( )
A. 0.2×10−7B. 2×10−8C. 0.2×10−8D. 2×10−9
4.已知a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A. a2>b2B. m2a>m2bC. 3a−1>3b+1D. a−2>b−1
5.不等式−2x≤2的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.若多项式(x−m)(x2+x−3)的展开式中不含关于x的一次项，则m的值为( )
A. −4B. −3C. −2D. −1
7.在多项式1−4x2中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是( )
A. −4xB. 4xC. 4x4D. −4x4
8.连续两个正整数，较大数的算术平方根是a，则较小数的算术平方根是( )
A. a−1B. a2−1C. a−1D. a2−1
9.某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )
A. 六折B. 六五折C. 七折D. 七五折
10.已知实数a，b，c满足：a+2b+2c=0，2a+b+c>0，则下面结果正确的是( )
A. a0
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.比较大小： 5 ______2.(填“”)
12.若 m+2+(n−3)2=0，则mn的值是______．
13.如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(3a+2b)的大长方形，则需要C类卡片______张.
14.已知2x−3y+7=0，则代数式4x+1⋅82−y的值为______．
15.已知关于x的不等式2x−nb−2，则D不符合题意，
故选：A．
利用不等式的性质逐项判断即可．
本题考查不等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：解不等式−2x≤2，得：x≥−1，
表示在数轴上如图：
故选：C．
求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：(x−m)(x2+x−3)
=x3+x2−3x−mx2−mx+3m
=x3+(1−m)x2−(m+3)x+3m，
∵展开式中不含关于x的一次项，
∴m+3=0，
解得：m=−3，
故选：B．
利用多项式乘多项式法则展开并合并同类项，再根据展开式中不含关于x的一次项列得关于m的方程，解方程即可．
本题考查多项式乘多项式，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：1−4x−4x2不是完全平方式，则A不符合题意，
1+4x−4x2不是完全平方式，则B不符合题意，
1−4x2+4x4是完全平方式，则C符合题意，
1−4x2−4x4不是完全平方式，则D不符合题意，
故选：C．
将各式添加到原式后判断是否能形成完全平方式即可．
本题考查完全平方式，单项式，熟练掌握完全平方公式的表现形式是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：∵较大数的算术平方根是a，
∴该数即为a2，
∵较大数与较小的数是连续两个正整数，
∴较小的数是a2−1，其算术平方根是 a2−1，
故选：D．
根据算术平方根的定义求得较大的数，然后得出较小的数，最后求得其算术平方根即可．
本题考查算术平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：设商店可打x折销售，
依题意得：60×0.1x−40≥40×5%，
解得：x≥7，
即最多可打7折，
故选：C．
设商店打x折销售，利用利润=销售价格−进价，结合要保证利润率不低于5%，LC1一元一次不等式，解之取其中的最小值即可．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：根据等式的基本性质1，将a+2b+2c=0的两边同时减a，得(2b+2c)=−a，
根据不等式的基本性质2，将2a+b+c>0的两边同时乘2，得4a+2b+2c>0，
将(2b+2c)=−a代入4a+2b+2c>0，得3a>0，
根据不等式的基本性质2，将3a>0的两边同时除以3，得a>0，
根据不等式的基本性质3，将a>0的两边同时乘−1，得−a−2028；
−1