2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区辅仁中学高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区辅仁中学高一（下）期中物理试卷，共23页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）以下说法正确的是（ ）
A．“元电荷”既可以是带正电的质子，也可以是带负电的电子
B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，此时距离r＝0，两小球所带电荷之间库仑力变为无穷大
C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质是电荷的创生
D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量
2．（4分）关于开普勒行星定律，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒定律只能适用于太阳系，不能推广到其他星系
B．开普勒第二定律可以理解为“近（日点）快，远（日点）慢”可以用机械能守恒解释
C．地球到太阳连线和火星到太阳连线在相等时间扫过的面积相等
D．地球公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值与月亮公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值相等
3．（4分）某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（ ）
A．两次摩擦力做功相同
B．两次F做功相同
C．两次摩擦产生热量相同
D．两次课桌动能变化相同
4．（4分）橡胶棒用毛皮摩擦后，放到验电器上端金属球附近，则（ ）
A．验电器带负电
B．验电器带正电
C．用手摸一下金属球后验电器带负电
D．用手摸一下金属球后验电器带正电
5．（4分）现对发射地球同步卫星的过程进行分析，如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km
B．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s
D．在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s
6．（4分）一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为v，测得环绕周期为T。下列计算不正确的是（ ）
A．星球质量为
B．星球半径为
C．星球第一宇宙速度为v
D．星球表面重力加速度为
7．（4分）从高为h处以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示。若取抛出点小球的重力势能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为（ ）
A．mghB．
C．D．
8．（4分）在通往某景区的公路上，一辆小汽车沿水平面由静止启动，在前20s内做匀加速直线运动，第20s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知汽车的质量m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度g＝10m/s2。则汽车的最大速度为（ ）
A．25m/sB．28m/sC．30m/sD．35m/s
9．（4分）如图所示，一物块以一定初速度沿粗糙的固定斜面上滑，运动时间t后，回到原位置，已知运动过程中摩擦力大小恒定，初位置为重力势能零势能点，则下列表示物体运动时间t的过程中，关于物体动能，重力势能，机械能，重力功率随时间变化的关系图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）电动机带动传送带逆时针匀速运动速度大小v＝2m/s，一质量为m＝1kg的小物块初速度v0＝4m/s从左向右滑上传送带然后返回到出发点，已知接触面动摩擦因数μ＝0.2，在整个过程中（ ）
A．皮带长度s至少3m
B．摩擦力对物块做功6J
C．摩擦产生热量16J
D．相比电动机带动传动带空转多消耗了12J
二、实验题（每空2分，共6空）
11．（12分）某同学设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2。小球直径d，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1，Δt2，已知当地的重力加速度为g。
（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。
A．小球的质量m
B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t
（2）小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝ （用题中所给的物理量符号表示）。
（3）若满足表达式 （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）小明和小凯实验前发现光电门1损坏，就拆掉光电门1，用其余器材做实验，他们上下调节光电门2，记录多组实验数据，利用记录的数据作出图像，根据图像判断机械能守恒是否成立。
①除光电门记录Δt以外，他们还补充测量了一个物理量X，X应该代表 ；
②最能直观地判断出结论的是 （、、Δt﹣X，（Δt）2﹣X）图像。
③该若该图像满足斜率k＝ （用题中所给的物理量符号表示），可以证明小球下落过程中机械能守恒。
三、计算题（写出关键表达式和必要的文字说明，共4题，共48分）
12．（12分）如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，g取10m/s2。求：
（1）AB之间库仑力大小；
（2）B所带电荷量q。
13．（12分）如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道I绕地球做圆周运动，轨道I的轨道半径为r，r＝4R。已知引力常量G，求：
（1）飞船在轨道I上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅱ上的运行周期；
（3）飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度。
14．（12分）如图所示，一轨道由曲面AB、竖直圆轨道、水平轨道BD和固定斜面DEF平滑连接组成，其中曲面和圆轨道光滑，水平轨道和斜面粗糙且动摩擦因数均为μ＝0.2，圆轨道最低点B相互错开。现将一质量为m＝0.5kg的滑块（可看成质点）从AB轨道上距离地面某一高度由静止释放，若已知圆轨道半径R＝0.8m，一水平面的长度BD＝9m，斜面宽度DF＝2m，倾角θ＝45°，g取10m/s2，滑块从h＝2.4m高处由静止开始滑下，求：
（1）滑块运动至圆轨道最高点C点对轨道压力大小；
（2）滑块在斜面上向上运动的最大距离；
（3）滑块最终停止的位置（用距离D点描述）。
15．（12分）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面的倾角α＝30°。B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用。同时保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为2m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑的最大速度v，试求：
（1）A速度最大时弹簧弹力大小F；
（2）弹簧开始时弹性势能Ep；
（3）将B转移和A固定在一起，绳子直接连在弹簧上，用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，开始时整个系统处于静止状态；释放A后，当C离开地面前瞬间，求A的速度。
2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区辅仁中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、单选题（每题只有一个正确答案，每题4分，共10题）
1．（4分）以下说法正确的是（ ）
A．“元电荷”既可以是带正电的质子，也可以是带负电的电子
B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，此时距离r＝0，两小球所带电荷之间库仑力变为无穷大
C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质是电荷的创生
D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量
【分析】根据元电荷的定义分析判断；当两金属小球，放在一起并接触，两球不能看成点电荷；根据电荷守恒定律分析；根据比荷定义分析判断。
【解答】解：A．元电荷并不是一个客观的物质，它表示的是一个具体的数值，元电荷是带电体的最小电荷量，等于质子或电子所带电荷量的大小，故A错误；
B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，由于同种电荷相互排斥，所以电荷分布于两金属球的远端一侧，此时两个小球并不能看成点电荷，所以两小球所带电荷之间库仑力不会变为无穷大，故B错误；
C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质也是电荷的转移，不是电荷的创生，故C错误；
D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查元电荷、库仑定律、摩擦起电等相关知识，解题关键掌握库仑定律的应用，知道电子或质子所带电荷量等于元电荷。
2．（4分）关于开普勒行星定律，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒定律只能适用于太阳系，不能推广到其他星系
B．开普勒第二定律可以理解为“近（日点）快，远（日点）慢”可以用机械能守恒解释
C．地球到太阳连线和火星到太阳连线在相等时间扫过的面积相等
D．地球公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值与月亮公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值相等
【分析】开普勒定律是基于对太阳系行星运动的观测和研究得出的，但它具有普遍性，适用于所有由中心天体和环绕天体组成的系统，不仅仅局限于太阳系；解题需要综合运用开普勒第二定律和机械能守恒的知识来理解行星在不同位置的速度变化；开普勒第二定律是针对同一颗行星而言的，不同行星各自与太阳连线在相等时间内扫过的面积不相等；开普勒第三定律中，轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值只与中心天体有关。
【解答】解：A、开普勒定律不仅适用于太阳系，对其他星系同样适用，它是自然界中行星运动的普遍规律，故 A 错误；
B、根据开普勒第二定律，可知“近（日点）快，远（日点）慢”，而从近（日点）到远（日点），只有万有引力做功，故可以用机械能守恒定律进行解释，故B正确；
C、开普勒第二定律是针对同一颗行星而言，地球到太阳连线和火星到太阳连线在相等时间扫过的面积不相等，故 C 错误；
D、开普勒第三定律中，轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值只与中心天体有关，地球公转的中心天体是太阳，月亮公转的中心天体是地球，中心天体不同，该比值不相等，故 D 错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查对开普勒行星定律的理解与应用。
3．（4分）某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（ ）
A．两次摩擦力做功相同
B．两次F做功相同
C．两次摩擦产生热量相同
D．两次课桌动能变化相同
【分析】分别求出两次拉动的摩擦力表达式，根据做功公式以及动能定理分析。
【解答】解：AC．设课桌与接触面的动摩擦因数为μ，课桌的质量为m，则两次克服摩擦力做的功分别为
Wf1＝f1s＝μ（mg﹣Fsin30°）s，Wf2＝f2s＝μ（mg+Fsin30°）s
可知两次摩擦力做功不相同，则两次摩擦产生热量不相同，故AC错误；
B．两次拉力F做功相同，均为
WF＝Fscs30°
故B正确；
D．根据动能定理可得
WF﹣Wf＝ΔEk
由于两次拉力F做功相同，但两次摩擦力做功不相同，所以两次课桌动能变化不相同，故D错误。
故选：B。
【点评】对物体受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可求得功的大小。摩擦力做功与路程有关，摩擦力可能做负功、可能做正功也可能不做功。
4．（4分）橡胶棒用毛皮摩擦后，放到验电器上端金属球附近，则（ ）
A．验电器带负电
B．验电器带正电
C．用手摸一下金属球后验电器带负电
D．用手摸一下金属球后验电器带正电
【分析】在解决这个问题之前，我们需要理解摩擦起电的基本原理：当两个不同的物体相互摩擦时，由于它们对电子的束缚能力不同，电子会从一个物体转移到另一个物体上。接收电子的物体会带负电，而失去电子的物体会带正电。在这个具体的问题中，橡胶棒用毛皮摩擦后，根据物理常识，橡胶棒会带负电，根据题意考虑验电器在不同情况下如何反应。
【解答】解：AB、根据题意可知，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，放到验电器上端金属球附近，发生静电感应，根据“近异远同”原理，验电器的金属小球将带上正电，验电器的金属箔片会带负电，验电器整体所带净电荷为零，故AB错误；
CD、根据题意可知，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，放到验电器上端金属球附近，发生静电感应，用手摸一下金属球的瞬间，电子从金属球经人体上转移到大地上，拿开橡胶棒后，小球和金箔都带正电，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题关键在于理解摩擦起电的原理以及带电体对周围环境（包括人体和验电器）的影响。通过实验操作（即用手摸金属球）可以改变验电器的电荷状态，从原本可能带有的负电转变为正电，这主要依赖于人体作为导体的作用。因此，正确理解电荷转移的机制是解答此类问题的关键。
5．（4分）现对发射地球同步卫星的过程进行分析，如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km
B．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s
D．在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s
【分析】第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度，半径越大运行速度越小，故第一宇宙速度是人造地球卫星最大的运行速度。当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道。当物体的速度大于等于第三宇宙速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星。
【解答】解：
A、第一宇宙速度是近地轨道的线速度，根据，可知，v故轨道半径越大，线速度越小，所以同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误。
B、该卫星为地球的卫星，所以发射速度小于第二宇宙速度，故B错误。
C、P点为近地轨道上的一点，但要从近地轨道变轨到I轨道，则需要在P点加速，所以P点的速度大于第一宇宙速度，故C正确。
D、在Q点要从轨道I变轨到轨道Ⅱ，则需要在Q点加速，即轨道Ⅱ上经过Q点的速度大于轨道I上经过Q点的速度，而轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，故在轨道I上经过Q点时的速度小于第一宇宙速度，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了宇宙速度的相关知识，解题的关键是明确各宇宙速度的物理含义，比如第一宇宙速度是人造地球卫星最大的运行速度，最小的发射速度。
6．（4分）一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为v，测得环绕周期为T。下列计算不正确的是（ ）
A．星球质量为
B．星球半径为
C．星球第一宇宙速度为v
D．星球表面重力加速度为
【分析】根据以及即可求解星球的半径和质量；冒险家是以无动力状态在近地轨道绕行观察，即运行轨道的半径等于星球半径，故星球第一宇宙速度为v；根据以及即可求解星球表面重力加速度。
【解答】解：AB、根据

解得

根据万有引力定律有

解得

故A错误，B正确；
C、由题知，冒险家是以无动力状态在近地轨道绕行观察，即运行轨道的半径等于星球半径，故星球第一宇宙速度为v，故C正确；
D、在星球表面有

根据万有引力定律有

联立解得

故D正确。
本题选不正确的，故选A。
【点评】本题主要考查万有引力定律各基础公式的简单应用，难度不大。
7．（4分）从高为h处以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示。若取抛出点小球的重力势能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为（ ）
A．mghB．
C．D．
【分析】根据机械能定义可得小球在抛出点的机械能，根据机械能守恒定律可得小球着地时的机械能。
【解答】解：小球在抛出点的机械能，小球从抛出到刚着地过程，只有重力做功，机械能守恒，所以小球着地时的机械能，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了机械能守恒定律、机械能的定义，解题的关键是知道小球的机械能等于动能与重力势能之和。
8．（4分）在通往某景区的公路上，一辆小汽车沿水平面由静止启动，在前20s内做匀加速直线运动，第20s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知汽车的质量m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度g＝10m/s2。则汽车的最大速度为（ ）
A．25m/sB．28m/sC．30m/sD．35m/s
【分析】根据v﹣t图像的斜率求解汽车做匀加速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力，由P＝Fv求出汽车的额定功率；当汽车的合力为零时速度最大，由公式P＝Fv求最大速度。
【解答】解：由v﹣t图像可知做匀加速时的加速度为

由题意可知汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小为
f＝0.2mg，解得f＝2000N
根据牛顿第二定律可得
F1﹣f＝ma
解得匀加速时的牵引力大小为
F1＝3000N
当速度为v1＝20m/s时，功率达到额定功率，则有
P额＝F1v1，解得P额＝60000W
当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有
，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题以某景区汽车的上坡为背景，考查牛顿第二定律和机动车的功率，关键要理清汽车在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和功率公式综合求解，知道合力为零时，汽车的速度最大。
9．（4分）如图所示，一物块以一定初速度沿粗糙的固定斜面上滑，运动时间t后，回到原位置，已知运动过程中摩擦力大小恒定，初位置为重力势能零势能点，则下列表示物体运动时间t的过程中，关于物体动能，重力势能，机械能，重力功率随时间变化的关系图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据牛顿第二定律和速度—时间公式相结合分析速度与时间的关系，从而得到动能与时间的关系，即可分析动能—时间图像的形状；根据重力势能与时间的关系分析重力势能—时间图像的形状；根据机械能等于重力势能与动能之和，分析机械能与时间的关系；根据P＝mgvsinθ以及速度与时间的关系分析重力功率随时间变化的关系。
【解答】解：A、物体沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a1gsinθ
物体上滑的速度与时间的关系为
v1＝v0﹣a1t
物体沿斜面向下做匀加速运动，加速度为a2gsinθ
物体下滑的速度与时间的关系为
v2＝a2t
物体动能为：，显然动能随时间不是线性变化，Ek﹣t图像应为曲线，故A错误；
B、物体上滑时重力势能为，应为开口向下的抛物线，故B错误；
C、物体机械能为：，物体上滑与下滑过程速度与时间变化规律不同，故C错误；
D．物体重力功率为P＝mgvsinθ，上滑过程有P1＝mgsinθ（v0﹣a1t），滑过程有P2＝mgsinθ（a2t），P与t呈线性关系，向上过程图线斜率大于向下过程图线斜率，故D正确。
故选：D。
【点评】对于图像问题要明确两坐标轴、斜率的含义等等，对于比较复杂的图像问题可以利用物理规律写出两个物理量的函数关系式，根据数学知识进一步判断图像性质。
10．（4分）电动机带动传送带逆时针匀速运动速度大小v＝2m/s，一质量为m＝1kg的小物块初速度v0＝4m/s从左向右滑上传送带然后返回到出发点，已知接触面动摩擦因数μ＝0.2，在整个过程中（ ）
A．皮带长度s至少3m
B．摩擦力对物块做功6J
C．摩擦产生热量16J
D．相比电动机带动传动带空转多消耗了12J
【分析】小物块先向右做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，结合运动学公式以及能量守恒定律求解。
【解答】解：A．根据牛顿第二定律，小物块先向右做匀减速直线运动有
μmg＝ma
解得
a＝2m/s2
当速度减为0时，则位移为

故皮带长度s至少4 m，故A错误；
B．小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做匀加速直线运动，因
v0＝4m/s＞v＝2m/s
故小物块返回左端时的速度为v ＝ 2 m/s，整个过程，只有摩擦力做功，根据动能定理有

解得
Wf＝﹣6J
故B错误；
C．由题分析，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为

此过程中传送带的位移为
s2＝vt1
故小物块相对传送带的位移为
Δs＝s2+s1
当小物块再反向做匀加速直线运动，直到速度为v ＝ 2 m/s，加速度不变，则运动的时间为

此过程小物块的位移为

此过程中传送带的位移为
s′2＝vt2
故小物块相对传送带的位移为
Δs′＝s′2﹣s′1
故摩擦产生热量为
Q＝μmg（Δs+Δs′）
解得Q＝18J
故C错误；
D．相比电动机带动传动带空转多消耗的能量为
ΔE＝ΔEk+Q
其中
ΔEk＝Wf
可得
ΔE＝12J
故D正确。
故选：D。
【点评】功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。
二、实验题（每空2分，共6空）
11．（12分）某同学设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2。小球直径d，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1，Δt2，已知当地的重力加速度为g。
（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 B （填选项序号）。
A．小球的质量m
B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t
（2）小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝ （用题中所给的物理量符号表示）。
（3）若满足表达式 （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）小明和小凯实验前发现光电门1损坏，就拆掉光电门1，用其余器材做实验，他们上下调节光电门2，记录多组实验数据，利用记录的数据作出图像，根据图像判断机械能守恒是否成立。
①除光电门记录Δt以外，他们还补充测量了一个物理量X，X应该代表 释放点到光电门2的高度 ；
②最能直观地判断出结论的是 （、、Δt﹣X，（Δt）2﹣X）图像。
③该若该图像满足斜率k＝ （用题中所给的物理量符号表示），可以证明小球下落过程中机械能守恒。
【分析】（1）根据机械能守恒定律，结合光电门测速分析求解；
（2）根据机械能守恒表达式分析求解；
（3）根据机械能守恒，结合图像斜率的意义分析求解。
【解答】解：（1）小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得

联立可得

由上可知，还需要知道光电门1和光电门2之间的距离h。
故AC错误，B正确。
故选：B。
（2）小球经过光电门1的速度可表示为

（3）由（1）分析，可知，若满足表达式

就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）由题意知，拆掉光电门1，上下调节光电门2，即改变光电门2与释放点的高度，设为H，释放点的初速度为零，根据机械能守恒则有

又，可得

由此可知X应该代表释放点到光电门2的高度；
用X代替H，则有

变形得

可知最能直观地判断出结论的是

根据

可得该图像斜率

即可以证明小球下落过程中机械能守恒。
故答案为：（1）B；（2）；（3）；（4）释放点到光电门2的高度；； 。
【点评】本题考查了机械能守恒相关实验，理解实验的目的、步骤、数据处理和误差分析是解决此类问题的关键。
三、计算题（写出关键表达式和必要的文字说明，共4题，共48分）
12．（12分）如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，g取10m/s2。求：
（1）AB之间库仑力大小；
（2）B所带电荷量q。
【分析】（1）对B进行受力分析列式求解；
（2）根据几何关系求出AB之间的距离，再根据库仑定律求解B所带电荷量。
【解答】解：（1）以B为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得
FABcs30°＝mgsin30°
代入数据解得AB之间库仑力大小为
FAB＝0.3N
（2）根据几何关系可知，AB之间的距离为
r
解得r＝10cm
根据库仑定律可得

代入数据解得B所带电荷量为
q＝1×10﹣6C
答：（1）AB之间库仑力大小为0.3N；
（2）B所带电荷量q为1×10﹣6C。
【点评】本题考查的是两带电小球的平衡问题，题型简单，熟练掌握库仑定律的应用即可。
13．（12分）如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道I绕地球做圆周运动，轨道I的轨道半径为r，r＝4R。已知引力常量G，求：
（1）飞船在轨道I上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅱ上的运行周期；
（3）飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度。
【分析】（1）当飞船在地球表面静止不动时，万有引力等于重力结合万有引力提供向心力求解飞船在轨道I上的运行速率；
（2）根据万有引力提供向心力结合开普勒第三定律求解飞船在轨道Ⅱ上的运行周期；
（3）飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时，合力为万有引力，根据牛顿第二定律求解加速度。
【解答】解：（1）当飞船在地球表面静止不动时，有

解得

设飞船在轨道I上的运行速率v1，轨道I是圆轨道，根据万有引力提供向心力

联立可得

（2）设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期T3，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力

又

解得

设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为T2，轨道半长轴为

根据开普勒第三定律可得

解得

（3）飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时，根据牛顿第二定律有

又

解得

答：（1）飞船在轨道I上的运行速率等于；
（2）飞船在轨道Ⅱ上的运行周期等于；
（3）飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度等于。
【点评】本题解题关键是知道卫星在轨道运行时，万有引力提供向心力。
14．（12分）如图所示，一轨道由曲面AB、竖直圆轨道、水平轨道BD和固定斜面DEF平滑连接组成，其中曲面和圆轨道光滑，水平轨道和斜面粗糙且动摩擦因数均为μ＝0.2，圆轨道最低点B相互错开。现将一质量为m＝0.5kg的滑块（可看成质点）从AB轨道上距离地面某一高度由静止释放，若已知圆轨道半径R＝0.8m，一水平面的长度BD＝9m，斜面宽度DF＝2m，倾角θ＝45°，g取10m/s2，滑块从h＝2.4m高处由静止开始滑下，求：
（1）滑块运动至圆轨道最高点C点对轨道压力大小；
（2）滑块在斜面上向上运动的最大距离；
（3）滑块最终停止的位置（用距离D点描述）。
【分析】（1）根据动能定理，结合最高点合外力提供向心力分析求解；
（2）根据滑块从静止开始滑下到第一次到达D点过程，结合动能定理，综合滑块在斜面上向上运动过程分析求解；
（3）根据滑块从斜面上下滑到最终停止过程，结合动能定理分析求解。
【解答】解：（1）滑块从静止开始滑下到C过程，根据动能定理可得

解得
vC＝4m/s
在C点，根据牛顿第二定律可得

解得
N＝5N
根据牛顿第三定律可得，滑块运动至圆轨道最高点C点对轨道压力大小为5N。
（2）滑块从静止开始滑下到第一次到达D点过程，根据动能定理可得

解得

滑块在斜面上向上运动过程，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ+μmgcsθ＝ma
解得

根据运动学公式可得滑块在斜面上向上运动的最大距离为
xm
解得：xm
（3）设滑块最终停止的位置与D点的距离为s，滑块从斜面上下滑到最终停止过程，
mgxmsin45°﹣μmgcs45°•xm﹣μmgs＝0
解得
L＝2m
则滑块停在D点左侧2m处。
答：（1）滑块运动至圆轨道最高点C点对轨道压力大小为5N；
（2）滑块在斜面上向上运动的最大距离为；
（3）滑块停在D点左侧2m处。
【点评】本题考查了动能定理相关知识，理解合外力做功等于动能变化量是解决此类问题的关键。
15．（12分）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面的倾角α＝30°。B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用。同时保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为2m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑的最大速度v，试求：
（1）A速度最大时弹簧弹力大小F；
（2）弹簧开始时弹性势能Ep；
（3）将B转移和A固定在一起，绳子直接连在弹簧上，用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，开始时整个系统处于静止状态；释放A后，当C离开地面前瞬间，求A的速度。
【分析】（1）A速度最大时，加速度为零，对B受力分析求解弹簧弹力大小；
（2）由胡克定律求解形变量，弹簧弹力和形变量成正比例，则可知弹性势能和形变量之间关系，从而根据形变量求解弹性势能；
（3）对C离开地面前瞬间受力分析，可得弹簧形变量大小，A、B、C组成的系统机械能守恒，根据系统机械能守恒求出A的最大速度。
【解答】解：（1）由分析可知，A速度最大时，加速度为零，设AB之间的绳的拉力为FT，对A受力分析有
4mgsinα＝FT
对B受力分析有
FT＝2mg+F
联立上式，代入数据得
F＝0
（2）开始时，对B受力分析有
Fk＝2mg
由胡克定律
Fk＝k•Δx
由上式可知，弹簧弹力和形变量成正比例，则可知弹性势能和形变量之间关系满足

联立上式 解得

（3）当C离开地面前瞬间，C的速度为零，设从静止到当C离开地面前瞬间AB下滑的距离为x，同时弹簧的形变量也为x，对ABC和弹簧组成的系统，由机械能守恒可知

对C离开地面前瞬间受力分析
2mg＝kx
联立上式得

答：（1）A速度最大时弹簧弹力大小等于0；
（2）弹簧开始时弹性势能等于；
（3）A的速度等于。
【点评】本题关键是对三个物体分别受力分析，同时要注意是那个系统机械能守恒以及弹簧弹力和形变量成正比例，则可知弹性势能和形变量之间关系。
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8
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10
答案
D
B
B
D
C
A
C
C
D
D