2023-2024学年广西钦州市浦北县高一（下）期中物理试卷（选考）

这是一份2023-2024学年广西钦州市浦北县高一（下）期中物理试卷（选考），共21页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动可能是匀速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量相同
2．（4分）如图所示，在竖直玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点时开始使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动轨迹是图中的（ ）
A．轨迹PB．轨迹Q
C．轨迹RD．轨迹P、Q、R都有可能
3．（4分）电机与连杆结合，可以将圆周运动转化为直线上的往复运动，工作原理可简化为如图所示的机械装置。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L＝0.8m，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω＝10rad/s，当连杆AB与水平方向夹角为θ＝37°，AB杆与OB杆刚好垂直，此时滑块的水平速度大小为（ ）
A．10m/sB．8m/sC．6.4m/sD．6m/s
4．（4分）太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的9倍，则该行星绕太阳公转的周期是（ ）
A．3年B．9年C．27年D．81年
5．（4分）如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x2，则x1：x2为（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
6．（4分）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC＝3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3：3：2
B．加速度之比为3：3：2
C．转速之比为2：3：2
D．周期之比为2：3：2
7．（4分）图甲所示的“太极球”是较流行的健身器材。现将太极球拍和球简化成如图乙所示的平板和球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的四个位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的质量为m，不计球拍的质量和球与球拍间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．球运动到最高点A时的最小速度为零
B．球在C处对板的作用力比在A处对板的作用力大2mg
C．增大球的运动速度，当球运动到B点时板与水平面的夹角θ变小
D．球运动到B点，θ＝45°时，板对球的作用力大小F＝2mg
二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分）
（多选）8．（6分）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，则其（ ）
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度大于地面的重力加速度
（多选）9．（6分）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．ω是b开始滑动的临界角速度
C．a、b所受的摩擦力始终相等
D．当ω时，a所受摩擦力的大小为kmg
（多选）10．（6分）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需要的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动的角速度的最小值为
D．圆盘转动的线速度不可能为
三、实验题（共2小题，每空2分，共14分）
11．（6分）用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的 大小相等；（填“线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径 （填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板 （填选择项字母）？
A.“A”处和“B”处
B.“A”处和“C“处
C.“B”处和“C”处
12．（8分）（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 ；
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
E.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）在做该实验时某同学在运动轨迹上只记录了A、B、C三点，并以A点为坐标原点建立了坐标系，得到如图所示的图像。
①根据图象求出物体平抛运动的初速度大小为 m/s；（g取10m/s2）
②物体运动到B点时的速度大小为 m/s；
③抛出点的位置坐标为 。
四、计算题（共3小题，共40分。要有计算过程，适当文字说明，只有结果不给分）
13．（9分）生活中有一种“套圈圈”游戏，广受小孩大人喜爱。假设某一次套圈圈中，学生以水平方向丢出铁圈，刚好能够套中第2只长颈鹿。已知铁圈离地高度为H＝1.2m，长颈鹿高为h＝0.4m。铁圈起始线与第一只长颈鹿的距离为x0＝1.2m，相邻两只长颈鹿的距离为Δx＝0.4m。重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）铁圈的水平速度v0；
（2）若铁圈初速度大小仍为v0，但以斜向上的方向丢出去，请根据物理原理定性分析是否能套中第2只长颈鹿？
14．（13分）中国科学院紫金山天文台将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为3463“的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
（1）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；
（2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距星球表面的高度。
15．（18分）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高，一质量m＝0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，A、P两点间的竖直高度h＝0.8m，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，g取10m/s2，求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离L；
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时的速度vQ＝v0，则小球对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出该弹力的大小和方向？
2023-2024学年广西钦州市浦北县高一（下）期中物理试卷（选考）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，选错或多选均不得分）
1．（4分）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动可能是匀速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量相同
【分析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的。平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动。物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力。
【解答】解：A、曲线运动速度方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B、做曲线运动的物体，受到的合外力方向可以是不变的，只要力和速度不在同一直线上即可，如平抛运动，故B错误；
C、物体做圆周运动时所受的合外力不一定全部提供其向心力，指向圆心的合力提供向心力，而还可以有沿切线方向的分力使物体速率发生变化，故C错误；
D、做匀变速曲线运动的物体，加速度保持不变，根据Δv＝at可知，相等时间内速度的变化量相同，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查学生对物体做曲线运动的条件、圆周运动特点的理解，涉及的知识点较多，注意明确平抛运动和圆周运动的性质，以帮助我们更好的理解曲线运动。
2．（4分）如图所示，在竖直玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点时开始使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动轨迹是图中的（ ）
A．轨迹PB．轨迹Q
C．轨迹RD．轨迹P、Q、R都有可能
【分析】蜡块参与了水平方向上匀加速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度和合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹。
【解答】解：当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，合力指向轨迹的内侧，若在A处匀速上升的同时，玻璃管水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，故说明合力应向右，故轨迹是R，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了运动的合成与分解知识，解决本题的关键知道若当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动。
3．（4分）电机与连杆结合，可以将圆周运动转化为直线上的往复运动，工作原理可简化为如图所示的机械装置。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L＝0.8m，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω＝10rad/s，当连杆AB与水平方向夹角为θ＝37°，AB杆与OB杆刚好垂直，此时滑块的水平速度大小为（ ）
A．10m/sB．8m/sC．6.4m/sD．6m/s
【分析】AB杆上各点的速度大小为滑块的实际水平速度沿杆方向的分速度，结合线速度与角速度的关系和运动的合成与分解计算滑块的水平速度大小。
【解答】解：此时B点的速度大小为
v＝ω×L
代入数据解得v＝8m/s
方向沿圆的切线方向，即BA方向，故AB杆上各点的速度大小相同均是v，此速度为滑块的实际水平速度沿杆方向的分速度，故滑块的水平速度大小为

代入数据解得v′＝10m/s，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查学生对线速度的理解以及解决关联速度问题的能力，其中知道滑块的实际速度与杆的速度的关系为解决本题的关键。
4．（4分）太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的9倍，则该行星绕太阳公转的周期是（ ）
A．3年B．9年C．27年D．81年
【分析】据开普勒第三定律得出地球和该行星公转半径的三次方与周期的二次方的比值相等，列式求解。
【解答】解：设地球半径为R，则行星的半径为9R；
根据开普勒第三定律得：
则T'＝27T；
地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为27年；
故ABD错误，C正确；
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握开普勒第三定律，并能正确应用，也可以根据万有引力提供向心力这一思路进行求解。
5．（4分）如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x2，则x1：x2为（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，分别列式求解即可．
【解答】解：小球做平抛运动，故：
x＝v0t
y
tanθ（θ为斜面的坡角）
联立解得：
x∝
故速度加倍后，水平距离增加为4倍；
故选：D。
【点评】本题关键是明确小球的运动规律，然后根据平抛运动的分运动公式列式求解，基础题目．
6．（4分）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC＝3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3：3：2
B．加速度之比为3：3：2
C．转速之比为2：3：2
D．周期之比为2：3：2
【分析】同轴转动的物体上各点的周期、转速都相等，传递装置边缘各点的线速度大小相等，根据题意应用线速度、加速度、周期与转速的关系分析答题。
【解答】解：A、由公式
v＝ωr
可知，b、c的线速度大小之比
vb：vc＝RB：RC＝3：2
则a、b、c三点的线速度大小之比为3：3：2，故A正确；
B、由公式
a＝ω2r
可知，b、c的加速度之比为
ab：ac＝3：2
由公式

可知，a、b的加速度之比为
aa：ab＝2：3
则a、b、c三点的加速度之比为2：3：2，故B错误；
C、由公式

可知，b、c的转速之比为1：1，由公式

可知，a、b的转速之比为3：2，则a、b、c三点的转速之比为3：2：2，故C错误；
D、由公式

可知，b、c的周期之比为1：1，由公式

可知，a、b的周期之比为2：3，则a、b、c三点的周期之比为2：3：3，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了匀速圆周运动问题，掌握基础知识是解题的前提，根据题意应用线速度、加速度、周期与转速的关系即可解题。
7．（4分）图甲所示的“太极球”是较流行的健身器材。现将太极球拍和球简化成如图乙所示的平板和球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的四个位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的质量为m，不计球拍的质量和球与球拍间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．球运动到最高点A时的最小速度为零
B．球在C处对板的作用力比在A处对板的作用力大2mg
C．增大球的运动速度，当球运动到B点时板与水平面的夹角θ变小
D．球运动到B点，θ＝45°时，板对球的作用力大小F＝2mg
【分析】球在运动过程中受重力和支持力，合外力提供做圆周运动的向心力。然后对球在A、B、C各点运用向心力的公式进行分析求解。
【解答】解：A、当球恰好能做圆周运动时，在最高点A处有：mg＝m
可得球通过最高点A的最小速度为：vmin，故A错误；
B、设球做匀速圆周运动的速度为v，在A处有C处板对球的作用力分别为F和F′，根据牛顿第二定律可知，在A处有：F+mg
在C处有：F′﹣mg
可得：ΔF＝F′﹣F＝2mg，故B正确；
C、当球运动到B点时，受力分析如图所示，有：FN＝mgtanθ，增大球的运动速度，则板与水平面的夹角θ增大，故C错误；
D、当球运动到B点，θ＝45°时，板对球的作用力大小为：Fmg，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查向心力公式的应用和匀速圆周运动的受力特征，重点要对物体的受力做出正确的分析，运用牛顿第二定律列式即可解决此类问题。
二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分）
（多选）8．（6分）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，则其（ ）
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度大于地面的重力加速度
【分析】根据万有引力做向心力得到角速度、线速度、周期、向心加速度和轨道半径的大小关系，即可得到“天舟一号”和同步卫星（即地球自转）及近地卫星的相关量大小关系．
【解答】解：地球同步卫星的轨道高度为3.6万千米，同步卫星运行角速度、周期和地球自转角速度、周期相同；故“天舟一号”的轨道半径大于地球半径，小于同步卫星轨道半径；
再由万有引力等于重力，且卫星绕地球运行，万有引力做向心力可得：
；
故角速度为：
周期为：
线速度为：
向心加速度为：；
所以，轨道半径越大，周期越大，角速度、线速度、向心加速度越小；
所以，“天舟一号”的角速度大于地球自转加速度，周期小于地球自转周期，线速度小于第一宇宙速度，向心加速度小于地球表面的向心加速度即重力加速度，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
【点评】万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解，若是变轨问题则由能量守恒来求解．
（多选）9．（6分）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．ω是b开始滑动的临界角速度
C．a、b所受的摩擦力始终相等
D．当ω时，a所受摩擦力的大小为kmg
【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．
【解答】解：A、两个木块的最大静摩擦力相等。木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f＝mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，C错误；
B、当b刚要滑动时，有kmg＝mω2•2l，解得：ω，故B正确；
D、以a为研究对象，当ω时，由牛顿第二定律得：f＝mω2l，可解得：fkmg，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．
（多选）10．（6分）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需要的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动的角速度的最小值为
D．圆盘转动的线速度不可能为
【分析】A、飞镖击中的时间与飞镖在空中运动的时间有关，飞镖飞出之后做平抛运动，可利用运动规律计算时间；
B、飞镖击中P点时，P恰好在最下方，飞镖竖直方向做自由落体运动，竖直方向位移为圆盘直径，可利用位移公式计算半径；
C、结合飞镖击中P点的运动规律判断P点转过的角度的范围，从而利用角速度公式计算圆盘转动角速度的最小值；
D、利用线速度与角速度公式计算。
【解答】解：A、飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
故A正确；
B、飞镖击中P点时，P恰好在最下方，飞镖竖直方向运动的位移刚好为圆盘的直径，则
整理解得圆盘的半径为
故B正确；
C、飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ＝ωt＝π+2kπ（k＝0，1，2…）
故整理解得
则k＝0时，k有最小值，圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D、P点随圆盘转动的线速度为
当k＝2时，代入数据解得
故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查学生计算圆盘转动模型的角速度的能力，其中知道圆盘转动角度的范围为解决本题的关键。
三、实验题（共2小题，每空2分，共14分）
11．（6分）用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的 线速度 大小相等；（填“线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径 相同 （填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板 C （填选择项字母）？
A.“A”处和“B”处
B.“A”处和“C“处
C.“B”处和“C”处
【分析】（1）根据实验装置分析判断；
（2）根据控制变量法和实验装置分析判断。
【解答】解：（1）根据题意，由皮带传动可知，套有皮带的塔轮边缘处的线速度相等。
（2）根据题意可知，探究向心力与半径的关系时，应保持质量和角速度相等，半径不相等，则应将皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，并将质量相同的小球分别放在“B”处和“C”处。故C正确，AB错误。
故选：C。
故答案为：（1）线速度；（2）相同，C。
【点评】本题关键掌握研究影响向心力大小因素的实验原理和控制变量法。
12．（8分）（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 ACD ；
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
E.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）在做该实验时某同学在运动轨迹上只记录了A、B、C三点，并以A点为坐标原点建立了坐标系，得到如图所示的图像。
①根据图象求出物体平抛运动的初速度大小为 1 m/s；（g取10m/s2）
②物体运动到B点时的速度大小为 m/s；
③抛出点的位置坐标为 （﹣10cm，﹣5cm） 。
【分析】（1）根据实验原理及操作规范解答；
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出周期；根据水平位移和时间间隔求出小球运动的水平分速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度，根据位移公式计算抛出点坐标。
【解答】解：（1）ABC、在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，故AC正确，B错误；
D、确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，故D正确；
E、将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接，故E错误。
故选：ACD。
（2）①竖直方向根据逐差法可知Δy＝gT2
则Ts＝0.1s
根据v0m/s＝1m/s
②B点竖直方向的速度为vBy0.01m/s＝2m/s
则B点的速度大小为vB
解得vBm/s
③初始点到达B点的时间为vBy＝gt
解得t＝0.2s
水平位移为x'＝v0t＝1×0.2m＝20cm
竖直位移为y'
解得y'＝0.2m＝20cm
则初始点的坐标为x'O＝xB﹣x'＝10cm﹣20cm＝﹣10cm
y'O＝yB﹣y'＝15cm﹣20cm＝﹣5cm
故答案为：（1）ACD；（2）1；；（﹣10cm，﹣5cm）
【点评】掌握“探究平抛运动的规律”的实验原理，实验注意事项和实验数据的处理方法是解题的基础。
四、计算题（共3小题，共40分。要有计算过程，适当文字说明，只有结果不给分）
13．（9分）生活中有一种“套圈圈”游戏，广受小孩大人喜爱。假设某一次套圈圈中，学生以水平方向丢出铁圈，刚好能够套中第2只长颈鹿。已知铁圈离地高度为H＝1.2m，长颈鹿高为h＝0.4m。铁圈起始线与第一只长颈鹿的距离为x0＝1.2m，相邻两只长颈鹿的距离为Δx＝0.4m。重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）铁圈的水平速度v0；
（2）若铁圈初速度大小仍为v0，但以斜向上的方向丢出去，请根据物理原理定性分析是否能套中第2只长颈鹿？
【分析】根据平抛规律分析：竖直方向自由落体运动和水平方向匀速直线运动。
【解答】解：（1）设平抛时间为t，有平抛规律得
竖直方向 H﹣hgt2
水平方向 x0+Δx＝v0t
解得 v0＝4m/s
（2）斜抛时，水平速度减小，但竖直方向是上抛运动，从抛出到2号长颈鹿处，时间增大，故铁圈水平位移仍可能等于1.6m，故能套中。
（详解：设初速度与水平成θ，则有水平 v0csθ•t′＝x0+Δx 竖直H﹣h＝﹣v0sinθ•t′gt′2
解得tanθ＝0或tanθ＝2）
答：（1）铁圈的水平速度为4m/s；
（2）若铁圈初速度大小仍为v0，但以斜向上的方向丢出去，能套中，分析见解析。
【点评】本题考查平抛运动规律，属于简单题目。
14．（13分）中国科学院紫金山天文台将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为3463“的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
（1）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；
（2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距星球表面的高度。
【分析】（1）在不考虑自转的情况，星球表面万有引力近似等于重力，据此列式，结合密度与质量的关系，即可分析求解；
（2）对绕该星球表面做圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力列式，结合前面分析，即可列式求解；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，根据万有引力提供向心力列式，结合前面分析，即可列式求解。
【解答】解：（1）在不考虑自转的情况，星球表面万有引力近似等于重力，则由：
，
解得：
，
假设“高锟星”为一均匀球体，则“高锟星”的平均密度为：
，
联立可得：
；
（2）对绕该星球表面做圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力可得：
，
结合前面分析可知：
，
联立可得。卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为：
；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，根据万有引力提供向心力可得：
，
其中：
r＝R+h，
结合前面分析可知：
，
联立可得，该卫星距星球表面的高度为：
；
答：（1）假设“高锟星”为一均匀球体，“高锟星”的平均密度为；
（2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，该卫星距星球表面的高度为。
【点评】本题考查卫星或行星运行参数的计算，解题时需注意，把卫星的运行看作匀速圆周运动，万有引力完全充当圆周运动的向心力，但是计算的公式比较多，需要根据题目给出的参数，选择恰当的公式进行计算。
15．（18分）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高，一质量m＝0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，A、P两点间的竖直高度h＝0.8m，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，g取10m/s2，求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离L；
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时的速度vQ＝v0，则小球对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出该弹力的大小和方向？
【分析】（1）小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据竖直方向位移—时间公式求解运动时间，根据几何关系求解初速度；
（2）小球水平方向做匀速直线运动，根据L＝v0t求解水平位移；
（3）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律列式求解即可。
【解答】解：（1）小球从A到P做平抛运动，竖直方向有：
代入数据解得：t＝0.4s
小球恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，将速度分解到水平和竖直方向如图
由几何关系得：
代入数据解得：v0＝3m/s
（2）小球从A到水平方向做匀速直线运动，有L＝v0t
代入数据解得：L＝1.2m
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时的速度vQ＝v0＝3m/s
在Q点根据牛顿第二定律有
代入数据解得：FN＝6.4N＞0
根据牛顿第三定律可知小球对外壁有压力，方向竖直向上，大小为6.4N。
答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0为3m/s；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离L为1.2m；
（3）小球对轨道的外壁有弹力，该弹力的大小为6.4N，方向竖直向上。
【点评】本题考查平抛运动和竖直面内的圆周运动，解题关键是分析好小球的运动情况，结合运动学公式和牛顿运动定律列式求解即可。
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2
3
4
5
6
7
答案
D
C
A
C
D
A
B
题号
8
9
10
答案
BC
AB
AB