2023-2024学年山东省滨州市惠民县高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年山东省滨州市惠民县高一（下）期中物理试卷，共24页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，小球运动到轨道底端时的速度为v，重力加速度为g，该过程中小球重力势能减少量为（ ）
A．mghB．
C．D．
2．（3分）火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为（ ）
A．（1）：1B．（1）：1C．：1D．1：
3．（3分）汽车在水平路面转弯时可视为做匀速圆周运动，雨雪天气时汽车与路面间的最大径向静摩擦力大小为车重的0.1倍，若转弯半径为36m，重力加速度g取10m/s2，为安全考虑，汽车转弯时的速度应不超过（ ）
A．3m/sB．3m/sC．5m/sD．6m/s
4．（3分）如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
C．各小行星绕太阳运行的周期大于一年
D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度
5．（3分）如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球的线速度大小之比为2：1
B．B、C两小球的角速度大小之比为1：2
C．A、B两小球的周期之比为1：4
D．A、C两小球的向心力大小之比为4：1
6．（3分）在轨迹运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图象，如图所示．它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点（公共圆心）做匀速圆周运动，已知mA＝bmB，且b＞1，则下列结论正确的是（ ）
A．天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B．天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上
C．天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b：1
D．天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1：b
7．（3分）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员重力做功为
B．运动员克服阻力做功为
C．运动员的动能增加了
D．运动员的机械能减少了
8．（3分）如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为m可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从B点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点D，从D点飞出后落在水平轨道上的E点（E点未画出），重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球过最高点D时的速度大小为
B．释放小球时弹簧的弹性势能为
C．小球运动到C点时对轨道的压力为2mg
D．水平轨道上的落点E到B点的距离为R
二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（4分）在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示。一个小环套在轨道上，从1m高处以大小为8m/s、沿轨道切线方向的初速度下滑，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．到达第①高点的速度约为8.6m/s
B．到达第①高点的速度约为74m/s
C．小环不能越过第③高点
D．小环能越过第④高点
（多选）10．（4分）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大
C．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
D．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等
（多选）11．（4分）2024年1月11日，我国在酒泉卫星发射中心使用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“天行一号”02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。“天行一号”02星的定位过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道Ⅰ为变轨的轨道，圆形轨道Ⅱ为正常运行的轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道Ⅰ的近地点，若不考虑大气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上P点的加速度小于卫星在轨道2上P点的加速度
B．卫星在轨道1上的P点需要加速进入轨道2
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于其经过P点时的速度
D．卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期
（多选）12．（4分）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为
C．物体A着地时的加速度大小为
D．物体A着地时弹簧的弹性势能为mghmv2
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动
（1）滑块通过B点的瞬时速度可表示为 ；
（2）某次实验测得倾角θ，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ ，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝ ，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．
14．（8分）用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
（2）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；
（3）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为 。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F﹣ω图像如图丙所示，由此可得的实验结论是 。
15．（8分）质量为m＝1×103kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为P＝6×104W，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为vm＝40m/s。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力f的大小；
（2）当汽车的车速为10m/s时，求汽车的瞬时加速度的大小。
16．（10分）2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的平均密度；
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。
17．（12分）如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R＝1m的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转动圆盘，一边把餐盘放在圆盘边缘。餐盘的质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，与餐桌之间的动摩擦因数为μ2＝0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g（g＝10m/s2）。
（1）为使餐盘不滑到餐桌上，求圆盘的角速度ω的最大值。
（2）摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度，餐盘同时从圆盘上甩出，为使餐盘不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值。
18．（16分）如图所示，在竖直平面内，斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E间的距离h＝1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
2023-2024学年山东省滨州市惠民县高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
二．多选题（共4小题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（3分）如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，小球运动到轨道底端时的速度为v，重力加速度为g，该过程中小球重力势能减少量为（ ）
A．mghB．
C．D．
【分析】根据重力做功多少，重力势能就减少多少解答。
【解答】解：小球从顶端静止释放到轨道底端过程中，重力做功为mgh，此过程中重力做正功，重力势能减少，且减少量为mgh，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解答本题时，要掌握重力做功与重力势能变化的关系，知道重力做功多少，重力势能就减少多少。
2．（3分）火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为（ ）
A．（1）：1B．（1）：1C．：1D．1：
【分析】根据火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受引力的一半，由F解r，高度h＝r﹣R即可知火箭离地面的高度应是地球半径的几倍．
【解答】解：火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受引力的一半，设地球半径为R，火箭的轨道半径为r，
根据F，知力G，
解得：rR
火箭离地面的高度为：h＝r﹣R＝（1）R
则火箭离地面的高度与地球半径之比为（1）：1。
故选：B。
【点评】此题考查有关万有引力的简单计算题，注重受力分析和万有引力结合的受力分析，灵活使用万有引力公式换算即可得到正确结果．
3．（3分）汽车在水平路面转弯时可视为做匀速圆周运动，雨雪天气时汽车与路面间的最大径向静摩擦力大小为车重的0.1倍，若转弯半径为36m，重力加速度g取10m/s2，为安全考虑，汽车转弯时的速度应不超过（ ）
A．3m/sB．3m/sC．5m/sD．6m/s
【分析】汽车转弯时与地面的摩擦力提供向心力，两者大小相等，根据圆周运动向心力与速度的关系式解答。
【解答】解：当最大静摩擦力提供向心力时，对应转弯线速度最大，根据圆周运动向心力与速度的关系式有0.1mg，代入数据得6m/s，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】考查圆周运动向心力与速度的关系，根据关系式解答即可。
4．（3分）如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
C．各小行星绕太阳运行的周期大于一年
D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度
【分析】小行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量。再根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系。
【解答】解：A、小行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：Gma，解得：a，可知，小行星的轨道半径越小，加速度越大，则小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，故A错误。
B、由于各小行星的质量可能不同，所以太阳对各小行星的引力可能不同，故B错误。
C、根据万有引力提供向心力，得：Gmr，得 T＝2π，则知行星离太阳越远，轨道半径越大，周期越大，所以各小行星绕太阳运动的周期大于地球的公转周期一年，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，得：Gm，得 v，所以小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，故D错误；
故选：C。
【点评】解决本题时要知道物理上要比较物理量的大小，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行比较。本题要建立模型，掌握万有引力提供向心力这一基本思路列式。
5．（3分）如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球的线速度大小之比为2：1
B．B、C两小球的角速度大小之比为1：2
C．A、B两小球的周期之比为1：4
D．A、C两小球的向心力大小之比为4：1
【分析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，A、C共轴转动，则角速度相等。根据T，可得出周期的关系；根据向心加速度的公式求出向心加速度的大小关系。
【解答】解：A．同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，则，故A错误；
B．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，即，故B错误；
C．根据v＝ωr，可得
根据，可得
故C错误；
D．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，则
根据F＝mω2r，则
故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握靠摩擦传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度、周期。
6．（3分）在轨迹运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图象，如图所示．它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点（公共圆心）做匀速圆周运动，已知mA＝bmB，且b＞1，则下列结论正确的是（ ）
A．天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B．天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上
C．天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b：1
D．天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1：b
【分析】抓住双星围绕连线上的某点做匀速圆周运动的向心力由彼此间的万有引力提供，因此两星做圆周运动的角速度相等，由此展开讨论即可．
【解答】解：A、天狼星A和天狼星B角速度相同，之间的距离不变，绕行方向一定相同，故A错误；
B、天狼星A和天狼星B的公共圆心一定在质心连线上，故B错误；
C、天狼星A和天狼星B的向心力由它们之间的万有引力提供，，知，即，根据a＝ω2r知，，故C错误；
D、根据v＝ωr，有，故D正确；
故选：D。
【点评】抓住双星靠彼此间的万有引力提供圆周运动的向心力可知，两星做圆周运动的角速度相同这是解决本题的突破口和关键．
7．（3分）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员重力做功为
B．运动员克服阻力做功为
C．运动员的动能增加了
D．运动员的机械能减少了
【分析】根据合力做功的大小得出动能的变化，根据重力做功的大小得出重力势能的减小量，从而得出机械能的变化。
【解答】解：A．运动员下落h，重力做功为
WG＝mgh，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
mg﹣f＝ma
解得
运动员克服阻力做功为
，故B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
，故C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道合力做功与动能的变化关系，重力做功与重力势能的变化关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的变化关系。
8．（3分）如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为m可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从B点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点D，从D点飞出后落在水平轨道上的E点（E点未画出），重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球过最高点D时的速度大小为
B．释放小球时弹簧的弹性势能为
C．小球运动到C点时对轨道的压力为2mg
D．水平轨道上的落点E到B点的距离为R
【分析】物体恰好通过最高点D，根据牛顿第二定律求出D点的速度，根据机械能守恒定律求出弹簧的弹性势能；根据机械能守恒定律求出小球在C点的速度，根据牛顿第二定律求出小球运动到C点时对轨道的压力；小球从D点做平抛运动，由平抛运动求的水平位移。
【解答】解：A．小球恰好通过最高点，则重力恰好提供向心力，即
小球过最高点D时的速度大小
故A错误；
B．根据机械能守恒，释放小球时弹簧的弹性势能转化为小球到D点的动能与重力势能，即
代入数据得
故B正确；
C．根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得N＝3mg
根据牛顿第三定律，小球运动到C点时对轨道的压力为3mg，故C错误；
D．小球从D点做平抛运动，则x＝vDt，
得水平轨道上的落点E到B点的距离为x＝2R
故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了竖直平面内的圆周运动、牛顿第二定律和能量守恒定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。
二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（4分）在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示。一个小环套在轨道上，从1m高处以大小为8m/s、沿轨道切线方向的初速度下滑，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．到达第①高点的速度约为8.6m/s
B．到达第①高点的速度约为74m/s
C．小环不能越过第③高点
D．小环能越过第④高点
【分析】轨道光滑，小环在运动过程中，只有重力做功，其机械能守恒。根据机械能守恒定律求小环到达第①高点的速度，并根据机械能守恒定律求小环能达到最大高度，再分析能否第③④高点。
【解答】解：AB、小环从开始到第①高点的过程，根据机械能守恒定律可得

则小环到达第①高点的速度为v1m/sm/s≈8.6m/s，故A正确，B错误；
CD、设小环能达到最大高度为H，由机械能守恒定律得

解得H＝4.2m，所以小环能越过第③④高点，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查机械能守恒定律的简单应用，要掌握机械能守恒条件，灵活运用机械能守恒定律处理光滑轨道问题。
（多选）10．（4分）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大
C．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
D．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等
【分析】根据牛顿第二定律，合力提供向心力判断各图物体的受力情况与角速度变化情况，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用。
【解答】解：A．汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下（指向圆心），处于失重状态，故A正确；
B．如图乙所示是一圆锥摆，设高度为h，根据牛顿第二定律可得mgtanθ＝mω2r＝mω2htanθ
可得
可知，θ减小，但保持圆锥的高h不变，圆锥摆的角速度ω与θ无关，则圆锥摆的角速度ω不变，故B错误；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，若重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故C错误；
D．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为θ，竖直方向根据受力平衡可得Ncsθ＝mg
可得
可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根据牛顿第二定律可得mgtanθ＝mω2r
可得
由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度大小不相等，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查向心力，解题关键掌握牛顿第二定律的应用，由合力提供向心力，运用向心力公式时注意半径的表示方式。
（多选）11．（4分）2024年1月11日，我国在酒泉卫星发射中心使用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“天行一号”02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。“天行一号”02星的定位过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道Ⅰ为变轨的轨道，圆形轨道Ⅱ为正常运行的轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道Ⅰ的近地点，若不考虑大气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上P点的加速度小于卫星在轨道2上P点的加速度
B．卫星在轨道1上的P点需要加速进入轨道2
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于其经过P点时的速度
D．卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期
【分析】A.由牛顿第二定律分析加速度关系；
B.卫星从1轨道变2轨道需点火加速；
C.根据开普勒第二定律比较速度；
D.根据开普勒第三定律比较周期。
【解答】解：A．“天行一号”02星只受地球的万有引力作用，由牛顿第二定律有

可得加速度大小

可知在同一位置，卫星的加速度大小相等，故A错误；
B．卫星在轨道1上的P点如果不加速，会继续沿椭圆轨道运动，在P点需要加速可以使

在轨道2做匀速圆周运动，故B正确；
C．根据开普勒第二定律，卫星在椭圆轨道1上经过Q点时的速度是近地点速率大于远地点速率即经过P点时的速度，故C正确；
D．根据开普勒第三定律，轨道1的半长轴小于轨道2的轨道半径，可知卫星在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期，故D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒定律，比较卫星运动的速度和运动的周期。
（多选）12．（4分）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为
C．物体A着地时的加速度大小为
D．物体A着地时弹簧的弹性势能为mghmv2
【分析】物体A下落过程中，B一直静止不动．根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析物体A和弹簧组成的系统机械能是否守恒．先对物体B受力分析，求得弹簧的拉力，由胡克定律求弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，由牛顿第二定律求其加速度．结合机械能守恒定律列式分析物体A着地时弹簧的弹性势能．
【解答】解：A、由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动。对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒。故A正确。
B、物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力为 T＝mg，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知：T＝kh，得弹簧的劲度系数为 k，故B错误。
C、物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A，根据牛顿第二定律得 2mg﹣mg＝2ma，得 a，故C正确。
D、物体A与弹簧系统机械能守恒，有：
2mgh＝Ep弹2mv2
故：Ep弹＝2mgh﹣mv2，故D错误；
故选：AC。
【点评】本题的关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，采用隔离与整体相结合的思想分析．
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动
（1）滑块通过B点的瞬时速度可表示为 ；
（2）某次实验测得倾角θ，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ ，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝ mgd﹣Mgdsinθ ，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．
【分析】根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过B点的瞬时速度．
根据B点的速度求出系统动能的增加量，根据滑块重力势能的增加量个小球重力势能的减小量求出系统重力势能减小量．
【解答】解：（1）因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，可知滑块通过B点的瞬时速度为：．
（2）滑块从A到B过程中，m和M组成的系统动能增加量为：．
系统重力势能的减小量为：ΔEp＝mgd﹣Mgdsinθ．
故答案为：（1），（2），mgd﹣Mgdsinθ．
【点评】本题考查机械能守恒的验证，注意研究的对象是系统，在求解系统重力势能的减小量时，应该拿其中一个物体重力势能的减小量减去一个物体重力势能的增加量，不能混淆．
14．（8分）用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。
（1）在这个实验中，利用了 C 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
（2）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 一 （填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 B和C （填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；
（3）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为 1：3 。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F﹣ω图像如图丙所示，由此可得的实验结论是 小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比 。
【分析】（1）根据实验原理和控制变量法特点分析判断；
（2）根据线速度与角速度关系和实验装置分析判断；
（3）根据线速度与角速度关系计算，根据控制变量法判断。
【解答】解：（1）本实验探究向心力F的大小与小球质量m关系时，保持r，ω不变；探究向心力F的大小与角速度ω的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时，保持m、ω不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。故C正确，AB错误。
故选：C。
（2）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
v＝ωr
在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。
（3）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
v＝ωr
左右两小球的角速度之比为
ω左：ω右＝1：3
可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。
故答案为：（1）C；（2）一，B和C；（3）1：3；小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。
【点评】本题关键掌握探究影响向心力大小因素的实验原理和控制变量法。
15．（8分）质量为m＝1×103kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为P＝6×104W，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为vm＝40m/s。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力f的大小；
（2）当汽车的车速为10m/s时，求汽车的瞬时加速度的大小。
【分析】（1）根据功率与受力的关系可求汽车所受的阻力；
（2）根据牛顿第二定律可求加速度大小。
【解答】解：（1）由题可知，根据功率的公式有，

汽车以最大速度匀速行驶时
f＝F＝1500N
（2）当汽车的车速为10m/s时，汽车的牵引力为

根据牛顿第二定律有，F﹣f＝ma

答：（1）行驶过程中汽车受到的阻力f的大小1500N；
（2）当汽车的车速为10m/s时，汽车的瞬时加速度的大小4.5m/s2。
【点评】本题主要考查机车启动问题，对于机车启动问题注意恒功率和恒力启动的区别和联系。
16．（10分）2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的平均密度；
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。
【分析】（1）根据质量、体积和密度之间的公式可求；
（2）根据牛顿第二定律可求第一宇宙速度；
【解答】解：（1）根据竖直上抛运动规律有

物体在月球的表面，根据万有引力等于重力有

又

而月球的体积为

联立解得，月球的平均密度为
。
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时，根据万有引力提供向心力有

联立可得宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度为
。
答：（1）月球的平均密度；
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度为；
【点评】本题主要考查了利用竖直上抛运动规律和万有引力定律来解决月球的平均密度和宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度的问题。这不仅加深了对万有引力定律和竖直上抛运动规律的理解，也为未来探月宇航员提供了重要的理论支持。
17．（12分）如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R＝1m的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转动圆盘，一边把餐盘放在圆盘边缘。餐盘的质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，与餐桌之间的动摩擦因数为μ2＝0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g（g＝10m/s2）。
（1）为使餐盘不滑到餐桌上，求圆盘的角速度ω的最大值。
（2）摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度，餐盘同时从圆盘上甩出，为使餐盘不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值。
【分析】（1）物块不滑到餐桌上，当圆盘的角速度ω达到最大值时，此时圆盘所受合力等于最大静摩擦力，此时最大静摩擦力提供向心力，利用向心力与角速度计算公式计算得到此时角速度的大小；
（2）利用角速度与线速度推导关系，联立牛顿第二定律、运动学公式计算半径大小。
【解答】解：（1）物体不滑到餐桌上，当圆盘的角速度ω达到最大值时，恰好由圆盘对物体的最大静摩擦力提供圆周运动的向心力，则有
代入数据解得ω＝2rad/s；
（2）结合上述，当物体从圆盘上甩出时，物体的速度v0＝ωR
代入数据解得v0＝2m/s
随后，物体在餐桌上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有μ2mg＝ma
物体速度减为0过程，利用逆向思维，根据速度与位移关系式有
当餐桌半径R1取最小值时，根据几何关系有
代入数据解得。
答：（1）为使餐盘不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为2rad/s。
（2）摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度，餐盘同时从圆盘上甩出，为使餐盘不滑落到地面，餐桌半径R1的最小值为1.4m。
【点评】本题考查了对向心力的理解，其中重点考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用，第二问结合向心力考查了对运动学公式的应用。
18．（16分）如图所示，在竖直平面内，斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E间的距离h＝1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
【分析】（1）小物体从E点到C点，由机械能守恒定律可求出小物体第一次通过C点时的速度。在C点，根据牛顿第二定律、第三定律求小物体对轨道的压力；
（2）要使物体不飞出，则到达A点时速度恰为零，从E→A过程，由动能定理可求出斜面的长度；
（3）由于mgsin37°＞μmgcs37°，可知小物体不会停在斜面上，最终小物体以C为中心，B为一侧最高点的圆弧轨道做往返运动。对从B→C过程，由动能定理求出小物体通过C点时的速度。在C点，根据牛顿第二定律、第三定律求小物体对轨道的最小压力；
（4）根据动能定理求物体在斜面上运动的总路程。
【解答】解：（1）小物体从E点到C点的过程，由机械能守恒定律得

在C点，对小物体，由牛顿第二定律得

解得
F＝12.4N
根据牛顿第三定律可知，小物体对C点处轨道的压力大小为12.4N，方向竖直向下。
（2）小物体从E→A过程，由动能定理得
mg（h+Rcs37°）﹣μmgLcs37°﹣mgLsin37°＝0
解得斜面长度为
L＝2.4m
（3）因为mgsin37°＞μmgcs37°，可知小物体不会停在斜面上。小物体最终以C为中心，B为一侧最高点的圆弧轨道做往返运动。从B→C过程，由动能定理得

在C点，对小物体，由牛顿第二定律得

解得
FN＝2.8N
根据牛顿第三定律可知，物体对C点处轨道的最小压力为2.8N，方向竖直向下。
（4）从开始到B，根据动能定理得
mg（h+Rcs37°）﹣μmgscs37°＝0
解得物体在斜面上运动的总路程为
s＝6m
答：（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力为12.4N，方向竖直向下；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要2.4m长；
（3）在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力为2.8N，方向竖直向下；
（4）物体在斜面上运动的总路程为6m。
【点评】在考查力学问题时，常常将动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律等综合在一起进行考查，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与总路程有关这一特点，运用动能定理求物体在斜面上运动的总路程是关键。
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答案
AD
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BC
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