2023-2024学年四川省成都市七中万达学校高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年四川省成都市七中万达学校高一（下）期中物理试卷，共27页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略提出了日心说
B．开普勒总结出了行星运动的三大规律
C．卡文迪什发现了万有引力定律
D．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量
2．（3分）质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为θ，则物体是速度为（ ）
A．vcsθB．C．vsinθD．vtanθ
3．（3分）如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
C．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh
D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
4．（3分）如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（ ）
A．A与B的角速度大小之比为2：1
B．A与B的线速度大小之比为1：1
C．A与B的向心加速度大小之比为2：1
D．A与B所受摩擦力大小之比为1：2
5．（3分）冬奥会跳台滑雪是很具有观赏性的项目，小明同学在观看完该项目后决定用所学的知识计算跳台滑雪的时间，他建立的模型如图所示，一个倾角为45°的斜劈固定在水平地面上，运动员（视为质点）从斜劈的顶端A点以15m/s的速度水平抛出飞离斜劈，最后落在斜劈上，则运动员在空中运动的时间为（g＝10m/s2）（ ）
A．4sB．3sC．2sD．1s
6．（3分）如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．三个小球运动过程中重力做的功相等
B．三个小球运动过程中重力做功的平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．a、c落地时重力的瞬时功率相等
7．（3分）粗糙的水平面上，有一质量为1kg物体在水平向左的恒力F＝10N的作用下，以v＝3m/s的初速度向右运动，如图所示。已知物体与水平面间摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体向右运动的最大距离为3m
B．当物体回到出发点，摩擦力做功为3J
C．当物体回到出发点时，F做功为6J
D．当物体回到出发点时，物体动能为1.5J
8．（3分）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（ ）
A．太空电梯停在r0处时，航天员所受的重力为0
B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为
D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。）
（多选）9．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，它所受的合力一定指向圆心
B．物体做匀速圆周运动时，速度和加速度都不变
C．在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时，采用了控制变量法
D．洗衣机脱水筒的脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而沿切线方向飞出
（多选）10．（4分）如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能守恒
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C．丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D．丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
（多选）11．（4分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
（多选）12．（4分）一部电动机通过一轻绳从静止开始向上提起质量为m＝4.0kg的物体，在前2.0s内绳的拉力恒定，此后电动机保持额定功率P额＝600W工作，物体被提升至h＝60m高度时恰好达到最大速度vm，上述过程的v﹣t图像如图所示（g取10m/s2，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．物体的最大速度vm＝15m/s
B．物体速度v2＝12m/s时加速度的大小2m/s2
C．物体从速度v1＝10m/s时开始，到提升至60m高度，克服重力所做的功2000J
D．物体从静止开始，到提升至60m高度时，所用时间为3.5s
（多选）13．（4分）如图所示，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以v0＝6m/s的速度传动，将质量为m＝1kg的可视为质点的物体无初速地放到传送带的顶端，经过一段时间物体到达传送带的底端，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.75，传送带的总长度为L＝6m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．物体由顶端到底端的时间为1.25s
B．物体由顶端到底端时，机械能增加
C．物体克服传送带的摩擦力做功为36J
D．物体由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为9J
三、实验探究题（共14分）
14．（6分）某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
（1）在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做 运动。
（2）在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向上做 运动。
（3）图3是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有 。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一位置由静止释放
（4）如图4所示，利用频闪照相研究平抛运动。小球A由斜槽滚下从桌边缘水平抛出。当恰好离开桌边缘时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰（g取10m/s2）。则：A球离开桌面时的速度为v＝ m/s。
15．（8分）在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中。（已知当地的重力加速度g＝10.0m/s2，重锤质量为m＝1kg）
（1）图中的三个测量数据中不符合有效数读数要求的是 段的读数，应记作 cm；
（2）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，该过程中重锤的重力势能的减少量ΔEp＝ J，该过程中重锤动能的增加量ΔEk＝ J；（结果保留三位有效数字）
（3）这样验证的系统误差总是使ΔEk ΔEp（选填“＞”、“＜”或“＝”），其原因是 。
四、计算题（本题共4小题，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的、答案中必须明确写出数值和单位。）
16．（8分）如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小。
17．（8分）
如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量M；
（2）轨道舱绕月飞行的周期T。
18．（12分）如图，在摩擦因数为μ＝0.2水平桌面上，一质量为m＝2.0kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，弹性势能完全释放，小物块经过长为L＝1m的桌面KA段后以初速度v0从A点沿水平桌面飞出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的BCD段粗糙，A与B之间的竖直高度h＝0.8m。其中C为圆弧轨道的最低点，D为最高点，圆弧BC对应的圆心角为θ＝53°，圆弧轨道的半径为R＝0.5m，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，不计空气阻力，重力加速度大小为g＝10m/s2。求：
（1）小物块从A点飞出的初速度v0的大小；
（2）弹簧最初状态储存的弹性势能Ep；
（3）若小物块恰好能通过最高点D，求圆弧轨道上摩擦力对小物块做的功。
19．（14分）如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m，并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L，现将三个物块由静止释放。若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；
（2）物块A由最初位置上升的最大高度；
（3）若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件。
2023-2024学年四川省成都市七中万达学校高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
二．多选题（共5小题）
一、单项选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分，每题仅有一个选项正确，多选、不选得零分）
1．（3分）下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略提出了日心说
B．开普勒总结出了行星运动的三大规律
C．卡文迪什发现了万有引力定律
D．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
【解答】解：A、哥白尼提出了日心说，故A错误；
B、开普勒在研究了第谷的观测资料后总结出了行星运动的三大规律，故B正确；
CD、牛顿发现万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一
2．（3分）质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为θ，则物体是速度为（ ）
A．vcsθB．C．vsinθD．vtanθ
【分析】将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，根据几何知识推导并计算物体上升的速度。
【解答】解：将小车的速度分解，如图所示：
由几何关系有v物＝vcsθ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题关键掌握将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度。
3．（3分）如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
C．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh
D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
【分析】此题考查了对重力做功的理解，从1到2，足球的高度上升了h，此过程重力做负功（﹣mgh），重力势能增加了mgh，从2到3的过程中，重力做正功（mgh），重力势能减少了mgh；1和3两位置的高度相同，所以在此两位置的重力势能是相同的，从1到3的过程中，重力做功为零。
【解答】解：
A、足球由1运动到2的过程中，高度增加，重力做负功，应用﹣mgh表示，选项A错误。
B、足球由1运动到3的过程中，由于1和3的高度是一致的，所以此过程中重力做功为零。选项B错误。
C、足球由2运动到3的过程中，足球的高度越来越低，重力做正功，重力势能减少，23两位置的高度差是h，所以重力势能减少了mgh。
D、分析重力势能的变化，只要找出高度的变化即可，与选不选参考平面没有关系。选项D错误。
故选：C。
【点评】重力做功与路径无关，与零势能面的选取无关，只与物体的始末位置有关。重力做正功，重力势能减少；重力做负功（或表述为克服重力做功），重力势能增加。但要注意，重力势能的大小与零势能面的选取有关。
4．（3分）如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（ ）
A．A与B的角速度大小之比为2：1
B．A与B的线速度大小之比为1：1
C．A与B的向心加速度大小之比为2：1
D．A与B所受摩擦力大小之比为1：2
【分析】A、B共轴转动，角速度相等，根据转动的半径大小，结合v＝rω、a＝rω2比较线速度、向心加速度的大小，根据牛顿第二定律分析摩擦力大小。
【解答】解：AB、A两物体、B共轴转动，角速度ω大小相等，即ωA：ωB＝1：1，由v＝rω可知vA：vB＝rA：rB＝2：1，故AB错误；
C、两物体的角速度ω相等，根据a＝ω2r可知，A、B的角速度相等，则aA：aB＝rA：rB＝2：1，故C正确；
D、两物体始终相对盘静止，静摩擦力提供向心力，则f＝mω2r，则摩擦力大小之比，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道共轴转动的物体角速度相等，知道线速度、角速度、向心加速度的关系，并能灵活运用。
5．（3分）冬奥会跳台滑雪是很具有观赏性的项目，小明同学在观看完该项目后决定用所学的知识计算跳台滑雪的时间，他建立的模型如图所示，一个倾角为45°的斜劈固定在水平地面上，运动员（视为质点）从斜劈的顶端A点以15m/s的速度水平抛出飞离斜劈，最后落在斜劈上，则运动员在空中运动的时间为（g＝10m/s2）（ ）
A．4sB．3sC．2sD．1s
【分析】根据平抛运动中位移夹角的关系，可求出时间。
【解答】解：根据题干信息可知，运动员最后落在斜劈上，由此可以得知，运动员最后位移夹角为θ＝45°，所以根据题意有

代入数据解得
t＝3s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】学生在解答本题时，应注意对于位移夹角的合理运用。
6．（3分）如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．三个小球运动过程中重力做的功相等
B．三个小球运动过程中重力做功的平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．a、c落地时重力的瞬时功率相等
【分析】重力做功只与初末位置有关，与运动路径无关，a做的是匀变速直线运动，b是自由落体运动，c是平抛运动，根据它们各自的运动的特点可以分析运动的时间和末速度的情况，由功率的公式可以得出结论。
【解答】解：A、三个小球的重力一样，下落的高度差一样，所以根据W＝mgh可知运动过程中重力做的功相等，故A正确；
B、设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有
解得：
b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，根据
解得
由此可知它们运动的时间不相等，根据可知三个小球运动过程中重力做功的平均功率不相等，故B错误；
C．因为a、b两球初速度为0，由机械能守恒定律可知，a、b两球的落地时的速度大小相等，但是方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误；
D．根据重力做功的瞬时功率公式P＝mgvy
可知c落地重力的瞬时功率
Pc＝mgv＝mg
由于a物体沿斜面下滑到底端时的竖直分速度小于c的竖直速度，即a、c落地时重力的瞬时功率不相等，故D错误。
故选：A。
【点评】在计算瞬时功率时，只能用P＝Fv来求解，明确速度为沿力方向的分速度。
7．（3分）粗糙的水平面上，有一质量为1kg物体在水平向左的恒力F＝10N的作用下，以v＝3m/s的初速度向右运动，如图所示。已知物体与水平面间摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体向右运动的最大距离为3m
B．当物体回到出发点，摩擦力做功为3J
C．当物体回到出发点时，F做功为6J
D．当物体回到出发点时，物体动能为1.5J
【分析】根据牛顿第二定律求解物体的加速度，根据运动学公式求解其向右运动的位移；
根据摩擦力做功特点求解摩擦力做功；
根据动能定理求解物体回到出发点的动能。
【解答】解：A、物体向右运动，根据牛顿第二定律得：
物体向右运动的最大距离，故A错误；
B、当物体回到出发点，摩擦力做功Wf＝﹣μmg•2x，代入数据解得：Wf＝﹣3J，故B错误；
CD、当物体回到出发点时，恒力F做功为0，根据动能定理得：，代入数据解得：Ek＝1.5J，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查动能定理，准确掌握恒力功求解和摩擦力做功的求解方法。
8．（3分）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（ ）
A．太空电梯停在r0处时，航天员所受的重力为0
B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为
D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
【分析】A.图乙中图线的交点表示万有引力产生的加速度和地球自转产生的加速度相等，交点的横坐标r0表示同步卫星所在的轨道半径，航天员绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，据此分析作答；
BC.根据万有引力定律和匀速圆周运动求解地球质量；对于近地卫星r＝R，万有引力提供向心力求第一宇宙速度；
D.根据合力提供向心力，结合题意判断航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大。
【解答】解：A．由图乙可知，太空电梯在r0时，航天员所受地球的引力完全提供其随地球自转所需的向心力，此时航天员与电梯舱间的弹力为0，但航天员所受的重力不为0，故A错误；
BC．太空电梯在r0时，由题意得交点的横坐标r0表示同步卫星所在的轨道半径，设地球的质量为M，由于航天员的引力完全提供其所需的向心力，航天员的质量为m，则

解得

在地球表面轨道有

解得地球的第一宇宙速度为

故B正确，C错误；
D．随着r的增加，航天员所需的向心力

逐渐增加，在r＝r0时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0；当r＜r0时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，根据

解得
，FN随着r的增大而减小；当r＞r0时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时
，FN随着r的增大而增大，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了万有引力定律的运用；注意题图乙中图线的交点表示万有引力产生的加速度和地球自转产生的加速度相等，又同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，因此交点的横坐标r0表示同步卫星所在的轨道半径。
二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。）
（多选）9．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，它所受的合力一定指向圆心
B．物体做匀速圆周运动时，速度和加速度都不变
C．在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时，采用了控制变量法
D．洗衣机脱水筒的脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而沿切线方向飞出
【分析】根据速度和加速度的矢量性，匀速圆周运动的合力规律结合控制变量法，离心运动的知识进行分析解答。
【解答】解：A．物体做匀速圆周运动时，它所受的合力提供向心力，一定指向圆心，故A正确；
B．物体做匀速圆周运动时，速度和加速度的方向都发生变化，故B错误；
C．在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时，采用了控制变量法，故C正确；
D．洗衣机脱水筒的脱水原理是水滴受到的附着力小于所需的向心力，从而沿切线方向飞出，故D错误。
故选：AC。
【点评】考查速度和加速度的矢量性，匀速圆周运动的合力规律结合控制变量法，离心运动的知识，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）10．（4分）如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能守恒
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C．丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D．丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
【分析】题目要求我们根据给定的图形来判断哪个选项是正确的。我们需要仔细观察图形，并结合相关的几何知识，分析每个选项的可能性，最终确定正确答案。
【解答】解：A、甲图中，小朋友从光滑滑梯上加速下滑的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒可得到，小朋友机械能守恒，故A正确；
B、乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，重力势能改变，游客机械能不守恒，故B错误；
C、丙图中，在光滑的水平面上，弹簧弹力做功，则小球和弹簧系统的机械能守恒，小球的机械能不守恒，故C错误；
D、丁图中，气球匀速上升时，速度不变，动能不变，但重力势能增加，机械能不守恒，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要考查机械能守恒定律，对于机械能守恒定律条件要熟记。
（多选）11．（4分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【分析】卫星在圆轨道上做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，卫星在椭圆轨道上圆周运动在近地点时做离心运动在远地点时做近心运动．
【解答】解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力，可得运行速率可知轨道半径大的运行速度小，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力，可得角速度可知轨道半径大的角速度小，故B错误；
C、在轨道2上经过Q点时，卫星做离心运动，在轨道1上经过Q点时做匀速圆周运动，所以在同一点Q卫星在轨道2的速率大于在轨道1上的速率，故C正确；
D、在轨道2和轨道3上，卫星都是由万有引力产生加速度，故在同一点卫星的加速度相同，故D正确。
故选：CD。
【点评】万有引力提供圆周运动向心力，知道近心运动和离心运动的条件是正确解题的关键，不难属于基础题．
（多选）12．（4分）一部电动机通过一轻绳从静止开始向上提起质量为m＝4.0kg的物体，在前2.0s内绳的拉力恒定，此后电动机保持额定功率P额＝600W工作，物体被提升至h＝60m高度时恰好达到最大速度vm，上述过程的v﹣t图像如图所示（g取10m/s2，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．物体的最大速度vm＝15m/s
B．物体速度v2＝12m/s时加速度的大小2m/s2
C．物体从速度v1＝10m/s时开始，到提升至60m高度，克服重力所做的功2000J
D．物体从静止开始，到提升至60m高度时，所用时间为3.5s
【分析】A.当电动机拉力和重力平衡时速度最大，根据功率定义可以求出最大速度；
B.此时电动机以额定功率工作，根据功率公式求出电动机输出的拉力，由牛顿第二定律求出加速度；
C.先计算匀加速上升高度，然后计算出匀变速运动高度，根据功的计算公式进行解答；
D.结合C选项的分析，根据动能定理求出电动机工作时间。
【解答】解：A.当拉力 F＝mg时，物体达到最大速度vm，由
P额＝Fvm
解得
vm＝15m/s
故A正确；
B.物体速度v2＝12m/s时，牵引力

解得
F1＝50N
加速度

解得
a＝2.5m/s2
故B错误；
C.物体速度v1＝10m/s时上升高度

物体从10m到被提升至60m高度，重力所做的功
WG＝﹣mg•Δh＝﹣4×10×（60﹣10）J ＝﹣2000J，
即克服重力做功为2000J，故C正确；
D.根据

得
t2＝3.75s
t＝t2+2s＝3.75s+2s＝5.75s
故D错误。
故选：AC。
【点评】本题关键是分析清楚物体的运动规律，然后分过程选择恰当的公式列式求解，类似于汽车的匀加速启动问题。
（多选）13．（4分）如图所示，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以v0＝6m/s的速度传动，将质量为m＝1kg的可视为质点的物体无初速地放到传送带的顶端，经过一段时间物体到达传送带的底端，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.75，传送带的总长度为L＝6m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．物体由顶端到底端的时间为1.25s
B．物体由顶端到底端时，机械能增加
C．物体克服传送带的摩擦力做功为36J
D．物体由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为9J
【分析】A.由牛顿第二定律和运动学公式求物体由顶端到底端的时间；
BC.根据能量守恒定律和根据功能关系分析求解；
D.应用功的计算公式求出物体克服输送带的摩擦力做的功、求出因摩擦产生的热量。
【解答】解：A.物体刚开始下滑时，由牛顿第二定律可得
mgsin37°+μmgcs37°＝ma1
解得

物体加速到与传送带共速时的位移为

由于
mgsin37°＝μmgcs37°
可知共速后，物体与传送带保持相对静止一起向下运动到底端，则物体加速阶段和运动阶段时间分别为

解得
t1＝0.5s

解得
t2＝0.75s
物体由顶端到底端的时间为
t＝t1+t2
解得
t＝1.25s
故A正确；
BC.物体由顶端到底端时，机械能变化量为

解得
ΔE＝﹣18J
可知物体由顶端到底端时，机械能减少18J，根据功能关系可知，物体机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，则物体克服传送带的摩擦力做功为18J，故BC错误；
D.物体由顶端到底端的过程中，物体与传送带发生的相对位移为
Δx＝v0t1﹣x1
解得
Δx＝1.5m
则因摩擦而产生的热量为
Q＝μmgcsθ•Δx
解得
Q＝9J
故D正确。
故选：AD。
【点评】根据题意分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、运动学公式与功的计算公式即可解题。
三、实验探究题（共14分）
14．（6分）某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
（1）在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做 自由落体 运动。
（2）在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向上做 匀速直线 运动。
（3）图3是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有 AC 。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一位置由静止释放
（4）如图4所示，利用频闪照相研究平抛运动。小球A由斜槽滚下从桌边缘水平抛出。当恰好离开桌边缘时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰（g取10m/s2）。则：A球离开桌面时的速度为v＝ 1.5 m/s。
【分析】（1）将平抛运动和自由落体运动比较，得到平抛运动在竖直方向上的运动情况。
（2）将平抛运动和水平方向匀速直线运动比较，得到平抛运动在水平方向上的运动情况。
（3）根据实验原理、实验操作方法来分析即可。
（4）应用匀变速直线运动的推论与匀速运动的位移公式求解。
【解答】解：（1）在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
（2）在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向方向上做匀速直线运动；
（3）A、安装斜槽轨道时，应使其末端保持水平，以保证小球做平抛运动初速度水平，故A正确；
BC、为保证小球每次做平抛运动初速度都相同，每次小球都应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确。
故选：AC。
（4）由图4所示可知，竖直方向相等时间内的位移差Δy＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.10m
小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论得：Δy＝gt2，解得：ts＝0.1s
A球离开桌面时的速度vm/s＝1.5m/s
故答案为：（1）自由落体；（2）匀速直线；（3）AC；（4）1.5
【点评】本题考查平抛运动规律的研究，通过实验探究出平抛运动处理的规律，要掌握运动的分解法。解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式和推论灵活求解。
15．（8分）在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中。（已知当地的重力加速度g＝10.0m/s2，重锤质量为m＝1kg）
（1）图中的三个测量数据中不符合有效数读数要求的是 OC 段的读数，应记作 15.70 cm；
（2）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，该过程中重锤的重力势能的减少量ΔEp＝ 1.24 J，该过程中重锤动能的增加量ΔEk＝ 1.20 J；（结果保留三位有效数字）
（3）这样验证的系统误差总是使ΔEk ＜ ΔEp（选填“＞”、“＜”或“＝”），其原因是 重锤下落过程要克服阻力做功 。
【分析】（1）毫米刻度尺读数应准确到毫米，在准确值后应估读一位，分析图示读数答题。
（2）应用匀变速直线运动的推论求出打B点时的瞬时速度，应用动能与重力势能的计算公式分析答题。
（3）根据实验数据分析答题；根据实验误差来源分析答题。
【解答】解：（1）毫米刻度尺读数应准确到毫米，在准确值后应估读一位，由图示可知，OC段的读数不符合要求，应计作15.70cm。
（2）打点B时重锤的速度大小vm/s≈1.55m/s
OB段过程重锤重力势能的减少量ΔEP＝mgOB＝1×10.0×0.1242J≈1.24J
该过程重锤动能的增加量ΔEkJ≈1.20J
（3）重锤下落过程受到空气阻力与纸带和限位孔间的摩擦力作用，要克服阻力做功，机械能有损失，导致动能增加量小于重力势能的减少量。
故答案为：（1）OC；15.70；（2）1.24；1.20；（3）＜；重锤下落过程要克服阻力做功。
【点评】理解实验原理是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论求出瞬时速度，应用动能与重力势能的计算公式即可解题；解题时注意单位换算，注意有效数字的保留。
四、计算题（本题共4小题，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的、答案中必须明确写出数值和单位。）
16．（8分）如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小。
【分析】（1）应用牛顿第二定律求出小球在最高点的是大小。
（2）离开轨道后小球做平抛运动，应用运动学公式求解。
【解答】解：（1）根据牛顿第三定律可知，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，则N1＝0.5mg，
在最高点，对小球，由牛顿第二定律得N1+mg＝m
解得小球在最高点的速度大小v
（2）小球离开轨道平面做平抛运动
竖直方向2Rgt2
水平方向x＝vt
解得，小球落地时与A点的距离x
答：（1）小球在最高点的速度大小是；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小是。
【点评】根据题意分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
17．（8分）
如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量M；
（2）轨道舱绕月飞行的周期T。
【分析】（1）着陆器在月球表面上的重力等于万有引力，列式可得到月球的质量。
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，列式求解周期。
【解答】解：（1）设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有

月球质量
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m
由牛顿运动定律得：
解得：
答：（1）月球的质量M为；
（2）轨道舱绕月飞行的周期T为
【点评】本题要建立清晰的运动模型，利用万有引力等于重力，万有引力等于向心力，进行求解。
18．（12分）如图，在摩擦因数为μ＝0.2水平桌面上，一质量为m＝2.0kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，弹性势能完全释放，小物块经过长为L＝1m的桌面KA段后以初速度v0从A点沿水平桌面飞出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的BCD段粗糙，A与B之间的竖直高度h＝0.8m。其中C为圆弧轨道的最低点，D为最高点，圆弧BC对应的圆心角为θ＝53°，圆弧轨道的半径为R＝0.5m，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，不计空气阻力，重力加速度大小为g＝10m/s2。求：
（1）小物块从A点飞出的初速度v0的大小；
（2）弹簧最初状态储存的弹性势能Ep；
（3）若小物块恰好能通过最高点D，求圆弧轨道上摩擦力对小物块做的功。
【分析】（1）小物块离开水平桌面后做平抛运动，根据下落的高度求出小物块到达B点时竖直分速度，再由分速度关系求出平抛运动的初速度。
（2）释放弹簧过程弹簧的弹性势能转化为物块的动能，由能量守恒定律可以求出弹簧储存的弹性势能Ep。
（3）小物块恰好能通过最高点D，由重力提供向心力，应用牛顿第二定律求出物块到达D点时的速度，再利用动能定理可以求出圆弧轨道上摩擦力对小物块做的功。
【解答】解：（1）小物块从A点到B点的过程，做平抛运动，所以有
2gh

解得：vy＝4m/s，v0＝3m/s
（2）由能量守恒定律得

解得：EP＝13J
（3）在B点，小物块的速度为
vBm/s＝5m/s
小物块恰好能通过D点，由牛顿第二定律得

小物块从B点到D点的过程，由动能定理得

解得圆弧轨道上摩擦力对小物块做的功为：Wf＝﹣4J
答：（1）小物块从A点飞出的初速度v0的大小为3m/s；
（2）弹簧最初状态储存的弹性势能Ep为13J；
（3）圆弧轨道上摩擦力对小物块做的功为﹣4J。
【点评】本题根据题意分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，应用运动的分解法处理平抛运动。要知道动能定理是求功常用的方法。
19．（14分）如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m，并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L，现将三个物块由静止释放。若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；
（2）物块A由最初位置上升的最大高度；
（3）若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件。
【分析】（1）对系统进行受力分析，可以用整体法也可用分离法结合牛顿第二定律解出加速度和力的大小；
（2）对系统列出机械能守恒定律，可以求出C落地时的速度，然后运用竖直上抛运动规律解出物体上升的高度；
（3）C落地前对ABC三个物体组成的系统列出机械能守恒定律，C点落地后对AB两物体系统列出机械能守恒，分别求出A的质量，再根据题意得出A物体的质量范围。
【解答】解：（1）设刚释放时A、B、C的共同加速度大小为a，绳子对A拉力大小为F
由受力分析可知：对于A有：F﹣2mg＝2ma，对于BC整体有 3mg﹣F＝3ma，
解得：，。
（2）设C下落L后落地时A的速度大小为v，由v2＝2ax可知：此时的速度，
后来在B下落过程，由于A、B的质量相等，整体将匀速下落L距离后再做竖直上抛运动，
再由得：h＝0.2L，因此物块由最初位置上升的最大高度H＝2.2L。
（3）若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地，由题意：A的质量需满足mA＜3m，
同时使得B与C不相碰，即C落地后B减速下降到地面时速度为0，
从释放到C落地的过程中运用系统机械能守恒定律：
，解得 ，
从C落地到B减速到地面速度为0的过程中，运用系统机械能守恒定律：
，解得 ，
因此，系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰的条件为：足。
答：（1）刚释放时A的加速度大小为，轻绳对A的拉力大小为2.4mg；
（2）物块A由最初位置上升的最大高度是2.2L；
（3）使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，A的质量满足的条件是。
【点评】解答本题的关键是：要分析清楚物体的运动过程，灵活选择研究对象，虽然单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒；根据题意找出系统的两个临界状态，得出A物体质量的两个临界值，最终找出质量范围。
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1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
C
B
A
D
B
题号
9
10
11
12
13
答案
AC
AD
CD
AC
AD