四川省绵阳市安州区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市安州区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．若（x+3）0有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x≠﹣3
2．随着人们对环境的重视，新能的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣6
3． 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（ ）
A．20°B．22°C．28°D．38°
4． 若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（ ）
A．增加180°B．增加360°C．减少180°D．不变
5．下列运算正确的是（ ）
A．a5•a﹣1＝a﹣5B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．a3•a﹣2﹣a＝0D．
6．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（ ）
A．0B．2a+2b+2cC．4aD．2b﹣2c
7．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为x km/h，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF
上的一动点，则PA+PB的最小值是（ ）
A．6B．8C．10D．14
9．如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片．再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2
D．
10．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2B．m＜3C．m＜2且3m≠1D．m＜3且m≠2
11．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
12．如图，在等腰直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，AC＝4，O为AB的中点，E是线段AC上的一点，FO⊥EO，交CB于点F，有以下结论：
①AE＜EF，
②∠BOF＝∠CFE，
③S△CEF的最小值是2，
④四边形周长AEFB的周长是定值，
其中一定成立的结论是（ ）
A．①②B．①③④C．③④D．①②③
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为 ．
14．若分式的值为零，则a＝ ．
15．如图，等边△ABC的三条边的垂直平分线交于点O，写出△AOB，△BOC和△AOC周长的数量关系： ．
16．已知4n+4﹣n＝a，则16n+16﹣n的值为 （用字母a表示）．
17．等腰三角形的一个外角是85°，则它底角的度数是 ．
18．△ABC和△A'B'C'，已知AB＝A'B'，BC＝B'C'，则增加条件 后，△ABC≌△A'B'C'．（填写一个即可）
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（12分）计算：
（1）
（2）x2y2•（﹣2x2y2）2
20．（6分）解分式方程：．
21．（6分）化简求值：，其中x＝﹣2．
22．（8分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF．求证：DE＝BF．
23．（6分）甲．乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴负半轴上，，点A（0，n），点B（m，0）中的m、n是方程组的解．
（1）请直接写出A、B两点的坐标A（ ， ），B（ ， ）；
（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，△AOP的面积为S，用含t的式子表示△AOP的面积S；
（3）在（2）的条件下，当时，点P停止运动，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q，CQ＝5，当点P停止运动时，点M从点P出发以每秒0.5个单位长度的速度沿PQ﹣QC向终点C运动（当点M运动至点C时停止运动），连接CM、BM，求点M运动多少秒时，△AOP与△MBC的面积相等．
参考答案
1—5 D D B D C
6-10 A B B B D
11-12 B A
13. 120
14. -1
15. C△AOB＝C△BOC＝C△AOC
16. a2﹣2
17. 42.5°
18. AC＝A′C或∠B＝∠B′
19. 解：（1）


＝a+1；
（2）x2y2•（﹣2x2y2）2
＝x2y2•4x4y4
＝4x6y6．
20．解：去分母得：3x（x+2）﹣1＝3（x2﹣4），
整理得：6x＝﹣11，
解得：，
检验将代入x2﹣4＝（）2﹣4≠0．
∴分式方程的解是：，
21．解：原式•x．
当x＝﹣2时，x21．
22．证明：∵AE＝CF，
∴AF＝CE．
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC＝∠BFA＝90°．
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴DE＝BF．
23．解：设乙每天加工零件x个，则甲每天加工零件1.5x个，
由题意得，，
解得：x＝40，
经检验：x＝40是原分式方程的解且符合题意，1.5x＝60，
答：甲每天加工零件60个，乙每天加工零件40个．
24．解：（1），
解得：，
∴点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0）；
故答案为：（0，4）；（2，0）
（2）根据题意得：OB＝2，OA＝4，
当0＜t＜1时，点P在x轴的正半轴，此时OP＝2﹣2t，
∴；
当t＞1时，点P在x轴的负半轴，此时OP＝2（t﹣1）＝2t﹣2，
∴；
终上所述，；
（3）当时，，此时，
∵点B的坐标为（2，0），，
∴，
如图1，当点M在PQ上时，
∴，
即，解得：，
此时点M运动的时间为；
如图2，当点M在CQ上时，过点M作MN⊥x轴于点N，此时点M到x轴的距离为，即，
根据题意得：，
在Rt△CPQ中，CQ＝5，
∴，
设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
把点代入得：
，解得：，
∴直线AC的解析式为，
当时，，
解得：，
∴，
∴，
∴，
∴点M运动的时间为（5+3）÷0.5；
综上所述，点M运动或秒时，△AOP与△MBC的面积相等