河北省石家庄市第六中学2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

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这是一份河北省石家庄市第六中学2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择，填空题，挑战技能．等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择：（本题共16小题，每小题3分，共48分）
1. 下列方程中，哪个是二元一次方程？（）
A. B. C. D.
2. 已知是方程一个解，那么的值是（）
A. B. C. D.
3. 下列语句是命题的是（）
A. 对顶角一定相等吗B. 人们经常用实验、归纳的方法去发现命题
C. 画一个角等于已知角D. 若，则
4. 下列各式计算正确的是（）
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（）
A. 0B. 1C. D.
6. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
A. 72°B. 62°C. 124°D. 144°
7. 如图，已知：直线a、b被直线c所截，，则是（）时，．
A. B. C. D.
8. 如图：不能判定的一组条件是（）
A. B. C. D.
9. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A. 要消去y，可以将B. 要消去x，可以将
C. 要消去y，可以将D. 要消去x，可以将
10. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）
A. B. C. D.
11. 如果，，那么的值是（）
A. 128B. 32C. 96D. 无法确定
12. 如图，、相交于点O，，，则（）度
A. B. C. D.
13. 点为直线外一点，点，，在直线上，若，，，则点到直线的距离是（）
A. B. C. 不大于D.
14. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（）
A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2
15. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
16. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）
A B. C. D.
二、填空题（每题3分，共12分）
17. 已知和都是方程的解，则________，________．
18 如图，当________________时，．
19. 已知4辆小卡车和5辆大卡车一次能运货52吨，10辆小卡车和3辆大卡车一次能运货54吨．设每辆小卡车每次运货x吨，每辆大卡车每次运货y吨，列二元一次方程组是________．
20. 如图，，那么________．
三、挑战技能．（共60分）
21. 请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：．
证明：，；
；
∴ （同位角相等，两直线平行）；
∴ ；
∵（已知）；
∴ ；
∴（）；
∴（）．
22 计算：
（1）
（2）
（3）
23. 解方程组：
（1）
（2）
24. 如图，已知，，直线分别交于点，平分，，求的度数．

25. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．
（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．
26. 为美化我市夜景，在两栋楼体上安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射，若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒．假定两栋楼的墙面是平行的，即，且．
（1）填空：；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线第一次到达之前，求A灯转动几秒，两灯的光束互相平行．
（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，在灯B射线第一次到达BQ之前，直接写出转动的时间为多少秒时，．
石家庄市第六中学2024-2025学年度第二学期第一次阶段性练习
初一数学
一、单项选择：（本题共16小题，每小题3分，共48分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
【13题答案】
【答案】C
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】A
【16题答案】
【答案】A
二、填空题（每题3分，共12分）
【17题答案】
【答案】 ①. 1 ②. 4
【18题答案】
【答案】 ①. 1 ②. 2
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】##540度
三、挑战技能．（共60分）
【21题答案】
【答案】已知；垂线的定义；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【22题答案】
【答案】（1）
（2）0 （3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】
【25题答案】
【答案】（1）5元，3元；
（2）当两人共同购买笔芯，享受整盒购买的优惠时，能让两人既买到各自的文具又都买到小工艺品．
【26题答案】
【答案】（1）60；（2）A灯转动30秒，两灯的光束互相平行；
（3）转动时间为90秒，理由见解析．