内蒙古2025年中考模拟卷数学试卷（解析版）

这是一份内蒙古2025年中考模拟卷数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
2．计算sin245°+cs30°•tan60°，其结果是（ ）
A．2B．1C．D．
【答案】A
【解析】原式=（）2+×=+=2．
故选A．
3．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2
【答案】B
【解析】由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．
故选：B．
4.如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】将开关依次编号为，画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中使得小灯泡能发光的结果有4种，
使得小灯泡能发光的概率为，
故选：C．
5．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题可知，第一个高脚杯盛液体的高度为：15-7=8（cm），
第二个高脚杯盛液体的高度为：12-7=5（cm），
因为液面都是水平的，图1和图2中的高脚杯是同一个高脚杯，
所以图1和图2中的两个三角形相似，
∴，
∴.75（cm），
故选：B．
6.如图①，在正方形ABCD中，点E为DC边的中点，点P为线段BE上的一个动点．设，图②是点P运动时y随x变化的关系图象，则正方形的周长为（ ）
A．B．C．5D．
【答案】D
【解析】由点的运动可知，当点时，的值最小，即，如图
点是的中点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
正方形的周长为：，
故答案为： D．
7.如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是（ ）（结果保留）
A．2πB．πC．D．3π
【答案】A
【解析】如图，连接OD，OE，
∵
∴∠OEC=∠OCE，
∴∠B=∠OEC，
∴AB∥OE，∴∠A=∠OCE，
∵与边AB相切于点D，
∴∠ADO=，∴∠A=∠AOD= ，
∴∠COE=∠AOD= ，
∴∠DOE=，的长 =2π，
故答案为：A．
8.如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【解析】连接，交y轴于点D，如图所示：

当时，则，即，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴点，∴，解得：，
故选B．
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.关于x的分式方程有增根，则m的值为 ；
【答案】
【解析】根据题意得：，
分式方程有增根，
最简公分母，解得，，
将代入，得，
.
10.设有反比例函数y＝，（x1，y1），（x2，y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是 ．
【答案】k＜2
【解析】根据题意可得，反比例函数经过二、四象限，则k－2＜0，则k＜2.
11.为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，坐垫C可沿射线方向调节．已知，车轮半径为，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为 ．（结果精确到1cm，参考数据：）
【答案】
【解析】如图，作于H，作地面于P，
由题知，，
∴，
∴坐垫C离地面高度约为，
故答案为：．
12.如图，的顶点O是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于E，F，，则与的边所围成阴影部分的面积是 ．
【答案】
【解析】连接、，过点O作，垂足为N，
∵为等边三角形，∴，
∵点O为的内心，
∴，．
∴．∴．，
∵，，∴，
∴，∴．
∵，
∴，即．
在和中，，
∴．∴．
三、解答题
13. （本小题满分10分）计算：
（1）解不等式组：．
（2）先化简，再求值：，
其中x、y满足．
解：（1）对不等式组，
解不等式①，得，解不等式②，得x＜﹣7，
∴不等式组的解集为x＜﹣7．
（2）原式====，
∵，
∴，解得：，当x=2，y=1时，原式=．
（本小题满分10分）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：

c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的______；______（填“>”“=”或“