数学解一元一次不等式教案配套ppt课件

这是一份数学解一元一次不等式教案配套ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，移项要变号，字母不变系数相加，尝试与交流，去括号得，x－2＝3x－1，移项得，等式的基本性质2，乘法分配律等内容，欢迎下载使用。
1. 会解简单的一元一次不等式，了解解不等式每一步变形的依据，感悟化归思想，发展运算能力；
2. 经历类比学习的过程，提高数学思想方法的迁移运用能力.
解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点是什么？
解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点：
等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变
请你类比一元一次方程的解法，思考如何解下列一元一次不等式？
解：方程两边都乘2，得
2(2x－1)＝3x－1.
4x－3x＝－1＋2.
解：不等式的两边都乘2，得
2(2x－1)≥3x－1.
(不等式的基本性质2)
4x－3x≥－1＋2.
(不等式的基本性质1)
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：
解：方程两边都乘6，得
6－3(x＋6)＝2(2x＋1).
6－3x－18＝4x＋2.
解：不等式的两边都乘6，得
6－3(x＋6)＜2(2x＋1).
6－3x－18＜4x＋2.
1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：(1) x＞4.
(1) 2(x－2)＞4； (2) 10－3(x＋6)≤1；
解：(3) x≤8.
解：不等式的两边都乘2，得 x＋5－1＜3x＋2.移项、合并同类项，得 －2x＜－2.两边都除以－2，得 x＜1.
1. 解一元一次不等式的步骤、依据和注意事项是什么？
2. 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点？
解法依据不同：系数化为1时,方程两边同除以未知数的系数,等式仍然成立；最简形式不同：x＝c；解不同：一元一次方程的解是未知数的具体数值.
解法依据不同：系数化为1时,不等式两边同除以未知数的系数,正数方向不变,负数方向改变；最简形式不同：x＞c(x≥c)、x＜c(x≤c)；解不同：一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围.
解：去分母，得： 2(2x－1)－(9x＋2)≤12
去括号，得： 4x－2－9x－2≤12
移项、合并同类项，得： －5x≤16
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
例2 已知y＝1－2x.
(2) 当y为何值时，x≤－1？
A. 2(4x－3)＜1－(2x＋1)
B. 2(4x－3)＜6－2x＋1
C. 2(4x－3)＜6－(2x＋1)
D. 8x－3＜6－2x－1
5. 不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是______．
解：(1)去括号，得 3x－3＜2x－4－5，移项，得 3x－2x＜－4－5＋3，合并同类项，得 x＜−6；
6. 解不等式：(1) 3(x－1)＜2(x－2)－5；
去括号，得 2x－10＋6≤9x
解：(2) 去分母，得 2(x－5)＋1×6≤9x
移项，得 2x－9x≤10－6
合并同类项，得 －7x≤4
化未知数的系数为1，得
1．若一个不等式的正整数解为1，2，3，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 ( )
4. 不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有a＞5 个⁠. 
去分母得：5(x＋3)－2(x－1)≤30
去括号得： 5x＋15－2x－2≤30
移项、合并同类项得： 3x≤13