2024-2025学年湖南省常德市临澧一中永通班高一（下）第一次段考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省常德市临澧一中永通班高一（下）第一次段考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数f(x)= −x2+x+6lnx的定义域为( )
A. (1,2]B. (1,3]C. (0,1)∪(1,3]D. (0,1)∪(1,2]
2.如图，在四边形ABCD中，DC=2AB，BE=2EC，设DC=a，DA=b，则DE等于( )
A. 56a+12b
B. 23a+12b
C. 56a+13b
D. 23a+13b
3.函数f(x)=3x−lg2x的零点所在的区间是( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
4.在△ABC中，若AC= 6，C=45°，AB=2，则B等于( )
A. π6B. π3C. π6或5π6D. π3或2π3
5.已知sin(α+β)sin(α−β)=3，则tanαtanβ=( )
A. 13B. 12C. 2D. 3
6.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=2x−2，则不等式x[f(x)−2f(−x)]0且a≠1)，∀x1，x2∈(0,+∞)且x1≠x2，f(x1)−f(x2)x1−x2>1+1x1x2，则实数a的取值范围是( )
A. (2,+∞)B. [3,+∞)C. (2,3)D. (2,3]
8.如图，在△ABC中，点E在线段BC上，且BE=13BC.若AB⋅AC=9EA⋅EB，则ACAB的值为( )
A. 2
B. 3
C. 52
D. 1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知x、y都是正数，则( )
A. xy+yx>2B. 若2x+y=4，则xy的最大值为2
C. xyx2+y2的最大值为12D. lnx+2lnx≥2 2
10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|