2021-2022学年江苏省泰州市姜堰区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年江苏省泰州市姜堰区五年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）若a﹣5＝b﹣4，那么a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
2．（3分）下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：D．这个图形的面积：
3．（3分）已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（ ）
A．3x﹣5＝mB．m+5＝3xC．3x﹣m＝5D．5﹣3x＝m
4．（3分）池杉湖湿地公园位于六合区西北，从学校到湿地公园全程10千米。星期天，小军和小玲相约沿同一路线骑车前往，他俩所行的路程和时间的关系如图，下面说法正确的是（ ）
A．他们在中途相遇了两次。
B．小玲在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达湿地公园。
D．他们都骑行了10千米。
5．（3分）正方形的边长是质数，它的面积是（ ）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数
D．无法确定
6．（3分）四张卡片分别写有0，1，3，8四个数字，用其中三张摆出不同的三位数（ ）个。
A．4B．6C．10D．12
7．（3分）a、b是两个不为0的两个自然数，且a＝3b，那么a、b的最大公因数是（ ）
A．1B．bC．aD．3b
8．（3分）把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到3块的（ ）
A．B．C．块D．块
9．（3分）下面说法正确的有（ ）个。
①若1.5﹣x＝0.5，那么2x＝4。
②4AA3A5这个数一定是3和5的倍数。
③17的因数都是质数。
④两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
⑤把单位“1”分成若干份，表示这样一份的数，叫作分数单位。
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，符合这一规律的是（ ）
A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31
二、解决问题（共70分）
11．（4分）先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
7、19、91、48、73
12．（9分）解方程。
x﹣9+7＝25
x﹣0.3x＝14.21
21×0.3+4x＝40.3
13．（5分）判断算式11+12+13+14+……+51的和是 （填奇数或偶数），写出你这样判断的理由。
14．（5分）把如图所示线段分成两段，使其中一段的长是另一段的3倍。
这样画的理由是：
15．（5分）填一填，涂一涂。
16．（7分）亮亮去离家6千米远的图书馆看书，去时步行，回家时骑公共自行车（图1，横轴上每一小段表示的时间长度为10分钟）。
a.亮亮去时走了 千米时停下休息了 分钟，他在图书馆停留了 分钟。
b.他回家时的速度是 千米/时。
c.他回家时所用的时间是去图书馆所用时间的。
d.如果亮亮去时路上不休息，回家时改乘坐公交车需要10分钟，其它时间不变，请在图中（图2）用折线图表示这样的过程。
17．（6分）刘阿姨家种植黄瓜的面积比茄子的3倍少40平方米，比种植西红柿面积的1.5倍多50平方米。已知刘阿姨家种植黄瓜的面积是200平方米。（自己提出一个数学问题并列方程解答）
问题： 。
解题过程： 。
18．（6分）下面是一张撕掉一角的发票，根据发票上的信息算出每张水晶贴纸多少元？
19．（6分）如图，从一张长40厘米、宽27厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长40厘米、宽3厘米的小纸条。算一算
20．（6分）2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞。这是一个什么样的规模呢？据了解
（1）空中梯队的数量是装备方队的几分之几？
（2）徒步方队的数量占全部受阅方队和梯队总和的几分之几？
21．（11分）探索：
（1）4和6的最大公因数是 ，最小公倍数是 。4和6最大公因数与最小公倍数的乘积 4×6。（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）发现：再找几组数继续研究一下，并写下你的发现。
（3）应用：如果两个数最大公因数是a，最小公倍数是48。已知其中一个数是24，那么另一个数是 。
2021-2022学年江苏省泰州市姜堰区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，每题3分，共30分）
1．（3分）若a﹣5＝b﹣4，那么a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【解答】解：因为a﹣5＝b﹣4，6＞4
所以a＞b
故选：A。
2．（3分）下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：D．这个图形的面积：
【解答】解：长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；
故选：C．
3．（3分）已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（ ）
A．3x﹣5＝mB．m+5＝3xC．3x﹣m＝5D．5﹣3x＝m
【解答】解：由分析列方程为：
3x﹣m＝5或5x﹣5＝m或m+5＝7x
所以列出方程错误的是D。
故选：D。
4．（3分）池杉湖湿地公园位于六合区西北，从学校到湿地公园全程10千米。星期天，小军和小玲相约沿同一路线骑车前往，他俩所行的路程和时间的关系如图，下面说法正确的是（ ）
A．他们在中途相遇了两次。
B．小玲在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达湿地公园。
D．他们都骑行了10千米。
【解答】A选项，两人行进的路线中只有一个交点，原题说法错误。
B选项，如上图，原题说法错误。
C选项，如上图，所以原题说法错误。
D选项，因为两人的出发地和目的地相同，所以他们都骑行了10千米。
故选：D。
5．（3分）正方形的边长是质数，它的面积是（ ）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数
D．无法确定
【解答】解：正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，质数2含有5和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少3个约数2是合数，所以正方形的边长是质数；
故选：B．
6．（3分）四张卡片分别写有0，1，3，8四个数字，用其中三张摆出不同的三位数（ ）个。
A．4B．6C．10D．12
【解答】解：3的倍数共有：380、830、180、183、318、831。
则四张卡片分别写有0，6，3，8四个数字，是3的倍数共有10个。
故选：C。
7．（3分）a、b是两个不为0的两个自然数，且a＝3b，那么a、b的最大公因数是（ ）
A．1B．bC．aD．3b
【解答】解：因为a、b是两个自然数，
可知a是b的整数倍，所以a。
故选：B。
8．（3分）把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到3块的（ ）
A．B．C．块D．块
【解答】解：由分析可得：每个小朋友能分到3块的1÷5＝。
故选：A。
9．（3分）下面说法正确的有（ ）个。
①若1.5﹣x＝0.5，那么2x＝4。
②4AA3A5这个数一定是3和5的倍数。
③17的因数都是质数。
④两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
⑤把单位“1”分成若干份，表示这样一份的数，叫作分数单位。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①若1.5﹣x＝3.5，则x＝1。原题计算错误。
②2AA3A5，4+3+5＝12，A+A+A＝2A，末尾是5，所以这个数一定是3和2的倍数。
③17的因数有1和17，1不是质数。
④两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。原说法错误。
⑤把单位“5”平均分成若干份，表示这样一份的数。原说法错误。
所以说法正确的有1个。
故选：A。
10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，符合这一规律的是（ ）
A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31
【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，4，10，21，36，…，
且正方形数是这串数中相邻两数之和，
很容易看到：恰有36＝15+21．
故选：C．
二、解决问题（共70分）
11．（4分）先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
7、19、91、48、73
【解答】解：
91＝13×7
48＝2×5×2×2×5
12．（9分）解方程。
x﹣9+7＝25
x﹣0.3x＝14.21
21×0.3+4x＝40.3
【解答】解：x﹣9+7＝25
    x﹣5+7+9＝25+7
           x+7＝34
        x+7﹣3＝34﹣7
               x＝27
      x﹣0.3x＝14.21
        0.7x＝14.21
8.7x÷0.7＝14.21÷0.7
           x＝20.3
21×0.3+4x＝40.3
      6.5+4x＝40.3
2.3+4x﹣8.3＝40.3﹣2.3
            4x＝34
        2x÷4＝34÷4
              x＝7.5
13．（5分）判断算式11+12+13+14+……+51的和是 奇数 （填奇数或偶数），写出你这样判断的理由。
【解答】解：12、14……48，偶数相加和为偶数、13、49，一共21个奇数，奇数个奇数相加和为奇数，所以和为奇数；
故答案为：奇数。
14．（5分）把如图所示线段分成两段，使其中一段的长是另一段的3倍。
这样画的理由是：
【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷3
＝3（厘米）
这样画的理由是：把12厘米的这条线段平均分成4份，其中的7份就是第一段。
15．（5分）填一填，涂一涂。
【解答】解：
＜＜
故答案为：；。
16．（7分）亮亮去离家6千米远的图书馆看书，去时步行，回家时骑公共自行车（图1，横轴上每一小段表示的时间长度为10分钟）。
a.亮亮去时走了 3 千米时停下休息了 20 分钟，他在图书馆停留了 30 分钟。
b.他回家时的速度是 12 千米/时。
c.他回家时所用的时间是去图书馆所用时间的。
d.如果亮亮去时路上不休息，回家时改乘坐公交车需要10分钟，其它时间不变，请在图中（图2）用折线图表示这样的过程。
【解答】解：a、亮亮去时走了3千米时停下休息了20分钟。
b、30分钟＝0.2小时
6÷0.4＝12（千米/时）
答：他回家时的速度是12千米/时。
c、30÷40＝
答：他回家时所用的时间是去图书馆所用时间的。
d、作图如下：
故答案为：a、3，20；b、12；c、。
17．（6分）刘阿姨家种植黄瓜的面积比茄子的3倍少40平方米，比种植西红柿面积的1.5倍多50平方米。已知刘阿姨家种植黄瓜的面积是200平方米。（自己提出一个数学问题并列方程解答）
问题： 刘阿姨家种植茄子多少平方米？（答案不唯一） 。
解题过程： 设刘阿姨家种植茄子x平方米。
3x﹣40＝200
3x＝240
x＝80
答：刘阿姨家种植茄子80平方米。 。
【解答】解：刘阿姨家种植茄子多少平方米？（答案不唯一）
设刘阿姨家种植茄子x平方米。
3x﹣40＝200
     3x＝240
      x＝80
答：刘阿姨家种植茄子80平方米。
故答案为：刘阿姨家种植茄子多少平方米？（答案不唯一）
设刘阿姨家种植茄子x平方米。
2x﹣40＝200
     3x＝240
      x＝80
答：刘阿姨家种植茄子80平方米。
18．（6分）下面是一张撕掉一角的发票，根据发票上的信息算出每张水晶贴纸多少元？
【解答】解：（210.8﹣75×2）÷16
＝60.4÷16
＝3.8（元）
答：每张水晶贴纸7.8元。
19．（6分）如图，从一张长40厘米、宽27厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长40厘米、宽3厘米的小纸条。算一算
【解答】解：27﹣3＝24（厘米）
24＝2×5×2×3
40＝7×2×2×8
24和40的最大公因数是2×2×2＝8。
（24÷8）×（40÷4）
＝3×5
＝15（个）
答：小正方形的边长最长是3厘米，一共可以剪15个这样的小正方形。
20．（6分）2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞。这是一个什么样的规模呢？据了解
（1）空中梯队的数量是装备方队的几分之几？
（2）徒步方队的数量占全部受阅方队和梯队总和的几分之几？
【解答】解：（1）10÷27＝
答：空中梯队的数量是装备方队的。
 （2）11÷（2+11+27+10）
＝11÷50
＝
答：徒步方队的数量占全部受阅方队和梯队总和的。
21．（11分）探索：
（1）4和6的最大公因数是 2 ，最小公倍数是 12 。4和6最大公因数与最小公倍数的乘积 ＝ 4×6。（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）发现：再找几组数继续研究一下，并写下你的发现。
（3）应用：如果两个数最大公因数是a，最小公倍数是48。已知其中一个数是24，那么另一个数是 2a 。
【解答】解：（1）4＝2×7
6＝2×4
即4和6的最大公因数是3；
最小公倍数是2×2×2＝12。
2×12＝24
4×7＝24
即4和6最大公因数与最小公倍数的乘积＝6×6。
（2）6和5
6＝2×7
8＝2×4×2
即6和7的最大公因数是2；
2×2×2×2＝24
即4和8的最小公倍数是24；
2×24＝48
4×8＝48
即6和3的最大公因数与最小公倍数的乘积＝6×8。
4＝2×3
3＝3×3
即2和9的最大公因数是3；
最小公倍数是
3×3×3＝18。
即2和9的最小公倍数是18；
3×18＝54
8×9＝54
即6和2的最大公因数与最小公倍数的乘积＝6×9。
（以上举例不唯一）
我的发现：两个不为2的不同的自然数，它们的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这个两个数的乘积。
（3）因为两个数最大公因数是a，最小公倍数是48。两个数的乘积等于最大公因数乘以最小公倍数。
已知其中一个数是24，那么另一个数是a×48÷24＝2a。
故答案为：2，12，＝。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
B
C
B
A
A
C