海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷满分：120分 考试时间：100分钟
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将其正确选项的字母代号，用2B铅笔在答题卡对应的位置涂黑．
1. 2023的相反数等于（ ）
A. 2023B. C. D.
答案：B
解：2023的相反数等于．
故选：B．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 2不是单项式B. 的系数是
C. 单项式的次数是3D. 多项式的次数是4
答案：B
解：A、2是单项式，该选项错误，不符合题意；
B、的系数是，该选项正确，符合题意；
C、单项式的次数是2，该选项错误，不符合题意；
D、多项式的次数是或的次数，是2，该选项错误，不符合题意；
故选：B．
3. 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
答案：B
2500000用科学记数法表示2.5×106.故选B.
4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 认B. 眼C. 确D. 过
答案：C
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“神”与“确”是相对面．
故选C．
5. 把方程去分母后，正确的是( )．
A. B. C. D.
答案：D
解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，
故选D．
6. 若关于的方程与的解相同，则的值为（ ）
A. 8B. 6C. -2D. 2
答案：D
解：∵，
∴2x-1=15，
∴2x=16，
∴x=8，
把x=8代入，得：8k−1=15，
∴k=2．
故选：D.
7. 如果代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
答案：B
解：∵代数式的值是3，
∴，
∴，
故选：B．
8. 如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A. 北偏西B. 北偏西C. 东偏北D. 东偏北
答案：A
解：

所以的方位角是北偏西
故选：
9. 已知线段的长是，点C在直线上，且，则的长是（ ）
A. B. C. 或D. 或
答案：D
①如图1，点在线段的延长线上时，
∵，，
∴，
②如图，点在线段上时，
∵，，
∴，
综上所述，长是或．
故选D．
10. 新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为元，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解：设这款服装的进价是每件x元，
由题意，得．
故选：A．
11. 已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）

A. 1B. C. D.
答案：A
解：由数轴得，，，
∴，，，
∴
，
故选：A．
12. 下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有个★，第②个图形中共有个★，第③个图形中共有个★，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的★个数为（ ）

A. 个B. 个C. 个D. 个
答案：B
解：∵第①个图形中共有个★，
第②个图形中共有个★，
第③个图形中共有个★，
…，
∴按此规律排列下去，第个图形中共有个★，
∴第⑥个图形中的★个数为，
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．
答案：−3
解：∵是关于a、b的五次单项式，
∴|m＋1|＝2，且m−1≠0，
解得：m＝−3，
故答案为：−3．
14. 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______．
答案：##45度
解：设这个角度数为x度，则其补角度数为度，余角度数为度，
，
解得：，
∴这个角的度数为，
故答案为：．
15. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是_________．
答案：-1
∵关于的方程是一元一次方程，
∴，
∴且，
即：，
故答案为：.
16. 如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的大小是 _______度．
答案：57
解：由于在三角板中，
，
，
，
．
故答案为：．
三、解答题（本题共72分）
17. 计算
（1）
（2）
答案：（1）5 （2）
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 解方程：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：；
【小问2详解】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19. 先化简，再求值：，其中x＝－1．
答案：；
因为，
所以原式
20. “喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别是多少元？
答案：设种奶茶每杯20元，则种奶茶每杯是15元
解：设种奶茶每杯元，则种奶茶每杯是元，
由题意得，
解得，
，
答：设种奶茶每杯20元，则种奶茶每杯是15元．
21. 如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12，
（1）若EC:CB=1:4，求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长，
答案：（1）AB=20；
（2）EF=6．
【小问1详解】
解：∵EC：CB=1：4，
∴设CE=x，则CB=4x，BE=5x，
∵点E是线段AB的中点，
∴AE=BE，
∴AE=5x，
∴AC=6x=12，
∴x=2，
∴AB=10x=20；
【小问2详解】
解：∵点E是线段AB中点，
∴AE=BE，
设CE=x，
∴AE=BE=12-x，
∴BC=BE-CE=12-x-x=12-2x，
∵F为CB的中点，
∴CF=BC=6-x，
∴EF=CE+CF=x+6-x=6．
22. 已知，顶点在直线上，是的平分线．
（1）当点在直线的同侧时，如图1．
①若，则 ；若，则 ．
②若，则 ．（用表示）
（2）当在直线的异侧时，如图2．
①若，求出的度数；
②猜想与之间的数量关系，并说明理由．
答案：（1）①20；40；②
（2）①；②，理由见解析
【小问1详解】
解：①，，
，
是的平分线，
，
，
，，
，
是平分线，
，
，
故答案为：20，40，
②，，
，
是的平分线，
，
，
故答案为：；
【小问2详解】
解：①∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
②，
平分，
，
，
，
．