广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：请将答案写在签题卡上；考试时间为90分钟，满分120分。
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是负整数的是（ ）
A. 0B. 2C. D.
答案：D
解：所给四个选项中，负数为与，其中是负分数，是负整数
故选：D．
2. 下列式子是单项式的是（ ）
A B. C. D.
答案：A
解：A、符合单项式的定义，选项正确，符合题意；
B、不是单项式，选项错误，不符合题意；
C、是几个单项式的和，为多项式，选项错误，不符合题意；
D、是等式，不是整式，不符合题意．
故选：A．
3. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）．
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
答案：B
用科学记数法表示35000000是：3.5×107
故选：B．
4. 下列是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解：A. ，分母含有未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，未知数的最高次不是1次，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
5. 为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解问天实验舱各零部件的情况B. 了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
C. 了解全国中学生的节水意识D. 了解一批电视机的使用寿命
答案：A
解：A、了解问天实验舱各零部件的情况，适合全面调查；符合题意；
B、了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；不符合题意；
C、了解全国中学生的节水意识，适合抽样调查；不符合题意；
D、了解一批电视机的使用寿命，适合抽样调查； 不符合题意；
故选：A．
6. 过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
答案：B
解：∵从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是．
∴过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是，
故选：B．
7. 某种商品进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（ ）
A. 116元B. 145元C. 150元D. 160元
答案：C
解：设标价x元，依题意得：
，
解得：，
即标价为150元，
故选：C．
8. 如图所示，正方体的展开图为（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，
“不等号”与“等号”不是相对的面，故选项A不合题意；
“当“圆圈”在前面时，“等号”在右面时，上面的“不等号”的方向与题意不一致，故选项B不合题意；
“等号”方向与“圆圈”与题意不一致，故选项C不合题意；
通过折叠可得，选项A符合题意．
故选：D．
9. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
答案：D
设应从第一组调人到第二组去, 根据“第一组人数调整为第二组人数的一半”可列出方程
故选：D
10. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方
中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（ ）
A. 2B. C. 4D. 6
答案：B
解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，
∴，
∴，
∴，
故选B．
二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：___________．
答案：
解：，
故答案为：．
12. 化简：___________．
答案：
解：，
故答案为：．
13. 单项式与的和仍是单项式，则 _____．
答案：0
解：∵与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：0．
14. 如图所示，点C是线段的中点，点D是线段的中点，如果，则的长为________．

答案：18
解：∵点C是线段的中点，
∴，
又∵点D是线段的中点，
∴，
∴．
故答案为：18．
15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结
果为9，…，第2022次输出的结果为____．
答案：6
解：第1次输出的结果为18，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
…，
如此循环，从第4次开始第偶次输出的是6，第奇次输出的是3．
第2022次输出的结果为6．
故答案为：6．
三、解答题（一）（本大题共3小题，共24分）
16. 计算：
（1）；
（2）
答案：（1）1 （2）
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
原式
．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
两边同除以－1，得．
【小问2详解】
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
方程两边同除以13得．
18. 如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。
答案：答案见解析.
解：该几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形如下：
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 某校引进“A．麒麟舞，B．纸龙舞，C．鱼灯舞，D．醒狮舞”四个深圳市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加．在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）此次被抽查的学生有___________人；
（2）在扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为___________°；
（3）补全图中的条形统计图；
（4）已知该校有3000学生，估计选定“D．醒狮舞”项目的人数为___________人．
答案：（1）100 （2）36
（3）见解析 （4）1050
【小问1详解】
（人）
被抽查的学生一共有100人．
【小问2详解】
（人），
（人），
，
故答案为：．
【小问3详解】
由（2）可得（人），（人），绘图如下：
【小问4详解】
（人），
故答案为：1050．
20. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
(1)求A﹣2B；
(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
答案：（1）=；（2）
（1）=
=

（2）
=
∵的值与的取值无关，
∴
21. 如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线．

（1）如图1，平分，，，求的大小；
（2）如图2，平分，平分，，，求的大小．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：∵平分，，
∴，
又∵，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
又∵，
∴.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. “双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：
商场
优惠活动
甲
全场按标价的6折销售
根据以上活动信息，解决下列问题．
（1）三个商场同时出售某种标价为390元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？
（2）李先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？
答案：（1）赵阿姨选择丙商场最实惠．
（2）这条裤子的标价为元．
【小问1详解】
甲商场：(元)．
乙商场：(元)．
丙商场：(元)．
．
答：赵阿姨选择丙商场最实惠．
小问2详解】
设这条裤子的标价为元．
根据题意，得
．
解得
．
答：这条裤子的标价为元．
23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足．

（1）求A、B两点之间的距离；
（2）点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．
答案：（1）
（2）4 （3）或秒
【小问1详解】
解：∵，
∴，
解得，，
∴数轴上A点表示数，B点表示数6，
∵，
∴A、B两点之间的距离为；
【小问2详解】
乙
实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元．赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙
实行购物总额“满100元减50元的优惠”（如：某顾客购物总额为220元，他只需付款120元）
解：∵点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，
∴在数轴上C点表示数，D点表示数，
∵，
∴线段的长为4；
【小问3详解】
解：由题意知，在数轴上P点表示数，Q点表示数，
∴，，
∴，
当时，解得，；
当时，解得，；
综上所述，经过或秒时，点P、点Q到点C的距离相等．