期中测试(1-4单元)（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

这是一份期中测试(1-4单元)（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版，共7页。
班级 姓名 座号 获星总数
一、反复比较，慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20★)
1.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的( )。
A. 3倍 B. 2倍 C. 13 D. 23
2.在一幅地图上，量得A、B两城市距离是7厘米，而A、B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是 ( )。
A. 1:50 B. 1:5000 C. 1:500000 D. 1:5000000
3.把1g盐放入49g水中，这时盐与水的质量比是 ( )。
A. 1∶50 B. 1∶49 C. 1∶48 D.1∶47
4.下面说法中错误的是 ()。
A.正方形的周长与边长成正比例。
B.用24个小正方形拼成的长方形的长与宽成反比例。
C.圆的面积与半径不成比例。
D.圆的周长与半径不成比例。
5.在下图中，一直线为轴旋转，得到圆柱的是 ( )。
6.如图沿逆时针方向转了 90°以后的图形是 ( )。
7.下列各组比中，可以组成比例的是 ( )。
A.12:13 和16:8 B.14:15和5∶4
C. 12∶0.8和5.4∶3 D.12∶6和24∶3
8.铺地的面积一定， ( )和用砖的块数成反比例。
A.每块砖的边长 B.每块砖的面积
C.每块砖的周长 D.砖的总面积
六年级数学(三) 第 1 页 共 4 页9.用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有 13露在井口外面，第二根绳子有 15露在井口外面，那么第一根绳子与·第二根绳子的长度比是 ( )。
A. 5∶3 B. 3∶5 C. 5∶6 D. 6:5
10.一个圆柱和一个圆锥，高相等，底面半径之比是5∶6，则它们的体积之比是( )。
A.5∶6 B.25∶36 C.25∶12 D.25∶18
二、用心思考，正确填写。(每空1★，共13★)
1.一个长方形绕一条边旋转后所得到的立体图形是 ( )。
2.爸爸给汽车加了20升93#汽油，花了92元。总价与数量的比是( )：( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。
3.选择4∶5、 14 : 15和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是 ( )。
4.时钟从12:30到12:45, 分针旋转了 ( ) °。
5.把300km的实际距离画在图上是7.5cm，这幅图的比例尺是 ( )。
6.工效一定，工作量与工作时间成( )比例；被除数一定，除数和商成( )比例。
7.一个圆柱形的玻璃鱼缸，从里面量底面直径是20cm，高是30cm，这个鱼缸的容积是( )mL。
8.一根圆柱形木材，底面直径是4分米，长5分米，侧面积是( )平方分米，体积是 ( )立方分米。
三、注意审题, 细心计算。 (9+9+4+4=26★)
1.脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 (每题3★，共9★)
1.8×0.72+1.28×1.8 310÷12×56-310 14+16+18×24
2.解比例。(每题3★, 共9★)
23:x=14:9 x∶0.8=0.36∶0.6 45∶5=x∶8
六年级数学(三) 第2 页 共 4 页2.求未知数x。(每小题3★, 共9★)
14:112=4:x 3.4x-2.8x=37 x÷95% =20
3. 求下图表面积。(4★) 4.求图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(4★)
四、操作题。 (3+8=11★)
1.乐乐的小凳子腿松了，摇摇晃晃，坐着极不舒服，她想用木条加固，应该怎样做呢?请在图中画出示意图，并简单地说明理由。(3★)
理由：
2.(1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。(2★)
(2)画出将图②向右平移6格，再向上平移1格后的图形。(2★)
(3)画出将图③按2：1的比例放大后的图形。(2★)
(4)画出将图④绕点A逆时针旋转90°后的图形。(2★)
六年级数学 (四) 第 3 页 共 4 页五、运用知识，解决问题。 (25★)
1.学校买来文艺书1200本，比科技书少25%，买来科技书多少本? (用方程解)
(5★)
2.豆豆家有一个圆柱形咖啡杯(如下图)，从里面量杯口直径为6 cm，杯深10 cm，这个杯子能一次盛下300mL的咖啡吗? (5★)
3.运一批粮食，卡车的载重量和所需次数如下表： (6m)
表中涉及这批粮食的总质量、( )、( )三种量，其中( )是一定的，( )和( )是相关联的量，它们成( )比例。
4.乐乐和球球用小棒按下面的顺序摆八边形。(9★)
(1)根据上图填表。(2★)
(2)如果摆成7个八边形，需要( )根小棒。(1★)
(3)乐乐和球球分别用一个式子表示出摆成的八边形数量与需要的小棒数量之间的关系，你认为谁说的对?画“✔”。(2★)
乐乐:“7n+1"( ) 球球:“8n-1"( )
(4)当n=20时,需要用( )根小棒。用85根小棒能摆( )个八边形。(4★)
六年级数学 (四) 第4 页 共 4 页
参考答案
一、反复比较，慎重选择
答案：B
圆柱体积公式V柱=πr2h，圆锥体积公式V锥=13πr2h。把圆柱削成最大圆锥，二者等底等高，削去体积V=V柱-V锥=πr2h-13πr2h=23πr2h，削去体积是圆锥体积的23πr2h÷13πr2h=2倍 。
答案：D
350千米=35000000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=7:35000000=1:5000000。
答案：B
盐1g，水49g，盐与水质量比是1:49。
答案：D
正方形周长C=4a（a为边长），Ca=4（一定），成正比例，A正确；24个小正方形拼长方形，长×宽=24（一定），成反比例，B正确；圆面积S=πr2，Sr=πr（r变化，πr也变化），不成比例，C正确；圆周长C=2πr，Cr=2π（一定），成正比例，D错误。
答案：A
答案：A
答案：B
计算两个比的比值，14:15=14÷15=54，5:4=54，比值相等能组成比例；A选项12:13=32，16:8=2，比值不同；C选项12:0.8=15，5.4:3=1.8，比值不同；D选项12:6=2，24:3=8，比值不同。
答案：B
铺地面积=每块砖面积×用砖的块数，铺地面积一定，每块砖面积和用砖的块数成反比例。
答案：D
设井深h，第一根绳长h÷(1-13)=32h，第二根绳长h÷(1-15)=54h，两根绳子长度比32h:54h=6:5。
答案：C
圆柱体积V1=π×52×h=25πh，圆锥体积V2=13π×62×h=12πh，体积比V1:V2=25πh:12πh=25:12。
二、用心思考，正确填写
答案：圆柱
答案：92:20；4.6；93#汽油的单价
答案：4:5=0.8:1（答案不唯一）
答案：90
答案：1:4000000
答案：正；反
答案：9420
答案：62.8；62.8
三、注意审题，细心计算
脱式计算
1.8×0.72+1.28×1.8=1.8×(0.72+1.28)=1.8×2=3.6
310÷[12×(56-310)]=310÷[12×(2530-930)]=310÷(12×1630)=310÷415=310×154=98
(14+16+18)×24=14×24+16×24+18×24=6+4+3=13
解比例
23:x=14:9，14x=23×9，14x=6，x=24
x:0.8=0.36:0.6，0.6x=0.8×0.36，0.6x=0.288，x=0.48
45:5=x:8，5x=45×8，5x=360，x=72
3.求未知数x
14:112=4:x，14x=112×4，14x=13，x=43
3.4x-2.8x=37，0.6x=37，x=37÷0.6=37÷35=57
x÷95%=20，x=20×95%=19
4.计算底面积：
根据圆的面积公式S底=πr2（π取3.14 ，r=3cm），可得S底=3.14×32=28.26cm2。
两个底面积为2S底=2×28.26=56.52cm2。
计算侧面积：
先求底面圆周长C=2πr=2×3.14×3=18.84cm。
再根据侧面积公式S侧=Ch（h=6.5cm），可得S侧=18.84×6.5=122.46cm2。
计算表面积：
圆柱表面积S=2S底+S侧。
把数值代入得S=56.52+122.46=178.98cm2。
5.14×3.14×82-12×3.14×(8÷2)2
=50.24-25.12
=25.12（平方厘米）
四、操作题

理由：三角形具有稳定性，通过添加木条构成三角形结构，能让凳子更加稳固，不易摇晃 。
2.
五、运用知识，解决问题
设买来科技书x本，(1-25%)x=1200，0.75x=1200，x=1600。答：买来科技书1600本。
咖啡杯半径6÷2=3厘米，体积V=π×32×10=90π≈282.6立方厘米=282.6毫升，282.6＜300，不能一次盛下300mL咖啡。
表中涉及这批粮食的总质量、（卡车的载重量）、（所需次数）三种量，其中（这批粮食的总质量）是一定的，（卡车的载重量）和（所需次数）是相关联的量，它们成（反）比例。
八边形数量4个时，小棒数量22+7=29根；5个时，29+7=36根。
摆7个八边形需要8+(7-1)×7=50根小棒。
乐乐：“7n+1”(✔)；球球：“8n-1”( )
当n=20时，7×20+1=141根；设85根小棒能摆m个八边形，7m+1=85，7m=84，m=12个。
载重量/吨
3
4
5
6
8

所需次数
40
30
24
20
15
12
八边形的数量/个
1
2
3
4
5

小棒的数量/根
8
15
22