备战2025年中考数学真题分类汇编(全国通用)专题16多边形与平行四边形(24题)(学生版+解析)

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一、单选题
1．（2024·四川乐山·中考真题）下列多边形中，内角和最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·四川资阳·中考真题）一个正多边形的每个外角度数都等于，则这个多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
4．（2024·四川巴中·中考真题）如图，的对角线相交于点，点是的中点，．若的周长为12，则的周长为（ ）
A．4B．5C．6D．8
5．（2024·四川广安·中考真题）如图，在中，点，分别是，的中点，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·四川乐山·中考真题）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2024·辽宁·中考真题）如图，的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为（ ）

A．4B．6C．8D．16
8．（2024·四川自贡·中考真题）如图，在中，，，．A点P从点A出发、以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段出现的次数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是( )
A．若，则
B．一件衣服降价20%后又提价20%，这件衣服的价格不变
C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
D．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形
二、填空题
10．（2024·重庆A卷·中考真题）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．
11．（2024·湖南长沙·中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，连接．若，则的长为 ．
12．（2024·江苏无锡·中考真题）正十二边形的内角和等于 度．
13．（2024·四川巴中·中考真题）过五边形的一个顶点有 条对角线．
14．（2024·四川凉山·中考真题）如图，四边形各边中点分别是，若对角线，则四边形的周长是 ．
15．（2024·江苏无锡·中考真题）在中，，，，分别是的中点，则的周长为 ．
16．（2024·重庆B卷·中考真题）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 .
17．（2024·吉林·中考真题）正六边形的每个内角等于 °．
18．（2024·上海·中考真题）在平行四边形中，是锐角，将沿直线翻折至所在直线，对应点分别为，，若，则 ．
19．（2024·重庆·中考真题）如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点．若，，则 ．
三、解答题
20．（2024·山东潍坊·中考真题）如图，在矩形中，，点分别在边上．将沿折叠，点的对应点恰好落在对角线上；将沿折叠，点的对应点恰好也落在对角线上．连接．
求证：
(1)；
(2)四边形为平行四边形．
21．（2024·四川达州·中考真题）如图，线段、相交于点．且，于点．
(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为点、连接、；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）
(2)若，请判断四边形的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问）
22．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，一次函数．的图象与反比例函数的图象交于点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)利用图象，直接写出不等式的解集；
(3)已知点D在x轴上，点C在反比例函数图象上．若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标．
23．（2024·湖北·中考真题）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．
24．（2024·甘肃兰州·中考真题）综合与实践
【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在中，点M，N分别为，上的动点（不含端点），且．
【初步尝试】（1）如图1，当为等边三角形时，小颜发现：将绕点M逆时针旋转得到，连接，则，请思考并证明：
【类比探究】（2）小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在中，，，于点E，交于点F，将绕点M逆时针旋转得到，连接，．试猜想四边形的形状，并说明理由；
【拓展延伸】（3）孙老师提出新的探究方向：如图3，在中，，，连接，，请直接写出的最小值．