2025年高考物理第二轮专项复习(全国通用)实验6测量固体的密度专题特训(学生版+解析)

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一、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
二、测量固体的密度
三、特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
（2）有天平无量筒测量石块的密度
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
（2024•陕西）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
（1）将托盘天平放在 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图﹣1所示，接下来应将平衡螺母向 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
（2）如图﹣2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 。
（3）改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图﹣3所示，则烧杯和凉粉的总质量为 g。
（4）在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为35cm3。
（5）用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 g/cm3。
（6）整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2024•东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。
（1）把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 g。
（3）用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 kg/m3。
（4）因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用ρ水表示，其他符号自定）。
【实验步骤】

。
【密度表达式】ρ＝ 。
（2024•南安市校级模拟）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车，飞机等制造业。小李为了了解一块实心复合材料的密度，进行了如下实验。
（1）将托盘天平放在 桌面上，将游码移至标尺左端的零度刻线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量实心复合材料的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，发现指针静止时如图甲所示，则应 。
A.向右调平衡螺母；
B.向右盘中加砝码；
C.向右移动游码。
（3）天平重新平衡后，盘中所加砝码和游码位置如图乙，则所测实心复合材料的质量为 。
（4）因复合材料的密度小于水，在该物块下方悬挂一铁块，按照如图丙所示①②③顺序进行实验，测出了该实心复合材料的体积 cm3，则该复合材料的密度是 g/cm3。
（5）分析以上步骤，在测体积时的操作顺序会引起该复合材料密度测量值 其真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（6）要减小测体积的误差，实验的操作顺序应为 （填图丙中的序号）。
（2024•通辽），小明、小刚和小强分别用三种不同的方法测量物体的密度，进行了如下实验设计与操作：
（1）小明用调节好的天平测量萝卜块的质量，天平平衡时，如图甲所示，m＝ g。将萝卜块浸没在有水的量筒中，如图乙所示，则萝卜块的密度为 kg/m3。
（2）小刚用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜形状如图丙。
①向隔板左侧倒入酱油，发现橡皮膜向右凸、量出液面到橡皮膜中心的深度为10cm；
②向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜 （填“向左凸”“继续向右凸”或“恢复原状”）为止。量出水面至橡皮膜中心的深度为11cm，则酱油的密度为 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
（3）小强用弹簧测力计挂着石块，做了如图丁两个图的测量，读出弹簧测力计示数分别为F1、F2，则石块受到的浮力表达式F浮＝ ，密度表达式ρ＝ （以上两空用F1、F2、ρ水等符号表示）。
（2024•茂南区校级模拟）某实验小组用天平和量筒测量一个小石块的密度，具体操作如下：
（1）把天平放在 工作台上，将 移至成量标尺左端“0”刻度上，发现天平指针如图甲所示，应将平衡螺旋母向 （选填“左”或“右”）移动，使天平横梁水平平衡；
（2）用调节好的天平测小石块的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在衡量标尺上的示数值如图乙所示，则小石头的质量为 g，用量筒测得小石块的体积如图丙所示，则小石块的体积为 cm3，该小石块的密度为 kg/m3；
（3）如果他们在操作（1）过程中，只将游码移至衡量标尺左端的“0”刻度后，直接测量质量，由此测得小石块的密度比真实值 。（选填“偏大”或“偏小”）
（2024•洪江市模拟）物理兴趣小组的同学准备测量一种鹅卵石的密度。
（1）小明将天平放在水平桌面上，用调节好的天平测量鹅卵石质量时，通过加减砝码后，天平的指针如图甲，此时小明应 ，使天平横梁平衡。测量中，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙，则鹅卵石质量为 g。他继续测出鹅卵石的体积为15.8cm3，鹅卵石的密度为 kg/m3。
（2）小华利用家中的电子秤进行实验，该电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，小华设计的操作步骤如下：
a.将装有适量水的烧杯放在电子秤上，打开开关并设置归零；
b.如图丙所示，用细线系住鹅卵石，手提细绳将鹅卵石缓慢浸没在烧杯内的水中，读出电子秤的示数为m1＝20g；
c.松开细线，使鹅卵石沉入烧杯底部，待电子秤示数稳定后，如图丁所示，读出其示数为m2；
如果小华实验所用的鹅卵石与小明实验所用的是同一种鹅卵石，则m2＝ 。
（2024•佛冈县校级二模）小明在实验室里测量一不规则石块的密度，具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度处；调节天平横梁水平平衡时，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）用调节好的天平测石块的质量，在加减砝码时，应使用 取放砝码。天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量为 g；
（3）测石块的体积的过程如图丙所示，先将石块放入盛有水的烧杯中并做好标记，取出石块后，再用量筒中的水将烧杯中的水补充到标记处。则石块的体积为 cm3，石块的密度为 g/cm3；
【评估】在取出石块时，石块上带有部分水滴，此操作会使石块密度的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2024•雨城区校级一模）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。
（1）把天平放在 上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横梁在水平位置平衡；
（2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 g；
（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示；
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 cm3；
③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是 制成的（答案合理即可）。
（2024•山亭区二模）假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作。
（1）把托盘天平放在 台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
（2）小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是 ；
（3）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量为 g；
（4）之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是 cm3；
（5）由以上操作可计算出这块石头的密度为 kg/m3。
（2024•长汀县一模）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如图探究：
（1）首先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 g。
（3）用量筒测量金属块的体积时，先将水倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 cm3。
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 kg/m3。
（5）若实验中不小心把量筒打碎，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为： （请用m0、m1、m2和ρ水符号表示）。
（6）用第（5）问的方法测出金属块的密度比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
实验原理
实验设计
用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；
（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；
（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；
（5）待测固体的密度为。
实验数据
固体的质量m/g
固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3
固体和水的总体积V2/cm3
固体的体积V/cm3
固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析
（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。
（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
实验器材
量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤
（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；
（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；
（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
实验器材
天平、水、空瓶、石块
实验步骤
（1）用天平测出石块的质量m1；
（2）瓶中装满水，测出其质量m2；
（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式
m排水=m1+m2-m3，，。
实验器材
水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤
（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；

（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；
（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；
（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式
。
物质
密度/（kg•m﹣3）
铜
8.9×103
铁
7.9×103
铝
2.7×103