2025年高考物理解密之题型专题训练实验题（Word版附解析）

这是一份2025年高考物理解密之题型专题训练实验题（Word版附解析），共1页。试卷主要包含了某同学研究闭合电路的规律等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•天津）某同学研究闭合电路的规律。
①根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率与外电路电阻关系图像，如图1所示，则的峰值对应的外电路电阻值应 电源内阻（填“大于”、“小于”或“等于” ；
②测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
．电压表（量程，内阻约为
．电流表（量程，内阻约为
．滑动变阻器（最大阻值，额定电流
．滑动变阻器（最大阻值，额定电流
．待测电源（电动势约为，内阻约为
．开关、导线若干
（1）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（2）实物电路如图2所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。
2．（2024•天津）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
（1）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，图中能表明补偿阻力恰当的是 ；
（2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得，，，。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
（3）该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为、、、。处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 。
3．（2024•南昌模拟）研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间△为。
（1）遮光条通过光电门的平均速度 （保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度。
（2）考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小” 。
（3）用形挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的形挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为△，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用、△表示）
4．（2025•邯郸一模）智能化育苗蔬菜基地对环境要求严格，其中包括对光照强度的调控，小明准备利用所学知识设计智能光控电路。智能光控电路的核心元件是光敏电阻。
（1）（多选）小明首先利用图1中多用电表粗略测量了光敏电阻阻值。下列关于实验过程的描述，正确的是 。
用不同挡位测量光敏电阻的阻值时，必须重新机械调零
测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
图1中光敏电阻测量值
测量光敏电阻阻值时，应该把该电阻与电路断开
（2）为了精确测量多组不同光照强度下光敏电阻的阻值，小明采用图2中的实验器材进行实验，部分实物连接已经完成，描绘的阻值随照度反映光照的强弱，光越强，照度越大，单位为勒克斯变化的图像如图3。根据图3可知，光敏电阻的阻值随照度减小而 （选填“增大”或“减小” 。若电压表的量程为，内阻约为，毫安表的量程为，内阻约为，请将图2中导线、连接在合适的位置，形成完整测量电路。
（3）小明设计如图4所示的智能光控电路。当光敏电阻两端的电压增加到一定值时照明系统开始工作，自动控制系统开始补光。为了照度更小时，自动控制系统就开始补光，则需要 （选填“增大”或“减小” 电阻箱的阻值。
5．（2025•邯郸一模）重力加速度是物理学中一个重要概念，它描述了在地球表面附近自由落体运动的加速度。某探究小组确定了两种方案测量重力加速度，一是利用单摆测量重力加速度，二是利用平抛运动测量重力加速度。
方案一：利用单摆测量当地重力加速度
（1）甲同学欲利用图1装置测量重力加速度，乙同学分析该装置测量周期时，测量全振动次数较多时摆球容易做圆锥摆，于是提议利用图2双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度。已知每根轻细线长度为，两悬点间相距。当小球通过光电门（平衡位置）时，光电计数器计数1次，同时计时器开始计时。
请回答下列问题：
①如图3，用螺旋测微器测得小球直径 。若计数器显示的计数次数为，所用时间为，则双线摆的振动周期 ，利用图2测得当地重力加速度 （用、、、、表示）。
②若利用图1测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度 （选填“偏大”或“偏小” 。
方案二：利用平抛运动测量当地重力加速度
（2）如图4所示，四分之一圆弧轨道固定在水平台面上，在圆弧轨道最低点固定有压力传感器，将小球由圆弧轨道某一高度静止释放，小球经过轨道最低点时压力传感器显示的压力大小为，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，圆弧轨道的半径为，小球的质量为，抛出点距离地面的高度为，水平射程为，则当地的重力加速度测量值 （用已经测得的量表示）。
6．（2024•香坊区校级二模）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。
（1）在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向 （选填“相同”或“相反” ；
（2）图像阴影为曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积 （选填“”、“ ”或“” ；
（3）已知，则该电容器的电容值为 法拉（保留两位有效数字）；
（4）由甲、乙两图可判断阻值 （选填“”或“” 。
7．（2024•北京）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
实验前，调节装置，使斜槽末端水平
选用两个半径不同的小球进行实验
用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和为单独滑落时的平均落点）。
图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的点和点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点。测得小球1，2的质量分别为和，弦长、、。
推导说明，、、、、满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
8．（2024•天心区校级模拟）小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：
ⅰ．先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；
ⅱ．将另一细绳拴于细绳上点，并将细绳水平拉直后用图钉固定，在白纸上：记下、、的位置，如图乙所示；
ⅲ．在保证点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；
ⅳ．按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多测几次。
（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是 ；（选填选项前的字母）
．还需要用天平测出矿泉水的质量
．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度
．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角应该越大越好
．步骤（ⅳ）中每次重复实验时，都应保证点位置与第一次实验记录的位置一致
（2）小明在进行步骤（ⅲ）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与（ⅱ）中平行，点位置也与（ⅱ）中重合，这一操作 （选填“会”或“不会” 造成误差。
9．（2024•鲤城区校级二模）如图1所示为某多用电表的欧姆挡“”挡内部电路示意图。表头满偏电流、内阻，电源的电动势设计值为。
（1）该多用电表的表笔应为 （填“红”或“黑” 表笔。
（2）由于长时间未使用，该多用表内部电源电动势发生了变化，但仍可欧姆调零。为了测得其内部电源的电动势，实验步骤如下：
①将选择开关旋至欧姆“”挡位，红、黑表笔短接进行欧姆调零；
②将一电阻箱串联在两表笔间，实验电路如图2所示，为使测量过程指针偏转范围尽量大些，电阻箱应选用 （填字母序号）；
．最大阻值
．最大阻值
③调节电阻箱的阻值，当多用表的指针如图3所示时，通过表头的电流为 ；
④连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值和通过毫安表的电流，作出图像如图4所示，则现在的电源电动势 。
（3）用该欧姆表测得一定值电阻的阻值为，如果操作无误，不考虑偶然误差的情况下，则该定值电阻的实际阻值为 。
10．（2024•镇海区模拟）（1）某实验小组用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。
如果用天平称出两个大小相同小球的质量、实验时用质量为的小球作为被碰小球，则 （填“”“ ”或“” 。
实验时先让小球多次从斜槽上位置由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置，图中点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，测出平抛射程；然后把小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜槽上位置由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为、，测出两小球相碰后的平抛射程、，则在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两小球碰撞前后动量守恒。
如果实验时将斜槽固定好后，用闪光频率一定的频闪照相机研究两小球的碰撞过程。先只让小球从斜槽上位置由静止开始释放，小球离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球的两位置如图乙所示；再将小球放在斜槽的末端，让小球仍从位置处由止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置如图丙所示；需要的物理量已经在图中标出。两小球在碰地过程中若动量守恒，满足的关系式为 。
（2）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时在水面均匀地撒上一层爽身粉。在液面上方滴入一滴油酸酒精溶液后，形成了如图丁所示形状的油膜，该同学认为形成油膜面积过小，测量面积时误差较大。该同学接着再依次滴入第二滴、第三滴油酸酒精溶液。但该同学发现滴入油酸酒精溶液后形成的油膜面积先略有增加，后又很快缩小，基本上恢复到滴入第一滴溶液后的油膜面积。造成滴入多滴油酸酒精溶液后，油膜面积基本不变的原因是 。若该同学用三滴油酸酒精溶液中油酸的体积及对应形成的面积计算分子直径，计算得到的分子直径与实际分子直径相比 。（选填“偏大”、“偏小”或“基本相同”
11．（2024•龙凤区校级模拟）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。
（1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为△；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为△，则△是△的 倍。
（3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。
12．（2024•重庆）元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。某兴趣小组对戽斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究戽斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的、两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段的垂直平分线运动。当沙桶质量为时，沙桶从点由静止释放，能到达最高点，最终停在点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置随时间的图像如图乙所示。
（1）若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，每根线对沙桶的拉力 （选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小” 。沙桶在点的加速度方向 （选填“竖直向上”“竖直向下” 。
（2）由图乙可知，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加 （保留两位有效数字，。
13．（2024•南宁模拟）在做“用电流表和电压表测电池的电动势（约和内电阻（约”的实验时，某同学利用图甲所示的实物间的连线图进行测量，下列器材可供选用：
．电流表：量程，内阻约
．电流表：量程，内阻约
．电压表：量程，内阻约
．滑动变阻器，额定电流
．待测电池、开关、导线
（1）请根据实物间的连线图在图中方框中画出电路图；
（2）为了让测量结果尽量准确，电流表应选用 （填器材前的字母代号）；
（3）根据实验数据作出的图像如图乙所示，则该电池的电动势 ，内阻 ；（结果均保留两位小数）
（4）该同学在实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数取不到以下，出现这一现象的原因可能是 ，改进的方法为 。
14．（2024•罗湖区校级模拟）在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中，为了测量热敏电阻在到之间多个温度下的阻值，一实验小组设计了如图甲所示电路。其实验步骤如下：
①连接电路，在保温容器中加入适量开水；
②加入适量的冰水，待温度稳定后，测量该温度下热敏电阻的阻值；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据。
（1）该小组用多用电表“”挡测热敏电阻在某温度下的阻值，发现表头指针偏转的角度很大；为了准确地进行测量，应换到挡 （选填“”或“” ；如果换挡后就用表笔直接连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是： ，补上该步骤后，表盘的示数如图乙所示，则它的电阻是 。
（2）利用上述实验方法测得热敏电阻在不同温度下的阻值如表。
该小组利用上述热敏电阻、电动势（内阻不计）的电源、定值电阻（其中阻值有、、三种可供选择）、控制开关和加热系统，设计了、、三种电路，以实现环境温度控制。现要求将环境温度控制在之间，且当1、2两端电压大于时，控制开关开启加热系统加热。则应选择的电路是 ，定值电阻的阻值应选 ，1、2两端的电压小于 时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。
15．（2024•黄陂区校级二模）学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为，额定电压为。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径 ；
（2）粗测该电阻的阻值为，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入 、圆圈②位置应接入 （均选填器材前的字母序号）；
．电流表（量程为，内阻
．电流表（量程为，内阻
．电压表（量程为，内阻
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值 （用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变” 。
16．（2024•黔南州二模）某实验小组的同学在实验室找到了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计了如图甲所示的电路进行了实验探究，其中为电阻丝，其横截面积大小为，是阻值为的定值电阻。正确接线后，闭合开关，调节滑片，记录电压表示数、电流表示数以及对应的长度，通过调节滑片，记录多组、、的值。
（1）实验室提供“、”双量程电流表，在本实验中该同学选用挡。实验过程中，测得某次电流表的示数如图乙所示，则此时电流大小为 ；
（2）根据实验数据绘出的图像如图丙所示，由图丙可得电池的电动势 ，内阻 。（结果均保留两位有效数字）；由于电表内阻的影响，通过图像法得到的电动势的测量值 其真实值（选填“大于”、“等于”或“小于” ；
（3）根据实验数据可进一步绘出图像如图丁所示，根据图像可得电阻丝的电阻率 ；图丁中所作图线不通过地标原点的原因是 。
17．（2024•重庆）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源，定值电阻，电容器，单刀双掷开关。
（1）为测量电容器充放电过程电压和电流变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。
（2）接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
（3）根据测到数据，某过程中电容器两端电压与电流的关系图如图乙所示。该过程为 （充电、放电）。放电过程中电容器两端电压随时间变化关系如图丙所示。时消耗的功率 。
18．（2024•福建）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程、电压表（量程、滑动变阻器（最大阻值，额定电流、5号电池（电动势两节、开关、导线若干。
（1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路；
（2）滑动变阻器滑片先置于 （填“”或“” 端，再接通开关，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数和电压表示数；
（3）某次电流表示数为时，电压表示数如图（b）所示，示数为 ，此时发光元件的电阻为 （结果保留3位有效数字）；
（4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是： ；
（5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。
19．（2024•福建）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量和子弹的质量；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度，示数如图（b）所示，宽度 ；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门和，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过、的挡光时间分别为、，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右” 端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门，测得挡光片经过的挡光时间△；
（5）根据上述测量数据，利用公式 （用、、、△表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的值，填入下表；
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小的平均值为 。（结果保留3位有效数字）
20．（2024•甘肃模拟）（1）“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使 。（选填正确选项前的字母）
．插上大头针，使仅挡住的像
．插上大头针，使挡住的像和的像
．插上大头针，使挡住和、的像
．插上大头针，使仅挡住
（2）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，下列说法正确的是 。（选填正确选项前的字母）
．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
．如果光在界面的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
．不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出
（3）另一位同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画出的玻璃砖界面、如图乙所示。其他操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比 。（填“偏大”“偏小”或“不变”
21．（2024•北京一模）某实验小组用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。
（1）在实验操作过程中，下列做法正确的是
．实验中打点计时器可以使用直流电源
．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上
．打点计时器、天平和刻度尺都是本实验必须使用的测量仪器
（2）如图2所示为某次实验打出的纸带，取纸带上连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，间的距离为，间的距离为，若相邻两点的时间间隔为，重锤质量为，重力加速度为。根据这些条件计算从点到点的过程中重锤重力势能的减少量△ ，动能的增加量△ 。
（3）利用该装置还可以测量当地的重力加速度：
某同学的做法是以各点到起始点的距离为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图3所示。请画出图线并求得当地重力加速度 。（结果保留三位有效数字）
（4）小刚利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒定律，图4是实验装置的示意图。实验时开启气泵，先将气垫导轨调至水平，然后滑块通过细线与托盘和砝码相连。将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为。已知刚释放时挡光条到光电门的距离为，挡光条的宽度为，且，托盘和砝码的总质量为，滑块和挡光条的总质量为，当地的重力加速度为。在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量△；系统动能的增加量△ 。在误差允许的范围内，如果△△，则可验证系统的机械能守恒。
22．（2024•鼓楼区校级模拟）（1）在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个电表，请从下列电表中选择 。
．量程为的电压表
．量程为的电流表
．量程为的电流表
．零刻度在中间的灵敏电流计
（2）某同学按下列步骤进行实验：
①将已知绕向的螺线管与电表连接；
②设计表格：记录将磁铁、极插入或抽出过程中引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向；
③分析实验结果，得出结论。
上述实验中，漏掉的实验步骤是要查明 的关系。
（3）在上述实验中，当磁铁插入螺线管的速度越快，电表指针偏角 （选填“不变”“变大”或“变小” 。
23．（2024•重庆模拟）某同学利用一个多用电表（表盘如图乙所示）测量一个内阻约、满偏电流的电流表的内阻，主要步骤如下：
（1）欧姆挡的选择开关拨至倍率 （填“”“ ”或“” 挡，先将红、黑表笔短接调零后，将多用电表中“黑表笔”接到电流表 （填“”或“” 接线柱上，“红表笔”接另一个接线柱；
（2）多用电表表盘中的指针和电流表表盘指针所指位置如图乙、丙所示，该同学读出欧姆表的读数为 ，这时电流表的读数为 ；
（3）测量结束后，将选择开关拨到挡；
（4）通过进一步分析还可得到多用电表内部电池的电动势为 。
24．（2024•罗湖区校级模拟）如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 。
．小量放大法
．控制变量法
．等效替代法
（2）为了减少实验误差，小李进行了平衡摩擦的操作：取下槽码，小车接上纸带置于木板靠近打点计时器的一侧并将纸带穿过打点计时器，调节木板倾角，直至 （请填写剩余步骤）。
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于” 槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“系统误差”或“偶然误差” 。为减小此误差，下列可行的方案是 。
．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
25．（2024•西城区二模）某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。先不放球2，使球1从斜槽上某一点由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置。再把球2静置于斜槽轨道末端，让球1仍从处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置和。
（1）本实验应满足的条件是 。
轨道光滑
调节斜槽末端水平
小球1的半径等于小球2的半径
需要的测量仪器有刻度尺和秒表
（2）用刻度尺测量出水平射程、、，在误差允许的范围内，若满足 关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。
（3）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是 。
（4）某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离、、，其中与连线的夹角为，与连线的夹角为。从理论分析，若满足 关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒：再满足 关系，则可说明是弹性碰撞。
2025年高考物理解密之实验题
参考答案与试题解析
一．实验题（共25小题）
1．（2024•天津）某同学研究闭合电路的规律。
①根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率与外电路电阻关系图像，如图1所示，则的峰值对应的外电路电阻值应 等于 电源内阻（填“大于”、“小于”或“等于” ；
②测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
．电压表（量程，内阻约为
．电流表（量程，内阻约为
．滑动变阻器（最大阻值，额定电流
．滑动变阻器（最大阻值，额定电流
．待测电源（电动势约为，内阻约为
．开关、导线若干
（1）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（2）实物电路如图2所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。
【答案】①等于；②（1）；（2）2
【考点】测量普通电源的电动势和内阻
【专题】实验探究能力；实验题；实验分析法；恒定电流专题；定量思想
【分析】①根据闭合电路的欧姆定律：，电源输出功率：，联合解得取最大值时的电流应满足的条件，再结合：，可求得此时外电路电阻值与电源内阻的关系。
②（1）实验时滑动变阻器串联在电路里，为了操作方便，应选择最大阻值与电源内阻相差不多的滑动变阻器。
（2）电源内阻与电流表内阻均约为，而电源内阻远小于电压表内阻，根据电流表相对于电源的内、外接法对测量得到的内阻的误差的大小的影响，确定电流表的接法，从而可得应与哪端闭合。
【解答】解：①根据闭合电路的欧姆定律：
电源输出功率
可得时，取最大值，再结合，可得此时有：，即的峰值对应的外电路电阻值应等于电源内阻。
②（1）待测电源内阻较小约为，实验时滑动变阻器串联在电路里，用以调节路端电压，为了操作方便，滑动变阻器应选择最大阻值较小的。
（2）由图2所示的实物电路，可知单刀双掷开关与1端闭合时，电流表的接法是相对于电源的内接，测量得到的内阻是电源内阻值与电流表内阻之和，因电源内阻与电流表内阻均约为，故内阻测量误差较大。而单刀双掷开关与2端闭合时，电流表的接法是相对于电源的外接，测量得到的内阻值是电源内阻与电压表内阻并联的等效电阻值，因电源内阻远小于电压表内阻，故内阻测量误差较小。故为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。
故答案为：①等于；②（1）；（2）2
【点评】本题考查了测定电源的电动势和内阻的实验和电源输出功率与外电路电阻关系的问题。掌握应用伏安法测量电源的电动势和内阻时，电流表的不同接法所产生的系统误差的具体情况。
2．（2024•天津）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
（1）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，图中能表明补偿阻力恰当的是 ；
（2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得，，，。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
（3）该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为、、、。处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 。
【答案】（1）；（2）0.51；（3）40
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系
【专题】定量思想；实验探究能力；牛顿运动定律综合专题；实验题；实验分析法
【分析】（1）补偿阻力时，应使小车在不挂槽码时做匀速直线运动，打出的纸带上的点迹应是均匀分布的。
（2）根据打点计时器所接交流电源的频率，确定打相邻两个计数点的时间间隔。根据：△，应用逐差法求得加速度。
（3）依据题意，应用牛顿第二定律求得这两种方式得到的合力差的大小与槽码质量的关系式，根据得到的关系式分析判断。
【解答】解：（1）补偿阻力时，应使小车在不挂槽码时做匀速直线运动，打出的纸带上的点迹应是均匀分布的，故图能表明补偿阻力是恰当的，故正确，错误。
故选：。
（2）已知打点计时器所接交流电源频率为，打相邻两个计数点的时间间隔为：
根据△，应用逐差法可得：
（3）设小车和传感器总质量为，悬挂的槽码质量为。
若将槽码所受重力当作合力，即：
对小车和传感器，以及悬挂的槽码整体，由牛顿第二定律得：
可得：
若将传感器示数当作合力，根据牛顿第二定律得：
则这两种方式得到的合力差的大小为：
显然，槽码质量越大时，此合力差异越大，则槽码质量最大为时，这两种方式得到的合力差异最大。
故答案为：（1）；（2）0.51；（3）40
【点评】本题考查了探究加速度与力的关系的实验。掌握应用逐差法求解加速度的方法，以及实验中如何测量合力的方法。
3．（2024•南昌模拟）研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间△为。
（1）遮光条通过光电门的平均速度 2.0 （保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度。
（2）考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小” 。
（3）用形挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的形挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为△，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用、△表示）
【答案】（1）2.0；（2）偏大；（3）。
【考点】光电门测量物体速度
【专题】定量思想；实验分析法；直线运动规律专题；实验探究能力
【分析】（1）根据平均速度计算；
（2）因为当遮光条遮住光源射出光的，认为光被遮住，所以挡光时间变短，据此分析；
（3）根据平均速度计算。
【解答】解：（1）遮光条通过光电门的平均速度为
（2）由于光电门的光源射出的光有一定的粗细，且当遮光条遮住光源射出光的，认为光被遮住，即挡光时间变短，所以平均速度的测量值比真实值偏大。
（3）若采用形挡光片，则数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔内，滑块的位移为，所以
故答案为：（1）2.0；（2）偏大；（3）。
【点评】掌握运用光电门测量速度的方法，会进行误差分析。
4．（2025•邯郸一模）智能化育苗蔬菜基地对环境要求严格，其中包括对光照强度的调控，小明准备利用所学知识设计智能光控电路。智能光控电路的核心元件是光敏电阻。
（1）（多选）小明首先利用图1中多用电表粗略测量了光敏电阻阻值。下列关于实验过程的描述，正确的是 。
用不同挡位测量光敏电阻的阻值时，必须重新机械调零
测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
图1中光敏电阻测量值
测量光敏电阻阻值时，应该把该电阻与电路断开
（2）为了精确测量多组不同光照强度下光敏电阻的阻值，小明采用图2中的实验器材进行实验，部分实物连接已经完成，描绘的阻值随照度反映光照的强弱，光越强，照度越大，单位为勒克斯变化的图像如图3。根据图3可知，光敏电阻的阻值随照度减小而 （选填“增大”或“减小” 。若电压表的量程为，内阻约为，毫安表的量程为，内阻约为，请将图2中导线、连接在合适的位置，形成完整测量电路。
（3）小明设计如图4所示的智能光控电路。当光敏电阻两端的电压增加到一定值时照明系统开始工作，自动控制系统开始补光。为了照度更小时，自动控制系统就开始补光，则需要 （选填“增大”或“减小” 电阻箱的阻值。
【答案】（1）；（2）增大，电路图如上所示；（3）增大。
【考点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【专题】恒定电流专题；推理论证能力；推理法；定量思想
【分析】（1）根据欧姆表的使用注意事项以及欧姆表的读数规则进行分析解答；
（2）根据粗测出的电阻值选择滑动变阻器的接法和电流表的接法，再补充完成实物连线；
（3）根据题目要求结合串并联电路的特点分析判断的调整情况。
【解答】解：（1）用不同挡位测量光敏电阻阻值时，应重新进行欧姆调零而非机械调零，故错误；
测量电阻时，如果指针偏转过大，表明待测电阻的阻值太小，应将选择开关拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量，故正确；
根据欧姆表的读数规则，图1中光敏电阻测量值，故错误；
测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开，故正确。
故选：。
（2）由图3可知，光敏电阻的阻值随照度减小而增大，而且光敏电阻的阻值比较大，均在几千欧，所以电路应该选用电流表内接法；实验需测量多组数据，因此电路采用分压式接法，所以导线应接在滑动变阻器的下接线柱，导线接在电流表正接线柱，如图所示
（3）照度越小，光敏电阻的阻值越大，同等条件下分得的电压越大，若要保持光敏电阻两端电压不变，就要增大的阻值。
故答案为：（1）；（2）增大，电路图如上所示；（3）增大。
【点评】考查欧姆表的使用读数问题以及伏安法测电阻时的电流表接法、滑动变阻器的接法等，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025•邯郸一模）重力加速度是物理学中一个重要概念，它描述了在地球表面附近自由落体运动的加速度。某探究小组确定了两种方案测量重力加速度，一是利用单摆测量重力加速度，二是利用平抛运动测量重力加速度。
方案一：利用单摆测量当地重力加速度
（1）甲同学欲利用图1装置测量重力加速度，乙同学分析该装置测量周期时，测量全振动次数较多时摆球容易做圆锥摆，于是提议利用图2双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度。已知每根轻细线长度为，两悬点间相距。当小球通过光电门（平衡位置）时，光电计数器计数1次，同时计时器开始计时。
请回答下列问题：
①如图3，用螺旋测微器测得小球直径 4.700 。若计数器显示的计数次数为，所用时间为，则双线摆的振动周期 ，利用图2测得当地重力加速度 （用、、、、表示）。
②若利用图1测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度 （选填“偏大”或“偏小” 。
方案二：利用平抛运动测量当地重力加速度
（2）如图4所示，四分之一圆弧轨道固定在水平台面上，在圆弧轨道最低点固定有压力传感器，将小球由圆弧轨道某一高度静止释放，小球经过轨道最低点时压力传感器显示的压力大小为，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，圆弧轨道的半径为，小球的质量为，抛出点距离地面的高度为，水平射程为，则当地的重力加速度测量值 （用已经测得的量表示）。
【答案】（1）4.700；；；偏大；（2）
【考点】测定自由落体运动的加速度；用单摆测定重力加速度
【专题】单摆问题；定量思想；推理法；实验探究能力
【分析】（1）根据螺旋测微器的精确度读数，根据题意解得周期，结合单摆周期公式解得重力加速度；
（2）根据牛顿第二定律结合平抛运动规律解答。
【解答】解：（1）①螺旋测微器的精确度为，由图3可知读数为
双线摆的振动周期为
双线摆的等效摆长
由单摆周期公式
代入数据解得
②单摆周期公式为
解得
圆锥摆的周期公式为
为摆线与竖直方向的夹角），可知圆锥摆的周期小于单摆的周期，所以如果测量全振动次数较多时摆球做了圆锥摆，测得的周期偏小，由计算得到的偏大。
（2）根据牛顿第二定律有
根据平抛运动规律有，
联立解得
故答案为：（1）4.700；；；偏大；（2）
【点评】本题考查利用自由落体运动和单摆运动解得重力加速度，解题关键掌握实验原理，注意牛顿第二定律的运用。
6．（2024•香坊区校级二模）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。
（1）在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向 相反 （选填“相同”或“相反” ；
（2）图像阴影为曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积 （选填“”、“ ”或“” ；
（3）已知，则该电容器的电容值为 法拉（保留两位有效数字）；
（4）由甲、乙两图可判断阻值 （选填“”或“” 。
【答案】（1）相反；（2）；（3）0.15；（4）
【考点】电容器的动态分析不变）——板间距离变化；电容的概念与物理意义
【专题】推理能力；定性思想；推理法；电容器专题
【分析】（1）分别分析充电和放电过程的电流方向并比较即可；
（2）在图像中，图像与横轴围成的面积表示电荷量，因为充放电过程中电荷量相等，所以面积也相等；
（3）根据图像和横轴围成的面积表示电荷量，结合公式计算出电容器的电容；
（4）根据充放电过程中的最大电流大小情况分析出电阻的大小情况。
【解答】解：（1）由图甲可知，电容器充电时，通过电阻的电流方向向左，放电时通过的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中通过的电流方向相反；
（2）图像中图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面积；
（3）由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等于电源电动势，则该电容器的电容值为：；
（4）由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则可知，
故答案为：（1）相反；（2）；（3）0.15；（4）
【点评】本题主要考查了电容器的动态分析，理解电容器的充电和放电的过程，理解图像中图像与横轴围成的面积表示电荷量。
7．（2024•北京）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
实验前，调节装置，使斜槽末端水平
选用两个半径不同的小球进行实验
用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和为单独滑落时的平均落点）。
图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的点和点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点。测得小球1，2的质量分别为和，弦长、、。
推导说明，、、、、满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】（1）；
（2）、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
、；
（3）、、、、需要满足：，即可验证碰撞前后动量守恒；推导过程见解答。
【考点】验证动量守恒定律
【专题】定量思想；分析综合能力；推理法；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合
【分析】（1）根据实验原理和实验注意事项分析；
（2）、根据最小圆法确定平均落点；
、由动量守恒定律倒推出需要验证的表达式；
（3）根据动能定理结合动量守恒定律求解需要满足的表达式。
【解答】解：（1）、实验要保证小球到达斜槽末端时以相等的速度做平抛运动，要求小球从斜槽的同一位置由静止释放且斜槽轨道末端水平即可，故正确；
、为了保证两球发生对心碰撞，两球的半径要相等，故错误；
、为防止反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故正确。
故选：。
（2）、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
若碰撞过程动量守恒，设小球的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律应满足，小球做平抛运动竖直位移相同，故运动时间相同，由可知，平抛初速度与水平位移成正比
故应满足的表达式为；
（3）设轻绳长为，小球从偏角处静止摆下，摆到最低点时的速度为，小球经过圆弧对应的弦长为
则由动能定理得：
由数学知识可知：
联立解得：
若两小球碰撞过程中动量守恒，选水平向右为正方向，则有
其中，，
整理可得：
故答案为：（1）；
（2）、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
、；
（3）、、、、需要满足：，即可验证碰撞前后动量守恒；推导过程见解答。
【点评】此题全面考查了验证动量守恒定律实验的原理、操作过程、数据处理等内容，只要从基本原理出发可以解答属，其中第三问需要利用数学知识分析。
8．（2024•天心区校级模拟）小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：
ⅰ．先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；
ⅱ．将另一细绳拴于细绳上点，并将细绳水平拉直后用图钉固定，在白纸上：记下、、的位置，如图乙所示；
ⅲ．在保证点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；
ⅳ．按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多测几次。
（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是 ；（选填选项前的字母）
．还需要用天平测出矿泉水的质量
．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度
．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角应该越大越好
．步骤（ⅳ）中每次重复实验时，都应保证点位置与第一次实验记录的位置一致
（2）小明在进行步骤（ⅲ）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与（ⅱ）中平行，点位置也与（ⅱ）中重合，这一操作 （选填“会”或“不会” 造成误差。
【答案】（1）；（2）会。
【考点】探究两个互成角度的力的合成规律
【专题】实验分析法；实验能力；定性思想；共点力作用下物体平衡专题
【分析】（1）本实验是通过合力与分力作用效果相同，利用作图方法验证平行四边形定则，已知两个夹角，需要测量力的大小。根据胡克定律，力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量；
（2）根据平衡条件分析，弹簧弹力会变化，据此判断实验是否会造成误差。
【解答】解：（1）．根据实验原理可知甲图可测量合力，乙、丙两图测量分力，结合胡克定律可知
还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度，以便测量三个力的大小，不需要用天平测量矿泉水的质量，故错误，正确；
．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角适当即可，故错误；
．步骤（ⅳ）中每次重复实验时，不需要保证点位置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故正确。
故选：。
（2）小明在进行步骤（ⅲ）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，虽然弹簧和细绳的方向都与（ⅱ）中平行，点位置也与（ⅱ）中重合，会导致弹簧弹力变小，从而造成实验误差。
故答案为：（1）；（2）会。
【点评】本实验应用胡克定律，需要测量弹簧伸长量。掌握实验原理，从多个角度分析理解实验，提高分析解决问题的能力。
9．（2024•鲤城区校级二模）如图1所示为某多用电表的欧姆挡“”挡内部电路示意图。表头满偏电流、内阻，电源的电动势设计值为。
（1）该多用电表的表笔应为 红 （填“红”或“黑” 表笔。
（2）由于长时间未使用，该多用表内部电源电动势发生了变化，但仍可欧姆调零。为了测得其内部电源的电动势，实验步骤如下：
①将选择开关旋至欧姆“”挡位，红、黑表笔短接进行欧姆调零；
②将一电阻箱串联在两表笔间，实验电路如图2所示，为使测量过程指针偏转范围尽量大些，电阻箱应选用 （填字母序号）；
．最大阻值
．最大阻值
③调节电阻箱的阻值，当多用表的指针如图3所示时，通过表头的电流为 ；
④连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值和通过毫安表的电流，作出图像如图4所示，则现在的电源电动势 。
（3）用该欧姆表测得一定值电阻的阻值为，如果操作无误，不考虑偶然误差的情况下，则该定值电阻的实际阻值为 。
【答案】故答案为：（1）红；（2）；6.0；1.4；（3）280。
【考点】测量普通电源的电动势和内阻；练习使用多用电表（实验）
【专题】定量思想；实验能力；实验题；实验分析法；实验探究题；恒定电流专题
【分析】（1）欧姆表的内部电流从黑表笔流出，红表笔流入，据此分析作答；
（2）②欧姆表的倍率为“”时，欧姆表的中值电阻为，据此分析作答；
③量程为，电流表的分度值为，采用“半格估读法”读数；
④根据闭合电路的欧姆定律求解函数，结合图像斜率的含义求电动势；
（3）根据闭合电路的欧姆定律进行分析。
【解答】解：（1）欧姆表的内部电流从电流从黑表笔流出，红表笔流入，因此该多用电表的表笔应为红表笔。
（2）②欧姆表的倍率为“”时，欧姆表的中值电阻为，为使测量过程指针偏转范围尽量大些，电阻箱应选用阻值较大的电阻，故错误，正确。
故选：。
③量程为，电流表的分度值为，通过表头的电流为；
④根据闭合电路欧姆定律可得
变形得
图像的斜率
结合图像斜率的含义，电动势；
（3）当电源的电动势为时，根据闭合电路的欧姆定律有
欧姆表的内阻
当电动势为时，根据闭合电路的欧姆定律有
欧姆表的内阻
联立解得。
故答案为：（1）红；（2）；6.0；1.4；（3）280。
【点评】本题考查欧姆表的原理，电源电动势的测量，注意掌握此类问题的解决方法还是闭合电路欧姆定律的应用，能够正确进行实验误差的分析。
10．（2024•镇海区模拟）（1）某实验小组用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。
如果用天平称出两个大小相同小球的质量、实验时用质量为的小球作为被碰小球，则 （填“”“ ”或“” 。
实验时先让小球多次从斜槽上位置由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置，图中点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，测出平抛射程；然后把小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜槽上位置由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为、，测出两小球相碰后的平抛射程、，则在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两小球碰撞前后动量守恒。
如果实验时将斜槽固定好后，用闪光频率一定的频闪照相机研究两小球的碰撞过程。先只让小球从斜槽上位置由静止开始释放，小球离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球的两位置如图乙所示；再将小球放在斜槽的末端，让小球仍从位置处由止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置如图丙所示；需要的物理量已经在图中标出。两小球在碰地过程中若动量守恒，满足的关系式为 。
（2）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时在水面均匀地撒上一层爽身粉。在液面上方滴入一滴油酸酒精溶液后，形成了如图丁所示形状的油膜，该同学认为形成油膜面积过小，测量面积时误差较大。该同学接着再依次滴入第二滴、第三滴油酸酒精溶液。但该同学发现滴入油酸酒精溶液后形成的油膜面积先略有增加，后又很快缩小，基本上恢复到滴入第一滴溶液后的油膜面积。造成滴入多滴油酸酒精溶液后，油膜面积基本不变的原因是 。若该同学用三滴油酸酒精溶液中油酸的体积及对应形成的面积计算分子直径，计算得到的分子直径与实际分子直径相比 。（选填“偏大”、“偏小”或“基本相同”
【答案】（1），，；（2）爽身粉太厚，不能形成单分子油膜；偏大。
【考点】验证动量守恒定律
【专题】分析综合能力；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合；定量思想；推理法
【分析】（1）为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量；
应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式；
（2）根据实验原理分析出面积不变的原因，结合分子直径的计算公式得出测量值和计算值的大小关系。
【解答】解：（1）为防止碰撞后入射球反弹，验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球的质量关系是大于；
如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律定律得：
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，
上式两边同时乘以得：
整理可得：
设碰撞前球的速度为，碰撞后球的速度为，碰撞后球的速度为，设频闪照相的时间间隔是，
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
频闪照相的时间间隔相等，则有：
整理可得：
（2）油膜面积基本不变的原因是：爽身粉太厚，不能形成单分子油膜；
由于油膜面积偏小，所以计算得到的分子直径与实际分子直径相比偏大。
故答案为：（1），，；（2）爽身粉太厚，不能形成单分子油膜；偏大。
【点评】对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展、延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。
11．（2024•龙凤区校级模拟）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。
（1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为△；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为△，则△是△的 倍。
（3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。
【答案】（1）；（2）4；（3）245。
【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系
【专题】弹力的存在及方向的判定专题；实验探究题；实验分析法；实验题；定量思想；理解能力
【分析】（1）根据胡克定律和平衡条件求解质量之比；
（2）交换物块的位置后，根据胡克定律和平衡条件求解形变量之比；
（3）根据胡克定律和平衡条件求解弹簧的劲度系数。
【解答】解：（1）设弹簧的形变量为△，弹簧的劲度系数为；
根据胡克定律和平衡条件，甲图中，有△
乙图中，有△
解得
即是的倍。
（2）交换物块的位置后，根据胡克定律和平衡条件，甲图中，有△
乙图中，有△
两式联立解得
即△是△的4倍。
（3）物块质量时，物块质量
设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为；
弹簧下挂时，形变量△
根据胡克定律和平衡条件△
弹簧下挂时，形变量△
根据胡克定律和平衡条件△
代入数据联立解得弹簧的劲度系数。
故答案为：（1）；（2）4；（3）245。
【点评】本题主要考查了胡克定律和平衡条件，求解弹簧的形变量是解题的关键。
12．（2024•重庆）元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。某兴趣小组对戽斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究戽斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的、两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段的垂直平分线运动。当沙桶质量为时，沙桶从点由静止释放，能到达最高点，最终停在点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置随时间的图像如图乙所示。
（1）若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，每根线对沙桶的拉力 逐渐增大 （选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小” 。沙桶在点的加速度方向 （选填“竖直向上”“竖直向下” 。
（2）由图乙可知，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加 （保留两位有效数字，。
【答案】（1）逐渐增大，竖直向下；（2）0.11。
【考点】判断机械能是否守恒及如何变化
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力
【分析】（1）设细线与竖直方向夹角为，根据沙桶匀速上升，列出关于拉力、角度和重力平衡的表达式，分析可得当逐渐增大时，拉力的变化情况以及沙桶上升到最高点然后下落，在最高点的加速度方向；
（2）沙桶从开始运动到静止上升，根据机械能的概念可以求解机械能的增加量。
【解答】解：（1）设细线与竖直方向夹角为，沙桶匀速上升
当逐渐增大时，逐渐增大，沙桶上升到最高点然后下落，在最高点的加速度方向竖直向下。
（2）沙桶从开始运动到静止上升高度为，机械能增加量为
故答案为：（1）逐渐增大，竖直向下；（2）0.11。
【点评】本题关键是理解题意，根据沙桶运动过程的受力分析以及运用平衡知识列式讨论是解题突破口，再讨论机械能的变化。
13．（2024•南宁模拟）在做“用电流表和电压表测电池的电动势（约和内电阻（约”的实验时，某同学利用图甲所示的实物间的连线图进行测量，下列器材可供选用：
．电流表：量程，内阻约
．电流表：量程，内阻约
．电压表：量程，内阻约
．滑动变阻器，额定电流
．待测电池、开关、导线
（1）请根据实物间的连线图在图中方框中画出电路图；
（2）为了让测量结果尽量准确，电流表应选用 （填器材前的字母代号）；
（3）根据实验数据作出的图像如图乙所示，则该电池的电动势 ，内阻 ；（结果均保留两位小数）
（4）该同学在实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数取不到以下，出现这一现象的原因可能是 ，改进的方法为 。
【答案】（1）
（2）；（3）1.47，0.73；（4）电源内阻太小可在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻。
【考点】测量普通电源的电动势和内阻
【专题】定量思想；恒定电流专题；实验探究能力；实验题；实验分析法；实验探究题
【分析】（1）根据实物图画出电路图；
（2）根据电路中电流的特点判断；
（3）根据闭合电路的欧姆定律推导函数图像表达式，结合图像计算；
（4）根据电压表的取值范围太小分析判断。
【解答】解：（1）根据实物图画出电路图可知
（2）由于电路中的电流比较小，故选择小量程的电流表，故电流表选择。
（3）根据闭合电路的欧姆定律
可得
由图可知，纵截距为
可得该电池的电动势为
斜率
可得该电池的内阻为
（4）路端电压，如果电源内阻太小，则电压表较大，调节滑动变阻器，电压表的示数取不到以下，给电源串联一个较小阻值的定值电阻可以使电压表示数取到以下。
故答案为：（1）
（2）；（3）1.47，0.73；（4）电源内阻太小可在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻。
【点评】本题关键掌握用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验原理，利用图像处理数据的方法。
14．（2024•罗湖区校级模拟）在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中，为了测量热敏电阻在到之间多个温度下的阻值，一实验小组设计了如图甲所示电路。其实验步骤如下：
①连接电路，在保温容器中加入适量开水；
②加入适量的冰水，待温度稳定后，测量该温度下热敏电阻的阻值；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据。
（1）该小组用多用电表“”挡测热敏电阻在某温度下的阻值，发现表头指针偏转的角度很大；为了准确地进行测量，应换到挡 （选填“”或“” ；如果换挡后就用表笔直接连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是： ，补上该步骤后，表盘的示数如图乙所示，则它的电阻是 。
（2）利用上述实验方法测得热敏电阻在不同温度下的阻值如表。
该小组利用上述热敏电阻、电动势（内阻不计）的电源、定值电阻（其中阻值有、、三种可供选择）、控制开关和加热系统，设计了、、三种电路，以实现环境温度控制。现要求将环境温度控制在之间，且当1、2两端电压大于时，控制开关开启加热系统加热。则应选择的电路是 ，定值电阻的阻值应选 ，1、2两端的电压小于 时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。
【答案】（1），重新欧姆调零，200；（2），30，1.8。
【考点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【专题】恒定电流专题；定量思想；实验探究题；实验分析法；实验探究能力；实验题
【分析】（1）根据欧姆表的特点分析判断；根据欧姆表的使用方法判断；先读指针所指示数，再结合倍率读数；
（2）根据串并联电路的特点分析判断；由数据表格查出的电阻阻值，根据串联分压特点计算。
【解答】解：（1）用多用电表“”挡测热敏电阻在某温度下的阻值，发现表头指针偏转的角度很大，说明待测电阻阻值较小，为了准确地进行测量，应换到挡；
如果换挡后就用表笔直接连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是：重新欧姆调零；
补上该步骤后，表盘的示数如图乙所示，则它的电阻是
（2）．电路，定值电阻和热敏电阻并联，电压不变，故不能实现电路的控制，故错误；
．定值电阻和热敏电阻串联，温度越低，热敏电阻的阻值越大，定值电阻分得电压越小，无法实现1、2两端电压大于，控制开关开启加热系统加热，故错误；
．定值电阻和热敏电阻串联，温度越低，热敏电阻的阻值越大，热敏电阻分得电压越大，可以实现1、2两端电压大于，控制开关开启加热系统加热。故正确。
故选：。
由热敏电阻在不同温度时的阻值表可知，的阻值为
由题意可知
解得
时关闭加热系统，此时热敏电阻阻值为，此时1、2两点间的电压为
则1、2两端的电压小于时，自动关闭加热系统。
故答案为：（1），重新欧姆调零，200；（2），30，1.8。
【点评】本题关键掌握欧姆表的特点、使用方法和读数方法，掌握串并联电路的特点。
15．（2024•黄陂区校级二模）学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为，额定电压为。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径 1.990 ；
（2）粗测该电阻的阻值为，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入 、圆圈②位置应接入 （均选填器材前的字母序号）；
．电流表（量程为，内阻
．电流表（量程为，内阻
．电压表（量程为，内阻
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值 （用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变” 。
【答案】（1）1.990；（2）、；（3）、偏大。
【考点】刻度尺的使用与读数；导体电阻率的测量
【专题】恒定电流专题；实验能力；推理法；定量思想
【分析】（1）根据螺旋测微器读数规则读取金属丝的直径；
（2）根据题目要求分析待测电阻的最大电流和两端电压，确定电表的种类；
（3）根据电路结构由欧姆定律和电路的关系写出表达式，再综合题图的斜率求待测电阻的大小并分析误差的大小。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精度为，其读数为固定刻度和可动刻度之和，所以该电阻的直径：
（2）圆圈②位置应接入，即电流表。与定值电阻改装成伏特表，该伏特表的量程为：
圆圈①位置接入，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为：
联立解得：
电压表与待测电阻的总电压为，恰好等于改装后的伏特表的量程，两个电表能同时满偏。
（3）①为电压表，读数为，②为电流表，读数为，根据欧姆定律得：
整理变形解得：
根据图像得：
解得：
研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值偏大，根据电阻定律：
变形解得：
由此可以看出测量值偏大，电阻率的测量值偏大。
故答案为：（1）1.990；（2）、；（3）、偏大。
【点评】本题考查伏安法测电阻的实验原理、电表选择、数据处理等问题，要注意大致估算电路的相关参数，电流表的选择和电压表的改装和电路的接法等。
16．（2024•黔南州二模）某实验小组的同学在实验室找到了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计了如图甲所示的电路进行了实验探究，其中为电阻丝，其横截面积大小为，是阻值为的定值电阻。正确接线后，闭合开关，调节滑片，记录电压表示数、电流表示数以及对应的长度，通过调节滑片，记录多组、、的值。
（1）实验室提供“、”双量程电流表，在本实验中该同学选用挡。实验过程中，测得某次电流表的示数如图乙所示，则此时电流大小为 0.30 ；
（2）根据实验数据绘出的图像如图丙所示，由图丙可得电池的电动势 ，内阻 。（结果均保留两位有效数字）；由于电表内阻的影响，通过图像法得到的电动势的测量值 其真实值（选填“大于”、“等于”或“小于” ；
（3）根据实验数据可进一步绘出图像如图丁所示，根据图像可得电阻丝的电阻率 ；图丁中所作图线不通过地标原点的原因是 。
【答案】（1）0.30；（2）1.5、0.60、小于；（3）、电流表有内阻。
【考点】导体电阻率的测量；测量普通电源的电动势和内阻
【专题】推理法；恒定电流专题；定量思想；实验能力
【分析】（1）根据电流表的量程和分度值读数；
（2）根据闭合电路欧姆定律写出的表达式，结合图像斜率与截距求电动势和内阻，考虑到电表的内阻，用图像法分析误差；
（3）根据欧姆定律及电阻定律写出的表达式，由图像的斜率和纵截距求电阻率。
【解答】解：（1）电流表选用挡，其最小分度为，由图可知，此时电流大小为；
（2）由闭合电路欧姆定律可知：
由图乙所示可知，图像与纵坐标间的交点表示电动势，故有：
图像的斜率：
其中由题设条件：
解得：
由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的图像如图所示，
由图像可知，电动势测量值小于真实值；
（3）根据图甲所示电路图可知：
由图像可得：
则有：
由闭合电路欧姆定律：
可知，图丁中所作图线不通过地标原点的原因是电流表有内阻。
故答案为：（1）0.30；（2）1.5、0.60、小于；（3）、电流表有内阻。
【点评】本题考查了测电源电动势与内阻实验、测电阻丝电阻率实验问题，理解实验原理是解题的前提与关键，求出图示图象的函数表达式，根据图示图象即可解题。
17．（2024•重庆）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源，定值电阻，电容器，单刀双掷开关。
（1）为测量电容器充放电过程电压和电流变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 电压 （电流、电压）仪器。
（2）接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
（3）根据测到数据，某过程中电容器两端电压与电流的关系图如图乙所示。该过程为 （充电、放电）。放电过程中电容器两端电压随时间变化关系如图丙所示。时消耗的功率 。
【答案】（1）电压；（2）；（3）放电，。
【考点】观察电容器及其充、放电现象
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力
【分析】（1）根据两个位置接入电路是串联还是并联结合电流表串联与电压表并联特点进行判断；
（2）根据图乙最大电压读数为，再在图甲中读出其最大电流；
（3）根据电容器充当和放电电流随电压变化的特点进行判断，结合各图中对应的电流和电压的数据，根据功能关系计算电阻消耗功率。
【解答】解：（1）①处把原电路断开串联接入测量仪器，应该是电流表，②处与电容器并联连接，应该是测电压的仪器；
（2）接通电路并接通开关，给电容器充电，充电完成时电压表示数最大，此时电流表示数为；
（3）电容器充电时电压低，充电电流强，放电时电流随电压的降低而减小，所以图乙对应放电过程，根据图丙，当时，对应的电压为，结合图乙，此时的放电电流为，电路中只有消耗电功率，所以消耗的功率为。
故答案为：（1）电压；（2）；（3）放电，。
【点评】考查电容器的充放电问题，结合各图像深刻理解各参数的变化情况和充放电的实质，体会能量的转化和守恒思想。
18．（2024•福建）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程、电压表（量程、滑动变阻器（最大阻值，额定电流、5号电池（电动势两节、开关、导线若干。
（1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路；
（2）滑动变阻器滑片先置于 （填“”或“” 端，再接通开关，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数和电压表示数；
（3）某次电流表示数为时，电压表示数如图（b）所示，示数为 ，此时发光元件的电阻为 （结果保留3位有效数字）；
（4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是： ；
（5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。
【答案】（2）；（3）2.82，282；（4）电阻随电压增大而减小；（5）补充完整的电路图如上图所示。
【考点】欧姆定律的简单应用；描绘小灯泡的伏安特性曲线
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力
【分析】（2）根据滑动变阻器分压式接法和保护电路的安全进行分析解答；
（3）根据电压表的量程判断电压表精确度，在利用电压表的读数方法进行读数，利用电阻公式计算电阻值；
（4）根据图像的割线斜率的物理意义判断电阻的变化情况；
（5）根据两发光元件的电压要求选择合适的连接方法。
【解答】解：（2）实验电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了保护用电器，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于端，使测量部分电路两端电压为0；
（3）电压表量程为，分度值为，所以图（b）所示电压表示数为；根据欧姆定律可知，发光元件的电阻为；
（4）根据欧姆定律可知，电流在范围内，两个发光元件的电阻随电压增大而减小；
（5）由图（c）可知，电流为时蓝光发光元件的电压大于红光发光元件，因此可将滑动变阻器与红光发光元件串联后再与蓝光发光元件并联后接入电路，如图所示
故答案为：（2）；（3）2.82，282；（4）电阻随电压增大而减小；（5）补充完整的电路图如上图所示。
【点评】考查电表的读数和伏安特性曲线的理解应用、伏安法测电阻等问题，会根据题意进行准确分析解答。
19．（2024•福建）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量和子弹的质量；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度，示数如图（b）所示，宽度 0.99 ；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门和，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过、的挡光时间分别为、，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右” 端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门，测得挡光片经过的挡光时间△；
（5）根据上述测量数据，利用公式 （用、、、△表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的值，填入下表；
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小的平均值为 。（结果保留3位有效数字）
【答案】（2）0.99；（3）右；（5）；59.7。
【考点】平均速度（定义式方向）；游标卡尺的使用与读数；光电门测量物体速度；验证动量守恒定律
【专题】定量思想；实验分析法；动量和能量的综合；实验探究能力
【分析】（2）根据游标卡尺的读数方法读出挡光片的宽度；
（3）根据挡光时间分析小车经过光电门的速度大小，由此确定抬高哪一端；
（5）根据瞬时速度的求解方法求解碰撞后小车经过光电门的速度，根据动量守恒定律求解子弹离开枪口的速度大小；
（7）根据表格数据求解子弹速度大小的平均值。
【解答】解：（2）游标卡尺的精确度为，则挡光片的宽度为：；
（3）挡光片经过、的挡光时间分别为、，说明小车经过光电门的速度大于经过光电门的速度，故应适当调高轨道的右端，直至挡光时间相等；
（5）小车经过光电门的速度为：
子弹粘上小车的过程，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：
解得子弹离开枪口的速度大小：；
（7）根据表格数据，可得子弹速度大小的平均值为：
。
故答案为：（2）0.99；（3）右；（5）；59.7。
【点评】本题主要是考查动量守恒定律实验，关键是弄清楚实验原理和数据处理方法，掌握瞬时速度的求解方法。
20．（2024•甘肃模拟）（1）“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使 。（选填正确选项前的字母）
．插上大头针，使仅挡住的像
．插上大头针，使挡住的像和的像
．插上大头针，使挡住和、的像
．插上大头针，使仅挡住
（2）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，下列说法正确的是 。（选填正确选项前的字母）
．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
．如果光在界面的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
．不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出
（3）另一位同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画出的玻璃砖界面、如图乙所示。其他操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比 。（填“偏大”“偏小”或“不变”
【答案】（1）（2）（3）偏小。
【考点】测量玻璃的折射率
【专题】实验探究题；定性思想；推理法；光的折射专题；全反射和临界角专题；推理论证能力
【分析】（1）明确实验步骤，知道用挡像法确定、的位置；
（2）应根据折射定律列式求解折射率；
（3）根据实验操作过程，明确实验中的注意事项，从而分析误差情况；
（4）通过作光路图，分析入射角和折射角是否变化，由折射定律分析折射率的误差。
【解答】解：（1）大头针、、、理论上都应在同一光路上，所以该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针，使挡住的像和的像，接着插上大头针，使挡住和、的像。
故选：；
（2）．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些，故正确；
．全反射必须是：①光由光密介质射向与光疏介质的交界面时，②入射角大于临界角才能发生，所以即使光在界面的入射角大于临界角，光也不会发生全反射，而一定会折射进入玻璃砖，故错误；
．根据光路的可逆性可知，光在的入射角为，根据折射定律有
不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面时的入射角都会小于全反射临界角，所以都能射出，故正确。
故选：；
（3）如图所示
实线为实际的光路图，虚线为实验中作出的折射光线，可知作出的折射光线相比实际折射光线沿逆时针转动了一个角度，所以折射角的测量值大于真实值，而由于玻璃砖上表面与平行，所以入射角的测量值等于真实值，因此玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。
故答案为：（1）（2）（3）偏小。
【点评】本题主要考查“测量玻璃的折射率”的实验，本题要掌握实验原理：折射定律，采用作图分析实验误差，关键要紧扣实验原理进行分析。
21．（2024•北京一模）某实验小组用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。
（1）在实验操作过程中，下列做法正确的是
．实验中打点计时器可以使用直流电源
．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上
．打点计时器、天平和刻度尺都是本实验必须使用的测量仪器
（2）如图2所示为某次实验打出的纸带，取纸带上连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，间的距离为，间的距离为，若相邻两点的时间间隔为，重锤质量为，重力加速度为。根据这些条件计算从点到点的过程中重锤重力势能的减少量△ ，动能的增加量△ 。
（3）利用该装置还可以测量当地的重力加速度：
某同学的做法是以各点到起始点的距离为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图3所示。请画出图线并求得当地重力加速度 。（结果保留三位有效数字）
（4）小刚利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒定律，图4是实验装置的示意图。实验时开启气泵，先将气垫导轨调至水平，然后滑块通过细线与托盘和砝码相连。将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为。已知刚释放时挡光条到光电门的距离为，挡光条的宽度为，且，托盘和砝码的总质量为，滑块和挡光条的总质量为，当地的重力加速度为。在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量△；系统动能的增加量△ 。在误差允许的范围内，如果△△，则可验证系统的机械能守恒。
【答案】（1）；（2），；（3）9.66；（4）。
【考点】验证机械能守恒定律
【专题】推理能力；推理法；定量思想；机械能守恒定律应用专题
【分析】（1）根据打点计时器的实验的注意事项及要求进行分析解答；
（2）根据动能增加量公式和重力势能减少量公式分别列式解答；
（3）根据描点作图的要求连线，注意没有落在直线上的点均匀分布在直线的两侧；
（4）利用光电门求瞬时速度，再根据动能的公式代入求解。
【解答】解：（1）打点计时器只能使用交流电源，故错误；
根据实验要求，打点计时器使用时，应先接通打点计时器的电源再释放纸带，故正确；
为了减小摩擦阻力等影响，实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，故正确；
验证机械能守恒定律实验可以不测量重物质量，故天平不是必须的器材，故错误；
故选：。
（2）根据图2，重锤从到的距离为，故重锤重力势能减少量为
△
根据匀变速直线运动规律，点的瞬时速度大小为
故动能的增加量△
（3）画出的图线如下
该图线的斜率，解得
（4）系统动能增加量△
故答案为：（1）；（2），；（3）9.66；（4）。
【点评】考查机械能守恒、利用图像求重力加速度等问题，会根据题意列式求解相应的物理量。
22．（2024•鼓楼区校级模拟）（1）在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个电表，请从下列电表中选择 。
．量程为的电压表
．量程为的电流表
．量程为的电流表
．零刻度在中间的灵敏电流计
（2）某同学按下列步骤进行实验：
①将已知绕向的螺线管与电表连接；
②设计表格：记录将磁铁、极插入或抽出过程中引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向；
③分析实验结果，得出结论。
上述实验中，漏掉的实验步骤是要查明 的关系。
（3）在上述实验中，当磁铁插入螺线管的速度越快，电表指针偏角 （选填“不变”“变大”或“变小” 。
【答案】（1）；（2）电流流入灵敏电流计的方向与电流计指针偏转方向；（3）变大。
【考点】楞次定律及其应用；研究电磁感应现象
【专题】实验题；实验探究题；比较思想；实验分析法；电磁感应与电路结合；实验探究能力
【分析】（1）为了确定感应电流方向，需要一个零刻度在中间的灵敏电流计；
（2）在探究“楞次定律“的实验中，要搞清电流的流向与电流计指针偏转方向的关系；
（3）当磁铁插入螺线管的速度越快，产生的感应电流越大，电表指针偏角变大。
【解答】解：（1）在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，为了观察到明显的现象并确定感应电流的方向，还需要一个零刻度在中间的灵敏电流计，故错误，正确。
故选：。
（2）根据上述实验的操作，实验中，漏掉的实验步骤是要查明电流流入灵敏电流计的方向与指针偏转方向的关系。
（3）当磁铁插入螺线管的速度越快，磁通量变化越快，产生的感应电流也越大，电表指针偏角变大。
故答案为：（1）；（2）电流流入灵敏电流计的方向与电流计指针偏转方向；（3）变大。
【点评】解答本题时，要理解实验原理，掌握实验器材的选择方法和实验步骤。
23．（2024•重庆模拟）某同学利用一个多用电表（表盘如图乙所示）测量一个内阻约、满偏电流的电流表的内阻，主要步骤如下：
（1）欧姆挡的选择开关拨至倍率 （填“”“ ”或“” 挡，先将红、黑表笔短接调零后，将多用电表中“黑表笔”接到电流表 （填“”或“” 接线柱上，“红表笔”接另一个接线柱；
（2）多用电表表盘中的指针和电流表表盘指针所指位置如图乙、丙所示，该同学读出欧姆表的读数为 ，这时电流表的读数为 ；
（3）测量结束后，将选择开关拨到挡；
（4）通过进一步分析还可得到多用电表内部电池的电动势为 。
【答案】（1），；（2）120，40；（3）10.8
【考点】练习使用多用电表（实验）
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力
【分析】当欧姆表的指针指在中间位置附近时，测量值较为准确，由此选择合适的挡位；欧姆表读数等于表盘刻度值倍率。
【解答】解：（1）当欧姆表的指针指在中间位置附近时，测量值较为准确，故选择“”挡较好；多用电表的黑表笔与内部电源正极连接，与外电路形成闭合回路后，电流从黑表笔流出，红表笔流进，而电流表接入电路要注意“”进“”出，故应使电流从接线柱流入。
（2）欧姆表读数等于表盘刻度值倍率，即欧姆表的读数为；电流表的量程是，分度值为，则示数为。
（4）由题图乙可知表盘中间刻度为15，又选择倍率为“”挡，所以此时多用电表的中值电阻为，根据
得
。
故答案为：（1），；（2）120，40；（3）10.8
【点评】本题考查了欧姆表的原理，掌握欧姆表的读数方法，即可正确解题。
24．（2024•罗湖区校级模拟）如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 。
．小量放大法
．控制变量法
．等效替代法
（2）为了减少实验误差，小李进行了平衡摩擦的操作：取下槽码，小车接上纸带置于木板靠近打点计时器的一侧并将纸带穿过打点计时器，调节木板倾角，直至 （请填写剩余步骤）。
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于” 槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“系统误差”或“偶然误差” 。为减小此误差，下列可行的方案是 。
．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
【答案】（1）；（2）轻推小车，纸带打出均匀且清晰的点；（3）远大于，系统误差，。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力
【分析】（1）根据实验原理和控制变量法的特点判断；
（2）根据平衡摩擦力的方法判断；
（3）根据牛顿第二定律列方程组推导拉力分析判断；根据误差的特点判断；根据实验原理分析判断。
【解答】解：（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，需要现将其中一个保持不变，研究另外两个物理量之间的关系，然后用类似做法一步一步将三个物理量之间的关系确定下来，所以用的是控制变量法。故正确，错误。
故选：。
（2）为了减少实验误差，小李进行了平衡摩擦的操作：取下槽码，小车接上纸带置于木板靠近打点计时器的一侧并将纸带穿过打点计时器，调节木板倾角，直至轻推小车，纸带打出均匀且清晰的点。
（3）设小车质量为，槽码质量为，轻绳的拉力为，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
，
联立解得
故当小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。故正确，错误。
故选：。
故答案为：（1）；（2）轻推小车，纸带打出均匀且清晰的点；（3）远大于，系统误差，。
【点评】本题关键掌握“探究加速度与力、质量的关系”的实验原理和误差特点分析。
25．（2024•西城区二模）某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。先不放球2，使球1从斜槽上某一点由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置。再把球2静置于斜槽轨道末端，让球1仍从处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置和。
（1）本实验应满足的条件是 。
轨道光滑
调节斜槽末端水平
小球1的半径等于小球2的半径
需要的测量仪器有刻度尺和秒表
（2）用刻度尺测量出水平射程、、，在误差允许的范围内，若满足 关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。
（3）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是 。
（4）某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离、、，其中与连线的夹角为，与连线的夹角为。从理论分析，若满足 关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒：再满足 关系，则可说明是弹性碰撞。
【答案】故答案为：（1）；（2）；
（3）根据平抛的运动规律，有，，解得：，两小球做平抛运动的高度相同，则有，因此可用代替；
（4），；
【考点】验证动量守恒定律
【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合；分析综合能力；定量思想；推理法
【分析】（1）从验证动量守恒定律实验原理确定本实验需要满足的条件；
（2）两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求解；
（3）根据平抛运动的规律分析；
（4）非对心碰撞，动量同样守恒，由平行四边形定则表达碰撞后动量之和得到动量守恒定律表达式，结合机械能守恒列式确定需要满足的关系。
【解答】解：（1）、实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可，故错误；
、实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，故正确；
、为保证是正碰，两小球的半径必须相同，故正确；
、需要刻度尺测量小球平抛运动的射程，需要天平测量小球的质量，不需要秒表，故错误。
故选：。
（2）两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，如果
两边同时乘以时间得：，则可认为满足动量守恒。
（3）根据平抛的运动规律，有，，解得：
两小球做平抛运动的高度相同，则有，因此可用代替；
（4）两球碰撞前后动量守恒，碰前动量沿水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等
所以有：，
联立解得：，
若两球碰撞为弹性碰撞，则有
整理可得：
故答案为：（1）；（2）；
（3）根据平抛的运动规律，有，，解得：，两小球做平抛运动的高度相同，则有，因此可用代替；
（4），；
【点评】实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度做平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。
考点卡片
1．平均速度（定义式方向）
【知识点的认识】
1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v＝为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度．平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向．
2．平均速度和平均速率的对比：
【命题方向】
例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
A．v B.v C.vD.v
分析：分别根据求出两段时间内的位移，从而根据总位移和总时间求出平均速度的大小．
解：物体的总位移x＝，则这段时间内的平均速度．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式，并能灵活运用．
【解题思路点拨】
2．判断机械能是否守恒及如何变化
【知识点的认识】
1.机械能守恒的条件为：
（1）只受到重力。
（2）除重力或系统内弹力外还受到其他力的作用，但其他力不做功。
（3）除重力或系统内弹力外还受到其他力的作用，其他力所做总功为零
2.判断机械能是否守恒的方法有
（1）做功条件分析法
应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。
（2）能量转化分析法
从能量转化的角度进行分析。若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如内能增加），则系统的机械能守恒。
（3）增减情况分析法
直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少；若系统的动能与势能只有一种形式的能发生了变化；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则可判定机械能不守恒。
（4）典型过程
对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
3.机械能如何转化
如果“外力”对系统做正功，系统的机械能增大；如果外力对系统做负功，系统的机械能减小。
【命题方向】
下列过程中机械能守恒的是（ ）
A、跳伞运动员匀速下降的过程
B、小石块做平抛运动的过程
C、子弹射穿木块的过程
D、木箱在粗糙斜面上滑动的过程
分析：当系统只有重力做功或弹簧的弹力做功时，系统的动能和势能相互转化但总能量保持不变．判断机械能守恒的方法有两种：一是根据条件进行判断；二是根据能量的变化进行判断．
解答：A、运动员动能不变，但高度下降，故重力势能减小，故机械能不守恒，故A错误；
B、石块在平抛运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；
C、子弹穿过木块时由于摩擦力做功，故有内能产生，故机械能不守恒，故C错误；
D、木箱在粗糙斜面上运动时，由于摩擦力做功，故有内能产生，机械能不守恒，故D错误；
故选：B。
点评：机械能守恒是考试中常见问题，一定要掌握判断机械能守恒的条件．
【解题思路点拨】
1.机械能守恒的判断
（1）用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力）明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
（2）用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。
2.判断机械能守恒的三个易错点
（1）合力为零是物体处于平衡状态的条件。物体的合力为零时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。（2）合力做功为零是物体动能不变的条件。合力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒。
（3）只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时，物体的机械能﹣定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒。
3．电容器的充放电问题
【知识点的认识】
1.电容器的充电与放电
（1）使电容器带上电荷的过程称为充电。充电过程中，电容器所带电荷量逐渐增大，两极板间电压增大，极板间电场强度逐渐增大、充电电流逐渐减小。从能量角度来看，是电源的能量不断储存在电容器中的过程。
（2）使电容器失去电荷的过程称为放电。放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，两极板间电压减小，极板间电场强度逐渐减小，放电电流逐渐减小。从能量角度来看，是电容器将储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式能量的过程。
（3）电容器的充放电过程整体是一个很快的过程，几乎是瞬间就能完成。
2.电容器充放电的图像
（1）以电路中的电流为纵坐标，时间为横坐标，即可做出电容器充放电过程中的图像。如下图为电容器的放电图。
（2）根据微元法可知曲线与坐标轴围成的面积表示电路中通过的电荷量。
【命题方向】
某同学利用图甲所示的电路演示电容器的充、放电过程，先使开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A、图像中两阴影面积一定相等
B、放电过程中，电容器下极板带正电
C、减小R可以增大图像中两阴影面积
D、减小R可以延长充放电的时间
分析：电容器的充放电电量是i﹣t图像围成的面积，电容器的定义式以及定义式应用，电容器与电源正极连接的板带正电，与电源负极相连的板带负电。
解答：A．i﹣t图像面积表示电荷量，两阴影面积分别表示充放电电荷总量，一定相等，故A正确；
B．电容器下极板与电源负极相连，所以下极板带负电，故B错误；
C．电容器所带的电荷量Q＝CU，由于电源电动势不变也就是电容器两端电压不变，电容不变，所以Q不变，故C错误；
D．充电过程中，减小R可缩短充电时间，放电过程中，电阻是负载，减小R可缩短放电时间，故D错误。
故选：A。
点评：考查电容器充放电，以及定义式应用。
【解题思路点拨】
对电容器充电和放电的一种理解：
充电时电容器通过电源将一极板上的电子搬运到另一板板上，从而使一个极板带正电、另一板板带等量负电。
放电时是电容器通过外电路将两极板上的电荷进行中和的过程。
4．电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化
【知识点的认识】
1.对于电容器的动态分析问题，要首先区分是电压不变还是电荷量不变：始终与电源连接时电压不变，与电源断开时是电荷量不变。
2.分析思路如图
3.具体的步骤如下：
（1）根据C＝分析电容的变化。
（2）根据C＝分析电荷量的变化。
（3）根据E＝分析电场强度变化。
（4）根据φ＝Ed分析某点电势的变化。
（5）根据Ep＝qφ分析电势能的变化。
【命题方向】
如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，A板下方a处有一带电荷量非常小的点电荷。S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（ ）
A、φa不变 B、φa变小 C、F变小 D、F变大
分析：电容器与电源相连，则可知电容器两端的电压不变；由极板的移动可知d的变化，由U＝Ed可知板间场强E的变化，再由U＝Ed可知Aa间的电势差的变化，即可得出aB间电势差的变化及a点电势的变化。
解答：因电容器与电源始终相连，故两板间的电势差不变，B板下移，则板间距离d增大，则板间电场强度E减小，由F＝Eq可知电荷所受电场力变小，故C正确；
则上板与a间的电势差减小，而总电势差不变，故a与B间的电势差增大，而B接地，故a点的电势增大，故A、B均错；
故选：C。
点评：电容器的动态分析中首先应注意是否与电源相连，再根据电容的变化进行判断；对于本题应注意（1）因下极间接地，故aB间的电势差大小即为a点的电势；（2）因aB间的距离发生变化，不能直接由U＝Ed进行判断，我们是先求得Aa间的电势差再求aB的间电势差。
【解题思路点拨】
分析电容器相关物理量的变化时，要注意抓住不变量。电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。
5．欧姆定律的简单应用
【知识点的认识】
欧姆定律
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比．
2．表达式：I＝；
3．适用条件：适用于金属和电解液导电，气体导电和半导体元件不适用．
4．导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I﹣U关系图线．
（1）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．
（2）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件的电流与电压不成正比．
【命题方向】
（1）第一类常考题型是考查欧姆定律不同表达式的物理意义：
对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（ ）
A．由I＝，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B．由U＝IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大
C．由R＝，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比
D．对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变
分析：根据欧姆定律的内容可知，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，电阻的大小是由导体本身决定的，与电压的大小无关．
解：A、根据欧姆定律可知，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，所以A正确；
B、由U＝IR，对一定的导体，电流与电压成正比，所以通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大，所以B正确；
C、导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，所以C错误；
D、对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变，即为电阻的大小，所以D正确．
本题选错误的，故选C．
点评：本题就是考查学生对欧姆定律的理解，掌握住电阻是由导体本身决定的，与电压的大小无关，即可解决本题．
（2）第二类常考题型是考查对伏安特性曲线的理解：
如图所示为电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．现把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别用P1和P2表示；并联的总电阻设为R．下列关于P1与P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是（ ）
A．特性曲线在Ⅰ区，P1＜P2 B．特性曲线在Ⅲ区，P1＜P2
C．特性曲线在Ⅰ区，P1＞P2 D．特性曲线在Ⅲ区，P1＞P2
分析：伏安特性曲线的斜率等于电阻的倒数．当两个电阻并联后总电阻R比任何一个电阻都要小，R的伏安特性曲线的斜率大于R1和R2的伏安特性曲线的斜率．R1和R2并联在电路中，电压相等，由图读出电流关系，再研究功率关系．
解：把R1和R2并联在电路中，并联的总电阻R比R1和R2都小，则R的伏安特性曲线的斜率大于R1和R2的伏安特性曲线的斜率，则R的伏安特性曲线应该Ⅰ区．R1和R2并联在电路中，电压相等，由图读出流过电阻R1的电流较大，则功率P1＞P2．
故选C．
点评：本题首先要从数学角度理解图线的物理意义：斜率越大，电阻越小．其次抓住并联电路的基本特点：支路两端的电压相等．
【解题方法点拨】
1．欧姆定律不同表达式的物理意义
（1）I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．
（2）公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
2．对伏安特性曲线的理解
（1）如图，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb（如图甲所示）．
（3）图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙所示）．
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
3．深化拓展
（1）在I﹣U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．
（2）要区分是I﹣U图线还是U﹣I图线．
（3）对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠．应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．
4．欧姆定律I＝的使用
对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR．
对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热+P其他＝I2R+P其他，所以UI＞I2R，即非纯电阻两端的电压满足U＞IR．
6．楞次定律及其应用
【知识点的认识】
1.楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2.适用范围：所有电磁感应现象。
3.实质：楞次定律是能量守恒的体现，感应电流的方向是能量守恒定律的必然结果。
4.应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤：
①确定研究对象，即明确要判断的是哪个闭合电路中产生的感应电流。
②确定研究对象所处的磁场的方向及其分布情况。
③确定穿过闭合电路的磁通量的变化情况。
④根据楞次定律，判断闭合电路中感应电流的磁场方向。
⑤根据安培定则（即右手螺旋定则）判断感应电流的方向。
【命题方向】
某磁场的磁感线如图所示，有铜线圈自图示A处落到B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中感应电流的方向是（ ）
A、始终顺时针
B、始终逆时针
C、先顺时针再逆时针
D、先逆时针再顺时针
分析：楞次定律的内容是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．根据楞次定律判断感应电流的方向．
在下落过程中，根据磁场强弱判断穿过线圈的磁通量的变化，再去判断感应电流的方向．
解答：在下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量先增大后减小，
A处落到C处，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流磁场方向向下，所以感应电流的方向为顺时针。
C处落到B处，穿过线圈的磁通量减小，产生感应电流磁场方向向上，所以感应电流的方向为逆时针。
故选：C。
点评：解决本题的关键掌握楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
【解题方法点拨】
1．楞次定律中“阻碍”的含义。
2．楞次定律的推广
对楞次定律中“阻碍”含义的推广：感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因。
（1）阻碍原磁通量的变化﹣﹣“增反减同”；
（2）阻碍相对运动﹣﹣“来拒去留”；
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势﹣﹣“增缩减扩”；
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）﹣﹣“增反减同”。
3．相互联系
（1）应用楞次定律，必然要用到安培定则；
（2）感应电流受到的安培力，有时可以先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时可以直接应用楞次定律的推论确定。
7．游标卡尺的使用与读数
【知识点的认识】
1.构造：构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个测量爪）（如下图）。
（2）原理：利用主尺的单位刻度（1mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值提高测量精度。常用的游标卡尺有10分度、20分度和50
分度三种，其读数见下表：
（3）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的刻度，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。
2.练习使用游标卡尺
（1）用游标卡尺的外测量爪测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等
（2）用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等
【命题方向】
游标卡尺主尺的最小刻度是1mm，游标尺上有20个等分刻度，则游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差 mm．用这个游标卡尺测量一小球的直径，如图所示的读数是 mm．
分析：游标尺的精确度＝mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
解答：游标卡尺的精度为mm，因此游标卡尺有20个小的等分刻度，游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差0.05mm，
游标卡尺的主尺读数为13mm，游标读数为0.05×16mm＝0.80mm，所以最终读数为：13mm+0.80mm＝13.80mm．
故答案为：0.05，13.80．
点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
【解题思路点拨】
游标卡尺的读数方法
以下图为例：
方法一：加法
精确度为mm＝0.1mm
主尺读数为24mm（游标尺0刻度线左侧主尺整毫米数），游标尺对齐的格数为8（与主尺刻度线对齐的游标尺刻度线的标号），所以读数为24mm+8×0.1mm＝24.8mm。
总结：游标卡尺读数＝主尺读数+对齐格数×精确度。
方法二：减法
游标尺每格的长度＝＝0.9mm
主尺读数为32mm（主尺与游标尺刻度线对齐处的示数），副尺对齐的格数为8（与主尺刻度线对齐的游标尺刻度线的标号），所以读数为32mm﹣8×0.9mm＝24.8mm。
8．螺旋测微器的使用与读数
【知识点的认识】
1.构造：如图所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上。
2.原理：可动刻度E上的刻度为50等份，当旋钮D旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，其旋转一格，螺杆F前mm，则螺旋测微器的测量可准确到 0.01 mm。
3.读数：（1）测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。
（2）测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读到下一位）×0.01（mm）。
（3）如图所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm+15.0×0.0lmm＝2.150 mm。
4.练习使用螺旋测微器
（1）测量A4纸的厚度
（2）测量头发丝的直径。
【命题方向】
用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示，这时读出的数值是 ，单位是 ．
分析：螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：先读固定刻度，再读可动刻度．注意读可动刻度时要估读．
解答：螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：由固定刻度读出整毫米为8mm（应注意半毫米刻线是否露出），然后由可动刻度读出小数47.3×0.01mm＝0.473mm（3为估读位），两个读数相加为8.473mm．
故答案为：8.473；mm．
点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器读数的方法：固定刻度读数+可动刻度读数．注意读固定刻度时看半毫米刻线是否露出，读可动刻度读数时要估读．
【解题思路点拨】
1.使用螺旋测微器时的注意事项
（1）螺旋测微器应估读一位，亦即以mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。
（2）读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。
2.螺旋测微器的读数规则为
测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读到下一位）×0.01（mm）。
3.因为螺旋测微器的读数总是估读到0.001mm，所以螺旋测微器又叫千分尺。
9．光电门测量物体速度
【知识点的认识】
光电门通过测量物体通过时的距离和时间来计算物体的速度。‌
光电门是一种利用光电的转换测量物体速度的装置，它由一个发射端和一个接收端组成。当物体通过光电门时，会阻断光束，接收端检测到光束被阻断的瞬间，从而记录下时间。通过测量物体通过光电门的距离和时间，可以计算出物体的速度。具体来说，速度v可以通过公式v＝计算得出，其中d是物体通过光电门的距离，t是物体通过该距离所需的时间。
光电门在测量物体的瞬时速度方面具有得天独厚的优势，尤其是在需要高精度测量的情况下。例如，在探究加速度和力的关系时，光电门可以省去打点计时器分析纸带的不便，直接测量物体的瞬时速度。此外，光电门不仅适用于实验室环境，还在工业生产、自动化控制等领域有着广泛的应用。
需要注意的是，为了获得更准确的测量结果，可能需要考虑物体的宽度或其他因素对测量误差的影响。例如，在使用不同宽度的滑块进行测量时，需要考虑到这可能会对结果产生的影响‌。
【命题方向】
利用图所示的装置研究匀变速直线运动．图中AB是固定的光滑斜面，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器（都没有画出）能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10﹣2s、2.00×10﹣2s．已知滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，测得光电门1和2之间的距离为0.54m．求：（结果要求保留两位有效数字）
（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝ m/s，通过光电门2时的速度v2＝ m/s．
（2）滑块从光电门1运动到光电门2的时间为 s，滑块的加速度为 m/s2．
分析：知道光电门测量瞬时速度的原理．
根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．
根据运动学公式求出滑块的加速度和运行时间．
解答：（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝＝1.0m/s
滑块通过光电门2时的速度v2＝＝2.5m/s
（2）根据运动学公式得：
a＝＝4.8m/s2
t＝＝0.31s
故答案为：（1）1.0，2.5
（2）4.8，0.31
点评：知道运用平均速度代替瞬时速度的思想．要注意单位的换算和有效数字的保留．
【解题思路点拨】
要了解光电门的工作原理，了解光电门测量物体的速度及加速度的实验步骤和数据的处理方法。
10．测定自由落体运动的加速度
【知识点的认识】
测定自由落体运动的加速度的几种方法列举如下：
1.打点计时器法
（1）实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用夹子夹住纸带，启动打点计时器，松开夹子后重物自由下落，选择打出点迹清晰的纸带。
（2）对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g＝'求出重力加速度。
2.频闪照相法
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可求出重力加速度g＝。由g＝也可以求出重力加速度g。
3.滴水法
（1）如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。
（2）用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
（3）测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1，2，3，…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝。
（4）由h＝得g＝＝。
【命题方向】
某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图1所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是 BD （填正确答案标号）。
A．电磁打点计时器应接直流电源
B．应先接通电源后放开纸带
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
（2）如图2所示为某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点的时间间隔T＝0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为 0.58 m/s，物体在D、F两点间的平均速度为 0.77 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为 9.6 m/s2。（本题计算结果均保留两位有效数字）
（3）若实际电源的频率大于50Hz，测得C点的速度 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
分析：（1）打点计时器接的是交流电源，限位孔要在同一竖直线上；先接通电源后释放纸带；多次实验减小误差；
（2）根据匀变速直线运动的规律计算瞬时速度，逐差法计算物体的加速度。
（3）根据打点计时器的使用原理分析误差。
解答：（1）A．电磁打点计时器需要接交流电源，故A错误；
B．操作时，应先接通电源后放开纸带，故B正确；
C．重物最好选用密度较大的材料，如铁质材料，目的是减小空气阻力的影响，故C错误；
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，目的是充分利用纸带，故D正确。
故选：BD。
（2）根据匀变速直线运动规律可知点D时重物的瞬时速度＝×10﹣2m/s＝0.58m/s
D、F两点间的平均速度＝×10﹣2m/s＝0.77m/s
逐差法可求加速度为＝×10﹣2m/s2＝9.6m/s2
（3）若实际电源频率大于50Hz，则打点周期偏小，若计算时仍用0.02s计算，则测得C点速度偏小。
故答案为：（1）BD；（2）0.58，0.77，9.6；（3）偏小
点评：本题主要考查了打点计时器测量速度和加速度的实验，熟悉实验的操作，学会简单的数据分析，在计算过程中要注意单位的换算。
【解题思路点拨】
1.打点计时器法的注意事项
（1）为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等。
（2）打点计时器应竖直固定好。
（3）重物应靠近打点计时器释放，且要先打开打点计时器的电源再释放重物。
（4）改变重物的质量，重复打出几条纸带。
（5）选点迹清晰且 1，2两点间距离小于或接近2 mm的纸带进行分析。
2.各方法主要的误差来源
（1）打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和：测量误差。
（2）频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。
11．探究弹簧弹力与形变量的关系
【知识点的认识】
一、探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的
知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
2．实验原理
弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
3．实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
4．实验步骤
（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．
（3）改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
（4）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
（6）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
五．“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
【命题方向】
题型一：对实验数据的处理和误差分析
某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．
（1）根据表中数据在图中作出F﹣X图象；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝ 50 N/m；（结果保留2位有效数字）
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是 竖直悬挂时，它自身的重力作用 ．
分析：（1）通过描点法作图即可；
（2）根据胡克定律可得：k＝，即斜率表示劲度系数；
（3）弹簧自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长．
解答：（1）描点作图，如图所示：如图所示
（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：
k＝＝50N/m
（3）图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，
其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．
故答案为：（1）如图所示；（2）50；（3）竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响
点评：本题关键明确胡克定律F＝kx中x为伸长量，不是长度，同时题目中弹簧自身的重力不能忽略不计．
【解题方法点拨】
在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变坐标轴所表示的物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观．
12．探究两个互成角度的力的合成规律
【知识点的认识】
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
（1）等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．
（2）平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．
（3）验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．
三、实验器材
方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔．
四、实验过程
1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套．
3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示．
4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数．
5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F．
6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．
7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．
五、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
六、误差分析
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法：
（1）实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
（2）作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
13．探究加速度与力、质量之间的关系
【知识点的认识】
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．验证牛顿第二定律．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量﹣﹣小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
四、实验步骤
（一）测质量
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．
（二）仪器安装及平衡摩擦力
2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．
（三）保持小车的质量不变
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．
6．重复步骤5三次，得到三条纸带．
7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值．
8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．
（四）保持小盘和砝码的质量不变
9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．
五、注意事项
1．平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
六、误差分析
1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力不准造成误差：
在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．
【命题方向】
题型一：对原理的理解和误差的分析
a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a﹣图线，则以下说法中正确的是 （ ）
A．a和b较好地把握了实验条件M＞＞m
B．c和d则没有把握好实验条件M＞＞m
C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
解：A、在a﹣F图中，当M＞＞m时，a与F成线性关系，由图示图象可知，a、b较好地把握了实验条件：M远远大于m，故A正确；
B、随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，所以图象c和d没有把握好实验条件M远大于m，故B错误；
C、由图a所示图象可知，图象在F轴上有截距，说明实验没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a的倾角太小，由图b所示图象可知，图象在a轴上有截距，说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，故C错误；
D、由图c所示图象可知，图象过原点，c同学恰好平衡摩擦力，图象a、b没有过原点，a、b没有恰好平衡摩擦力，故D正确；
故选：AD．
点评：教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．
【解题方法点拨】
a﹣F图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FT＝Ma，mg﹣FT＝ma，可解得：a＝，FT＝•mg．本实验数据小车的合外力认为就是mg，只有在M≫m时FT≈mg，a﹣F图线才接近直线，一旦不满足M≫m，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲．
14．验证机械能守恒定律
【知识点的认识】
实验：验证机械能守恒定律
1．实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守恒。巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析。
2．实验原理：自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：﹣△Ep＝△Ek，则物体机械能守恒。
3．实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，重物下落的高度h，和下落高度h时重物的速度v，可根据纸带得出。看gh＝v2是否成立？
4．实验器材：铁架台，重锤，打点计时器，低压交流电源，电键，刻度尺，复写纸，纸带，导线。
5．实验步骤：
（1）按装置图安装好器材，注意打点计时器板面竖直，保证两个限位孔中心在同一竖直线上，并用导线将计时器接到低压交流电源上。
（2）将长约1米的纸带一端用小夹子固定在重物上后，另一端（上端）穿过打点计时器限位孔，用手提着纸带，使重物静止并靠近计时器的下方。
（3）接通电源，让重物带动纸带自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点。
（4）换几次纸带，重复上述（2）、（3）步骤。
（5）在所得到的纸带中，选取点迹清晰、且第一、二两点间的距离接近2mm的3条纸带进行测量。先记下第一点作为O点，再在纸带上点迹清晰部分依次连续地选取三个计数点，且相邻两计数点间的时间相等，设为T，如图所示的D、E、F三点，用刻度尺测出距O点到E点的距离设为hi，以及D、F间的距离s。
（6）用公式vi＝，计算出E点对应速度。
（7）看势能减少量mghi是否等于动能增加量。
6．实验结论：重物自由下落时机械能守恒。
7．实验中应注意事项
（1）因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证＝ghn就行了。
（2）打点计时器要竖直架稳，使板面在同一竖直平面内，其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用。
（3）实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
（4）测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错。为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些。
（5）由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值△Ep要大于增加的动能值△Ek。
【命题方向】
如图1是验证机械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图2，重力加速度为g。则
（1）小圆柱的直径d＝ 1.02 cm：
（2）测出悬点到圆柱重心的距离为l，若等式gl＝ 成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒。
分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读。
解：解答：（1）游标卡尺读数为d＝10mm+2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm
（2）小圆柱运动到最低点时，
根据机械能守恒定律应有mgl＝，解得
故答案为（1）1.02 （2）
点评：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，其次要明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可。
【解题方法点拨】
对于“验证机械能守恒定律”实验的考查，主要在数据的计算处理和误差分析两方面。
1．数据处理和守恒的验证有以下三种方法：
方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内ghn＝，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点计算
（1）任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。
（2）算出﹣的值。
（3）如果在实验误差允许的范围内ghAB＝﹣，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2﹣h图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
2．误差分析
（1）实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。
（2）打点计时器产生的误差
①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差。
②计数点选择不好、振动片振动不均匀、纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差。
③打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。
（3）由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法一是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。
3．实验改进
物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。
15．验证动量守恒定律
【知识点的认识】
一、实验目的
验证碰撞中的动量守恒．
二、实验原理
1．如图所示，让质量较大的小球与静止的质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′+m2v2′．
2．小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比，则动量守恒时有m1•OP＝m1•OM+m2•ON，若能测出m1、m2及OP、OM和ON并代入上式，即可验证碰撞中动量是否守恒．
三、实验器材
实验装置如图所示，斜槽、重锤、两个大小相同质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规．
四、实验步骤
1．将斜槽固定在桌边使末端的切线水平．
2．在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点．
3．不放被碰小球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度由静止开始滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点．
4．把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规找出入射小球和被碰小球落点的平均位置M、N．
5．用天平测出两个小球的质量，用刻度尺测出ON、OP、OM的长度．
6．将数据代入m1•OP＝m1•OM+m2•ON，验证碰撞过程中的动量是否守恒．
【命题方向】
题型一：实验原理与实验操作
某同学用图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，接着进行测量、验证．在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？（ ）
A．水平槽上不放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球和B球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度
分析：根据实验原理可得mAv0＝mAv1+mBv2，根据下落时间相同可得，通过实验的原理确定需要测量的物理量．
解：根据实验的原理知，mAv0＝mAv1+mBv2，即，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量．故A、B、D正确，C、E错误．
故选：ABD．
点评：掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
题型二：数据处理与误差分析
如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量 C （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是 ADE ．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m1•OM+m2•ON＝m1•OP （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）．
④经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′＝ 14 ：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′＝11： 2.9 ．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 1.01 ．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 76.8 cm．
分析：验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故答案是C
（2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA
（3）设落地时间为t，则v0＝，，；
而动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1+m2v2
动能守恒的表达式是
所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1•OM+m2•ON＝m1•OP 成立
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有成立
（4）碰撞前后m1动量之比：
（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据
动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1+m2v2
由
得动能守恒的表达式是
联立解得，因此最大射程为cm
故答案为：①C； ②ADE或DEA；③m1•OM+m2•ON＝m1OP；m1•OM2+m2•ON2＝m1OP2
④14；2.9；1.01； ⑤76.8．
点评：（1）掌握多用电表如何测量电阻及怎样读数，知道电阻刻度盘是不均匀的．
（2）验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解最大速度．
题型三 同类实验拓展与创新
请参考：http：//www．jye．cm/physics2/ques/detail/9feb6bd4﹣42dc﹣4606﹣8f8b﹣929f232e17d3
【解题方法点拨】
一（对应题型一）．实验原理与实验操作．
让质量较大的小球A（质量为m1）与静止的质量较小的小球B（质量为m2）碰撞，要验证m1v1＝m1v1′+m2v2′，需测量碰撞前后小球的速度．本实验中较巧妙地借助平抛运动的规律，将速度的测量转化为水平位移的测量，只需验证m1•OP＝m1•OM+m2•ON即可．保证“水平”和“正碰”及正确测量三个落点的相对位置P、M、N是实验成功的关键．
实验操作时应注意：
（1）入射小球A和被碰小球B大小应完全相同，且m1＞m2．
（2）入射小球每次都必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
（3）斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处．
（4）两球碰撞时，球心应等高或在同一水平线上．
二（对应题型二）．数据处理与误差分析
1．数据处理
本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位．
2．误差分析
（1）系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞．
②实验是否满足动量守恒的条件．如气垫导轨是否水平，两碰撞球是否等大．
（2）偶然误差
主要来源于质量m和速度v的测量．
三（对应题型三）．同类实验拓展与创新．
验证碰撞过程满足动量守恒定律的关键是通过实验测出碰撞前后两物体的速度，我们可以用以下几种方案设计并完成实验：
方案一：利用气垫导轨验证动量守恒定律
1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、撞针、橡皮泥等．
2．实验方法
（1）测质量：用天平测出两滑块的质量．
（2）安装：按图所示，正确安装好气垫导轨．
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度（例如：①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向）．
（4）验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律
1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等．
2．实验方法
（1）测质量：用天平测出两小车的质量．
（2）安装：如图S77所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
（4）测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度．
（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
（6）验证：一维碰撞中的动量守恒．
16．用单摆测定重力加速度
【知识点的认识】
1．单摆测定重力加速度．
（1）实验原理
一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动．单摆的周期与振幅、摆球的质量无关．与摆长的二次方根成正比．与重力加速度的二次方根成反比．单摆做简谐运动时，其周期为：T＝2π，固有：g＝．因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系．
（2）实验器材
带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，秒表，游标卡尺．
（3）实验内容．
①取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示．
②用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米．则单摆的摆长为L′+r．
③把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（例如不超过10°），然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期．
④把测得的周期和摆长的数值代入公式g＝，求出重力加速度g的值．
⑤改变摆长，重做几次实验．设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度．
⑥原始数据记录样表．
2．注意事项
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；
②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
③注意摆动时摆角不宜过大，不能超过10°，以保证单摆做简谐运动；
④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
⑤测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点．必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数．
⑥测量单摆的摆长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长．
3．秒表的使用和读数：
秒表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和．
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字．超过半格时，外侧秒针读大于30的数字．机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读．
17．观察电容器及其充、放电现象
【知识点的认识】
1.把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（如图）。
①充电过程：
把开关S接1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。
②放电过程：
把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。
2.电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I﹣t图像。
一次实验过程中测得的I﹣t图像如下图所示：
【命题方向】
如图甲所示是某实验小组探究一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C．此实验小组在一次实验时的情况如下：
A．按如图甲所示的电路图接好电路；
B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490μA，电压表的示数U0＝8.0V．
C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示．用光滑曲线把黑点连接起来就可画出i﹣t图线．
请回答下列问题：
①图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 电容器充电到电压为U0时所带的电荷量 ；
②该电容器电容为 1.0×10﹣3 F（结果保留两位有效数字）；
③若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值 偏小 ．
分析：由△Q＝I•Δt知，电荷量为I﹣t图象与坐标轴所包围的面积，计面积时可数格数（四舍五入）．现由C＝求得C，把电压表接在E、D两端，所测电荷量小于真实值，电容测量值偏小．
解答：（1）由△Q＝I•Δt知，电荷量为I﹣t图象与坐标轴所包围的面积：则面积为电容器充电到电压为U0时所带的电荷量．
（2）查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求：Q＝8.0×10﹣3C
则C＝＝F＝1×10﹣3F
（3）把电压表接在E、D两端时，电容器充电后，断开开关S电容器发电过程，由于电压表的分流作用，流经电流表所在支路的电荷量小于电容器充满电荷时的电荷量，以至于所测电荷量小于真实值，则电容的测量值比它的真实值偏小．
故答案为：（1）电容器充电到电压为U时所带的电荷量；（2）1.0×10﹣3F；（3）偏小
点评：考查用数学方法求解物理问题，明确图象的面积的意义．
【解题思路点拨】
1.充电电流与放电电流
（1）电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。
（2）充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。
（3）放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。
2.电容器充电和放电的过程都是非常迅速的。
3.I﹣t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量。
18．导体电阻率的测量
【知识点的认识】
一、实验目的
1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．
2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．
3．会用伏安法测电阻的方法测定金属的电阻率．
二、实验原理
把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据Rx＝计算金属丝的电阻Rx，然后用米尺测量金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S，根据电阻定律计算出电阻率．
三、实验器材
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝．
四、实验步骤
1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d的平均值．
2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L（即有效长度），反复测量三次，求出L的平均值．
3．连电路：按照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．
4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记录在表格内，断开开关S，求出电阻R的平均值．
5．算电阻率：将测得的R、L、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R＝中，计算出金属丝的电阻率．或利用U﹣I图线的斜率求出电阻R，代入公式ρ＝R计算电阻率．
6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材．
五、注意事项
1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量．
2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值．
3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差．
4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差．
5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材对电流表的内接还是外接做出正确选择．
六、误差分析
1．金属丝直径、长度的测量带来误差．
2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测＜R真，由R＝ρ可知ρ测＜ρ真．
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．
七、实验创新
在此实验中，由于电压表、电流表内阻的影响，从而使金属丝电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差．
1．等效替换法
连接电路如图所示，R′为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R′，使单刀双掷开关S分别接a和b时，若电流表中的电流示数相同，就表明Rx＝R′，即可测出Rx．（此方法可以在没有电压表的情况下顺利进行）
2．附加电阻法
连接电路如图所示，R0为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻．
（1）断开S2，闭合S1调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1．
（2）保持变阻器阻值R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2．
（3）待测电阻Rx＝﹣．
【命题方向】
题型一：仪器的选取及电路设计
在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ）
B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω）
C．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流0.5A）
D．电源E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
E．开关S，导线若干
（1）为减小实验误差，应选用图中 乙 （填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图．
（2）现用刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径为 0.608 mm．图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为 1.16×10﹣6 Ωm．（结果保留3位有效数字）
分析：（1）根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表采用内接法还是外接法，然后选择实验电路．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．由图示电表读出其示数，应用欧姆定律求出电阻阻值，由电阻定律求出电阻率．
解：（1）因＝＝1000，＝＝3，
则有＞，电流表应选择外接法，因此实验电路应选乙．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×10.8mm＝0.108mm，所以最终读数为0.608mm．
由图示电压表可知，其量程为3V，分度值为0.1V，所示为1.2V，由图示电流表可知，其量程为0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，
电阻阻值：R＝＝＝2.4Ω；
由R＝ρ 可知，电阻率：ρ＝＝≈1.167×10﹣6Ω•m；
故答案为：（1）乙；（2）0.608（0.606～0.609mm均正确）；1.16×10﹣6 （1.15×10﹣6～1.17×10﹣6Ω•m均正确）．
点评：本题考查了实验器材的选取、实验电路的选择、连接实物电路图；要掌握实验器材的选取原则：安全性原则、精确性原则、方便实验操作；确定电流表的接法是正确解题的关键．同时掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
题型二：电表内阻的测量
实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图1所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω），②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω），③定值电阻R1（300Ω），④定值电阻R2（10Ω），⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω），⑥滑动变阻器R4（0～20Ω），⑦干电池（1.5V），⑧电键S及导线若干．
（1）定值电阻应选 ③ ，滑动变阻器应选 ⑥ ．（在空格内填写序号）
（2）用连线连接实物图2．
（3）补全实验步骤：
①按电路图连接电路， 将滑动触头移至最左端 ；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I1，I2；
③ 多次移动滑动触头，记录相应的G1，G2读数I1，I2 ；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图3所示．
（4）根据I2﹣I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 r1＝（k﹣1）R1 ．
分析：由于电流表G2的量程是待测电流表G1的2倍，定值电阻要和待测电流表内阻接近；滑动变阻器采用的分压式接法，其电阻不要太大．根据实验原理和串并联特点，分析电流表内阻的表达式．
解：（1）器材选择：定值电阻要和待测电流表内阻接近，因为电流表G2的量程是待测电流表G1的2倍；滑动变阻器的电阻不要太大．故定值电阻选③，滑动变阻器选⑥．
（2）连接实物图如图所示．
（3）补充实验步骤见
①将滑动触头移至最左端
③多次移动滑动触头，记录相应的G1，G2读数I1，I2
（4）根据并联分流公式，又，
解得r1＝（k﹣1）R1，式中r1即rG1．
本题答案是：（1）③，⑥
（2）见上图
（3）①将滑动触头移至最左端．
③多次移动滑动触头，记录相应的G1，G2读数I1，I2
（4）r1＝（k﹣1）R1．
点评：本题考查测量实际电流表G1内阻r1的实验器材选择，实物电路连接及实验原理（并联分流）等．对于变阻器分压式接法，操作时要注意：开关闭合前，变阻器输出电压要最小．
【解题方法点拨】
一（对应题型一）．对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性．
电学实验器材选择的原则
（1）准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的1/3，读数误差较大．
（2）安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流．
（3）便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作．若控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的（在不超过其额定电流的情况下）．
二（对应题型二）．
1．对于电表内阻的测量，设计要点如下：
（1）测量的原理：欧姆定律R＝．
（2）电压表的读数是其内阻两端的电压，电流表的读数是流经其内阻的电流；
（3）若要测电压表的内阻，则要想办法测出其电流即可；若要测电流表的内阻，则要想办法测出其电压即可．
（4）已知内阻的电压表可作电流表使用，已知内阻的电流表可作电压表使用．
（5）测出定值电阻的电压可间接求电流，测出定值电阻的电流可间接求电压．
19．描绘小灯泡的伏安特性曲线
【知识点的认识】
一、实验目的
描绘小灯泡的伏安特性曲线，并分析曲线的变化规律。
二、实验原理
1．实验电路（如图所示）：电流表采用外接（小灯泡电阻很小），滑动变阻器采用分压式（使电压能从零开始连续变化）
2．实验原理：用电压表和电流表可以分别测出多组小灯泡的电压和电流值，在坐标纸的I﹣U坐标系中描出各个点，用一条平滑的曲线将这些点连接起来。
三、实验器材
学生电源（4～6 V直流），小灯泡（“4 V 0.7 A”或“3.8 V 0.3 A”），电流表（内阻较小），电压表（内阻很大），滑动变阻器，开关和导线。
四、实验步骤
1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按实验电路图连好电路。（注意开关应断开，滑动变阻器与灯泡并联部分电阻为零）。
2．测量数据：闭合开关S，调节滑动变阻器，使电流表、电压表有较小但明显的示数，记录一组电压U和电流I值。
3．重复测量：用同样的方法测量并记录12组U值和I值。
4．整理器材：断开开关S，整理好器材。
5．描绘曲线：在坐标纸上，以U为横坐标、I为纵坐标建立直角坐标系，并根据表中数据描点，先观察所描点的走向，再用平滑曲线连接各点得到I﹣U图线。
五、注意事项
1．本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
2．本实验要作出I﹣U图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压式接法。
3．为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的左端。
4．加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压。
5．连图线时曲线要平滑，不在图线上的数据点应均匀分布在图线两侧，绝对不要出现折线。
六、误差分析
1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，则电流表示数偏大。
2．测量时读数带来误差。
3．在坐标纸上描点、作图时带来误差。
【命题方向】
题型一：描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验设计。
要测绘一个标有“3V，0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有：
电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）：
电流表（量程为0～250mA．内阻约5Ω）；
电压表（量程为0～3V．内阻约3kΩ）：
电键一个、导线若干。
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 A （填字母代号）。
A．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）
B．滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A）
②实验的电路图应选用图1中 B （填字母代号）。
③实脸得到小灯泡的伏安特性曲线如图2所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为5.0Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是 0.1 W。
分析：滑动变阻器分压式接法中选取小电阻的变阻器节约能源；
求出小灯泡电阻后判断小灯泡是小电阻还是大电阻，从而选择电流表内接还是外接；
结合曲线算出小灯泡的电阻，然后根据功率的公式计算小灯泡的实际功率。
解答：①因实验要求电流从零调，所以滑动变阻器应用分压式接法，应选全电阻最小的变阻器A。
②因小灯泡电阻为R＝＝＝15Ω，，故电流表应用外接法，又变阻器用分压式，故电路图应选B。
③电源与小灯泡直接串联，那么路端电压等于小灯泡两端的电压，画出内阻为5Ω，电动势为1.5V的电源的路端电压与干路电流的关系图线和小灯泡的伏安特性曲线的交点即表示小灯泡与该电源直接串联；
根据交点坐标（1.0V，0.1A）可以计算出小灯泡消耗的功率为：P＝UI＝1×0.1＝0.1W。
故答案为：①A；②B；③0.1。
点评：对电学实验要明确以下情况，滑动变阻器必须用分压式接法：①要求电流从零调；②变阻器的全电阻远小于待测电阻；③用限流接法时通过电流表的电流大于电流表的量程。
【解题方法点拨】
①依实验要达到的目的，判断滑动变阻器是作限流用还是作分压用，从方便操作的角度，确定选哪个滑动变阻器。
②依用电器的规格及实验的进行过程，从“安全、精确”的角度，确定选哪个电流表、电压表。
20．练习使用多用电表（实验）
【知识点的认识】
一、实验原理
当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有①
当电笔间接入待测电阻Rx时，有②
联立①②可得．R中为欧姆表的中值电阻．
每一个Rx都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值．
二、实验器材
多用电表，标明阻值为几欧、几十欧、几百欧、几千欧的定值电阻各一个，小螺丝刀．
三、实验步骤
1．机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“﹣”插孔．
2．选挡：选择开关置于欧姆表“×1”挡．
3．短接调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮右旋到底也不能调零，应更换表内电池．
4．测量读数：将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值并与标定值比较，随即断开表笔．
5．换一个待测电阻，重复以上2、3、4过程，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，可置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k”挡．
6．多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔．
四、注意事项
1．多用电表在使用前，应先观察指针是否指在电流表的零刻度，若有偏差，应进行机械调零．
2．测量时手不要接触表笔的金属部分．
3．合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度附近．若指针偏角太大，应改换低挡位；若指针偏角太小，应改换高挡位．每次换挡后均要重新短接调零，读数时应将指针示数乘以挡位倍率．
4．测量完毕后应拔出表笔，选择开头置OFF挡或交流电压最高挡，电表长期不用时应取出电池，以防电池漏电．
21．测量普通电源的电动势和内阻
【知识点的认识】
一、实验目的
1．测定电源的电动势和内阻．
2．认识电源输出电压随电流变化的图象．
二、实验原理
1．实验电路图如图所示
2．电动势与内阻的求解
（1）计算法
由U＝E﹣Ir可得
解得
（2）图象法
作出U﹣I图象，利用图象求解，如图所示．
①图线与纵轴交点为E．图线与横轴交点为短路电流，I短＝．
②由图线的斜率可求电源内阻r＝||．
三、实验器材
电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸．
四、实验步骤
1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好．
2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值．
3．整理器材：断开开关，整理好器材．
4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U﹣I图，求出E、r．
五、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．
2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3A，短时间放电时电流不宜超过0.5A．因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电．
3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值．
4．在画U﹣I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度．
六、误差分析
1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化．
2．测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表内接法时，I真＝I测+IV，未考虑电压表的分流，实验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测+UA，未考虑UA．
3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差．
4．由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测＜E真，r测＜r真，定性分析如下（参考电路原理图内接法）：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值（这时要求电流表是理想的）．据此作出如图所示的真实和测量的U﹣I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值．
【命题方向】
题型一：数据的处理
采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．
（1）除了选用照片中的部分器材外， A （填选项）
A．还需要电压表
B．还需要电流表
C．还需要学生电源
D．不再需要任何器材
（2）测量所得数据如下：
用作图法求得电池的内阻r＝ 0.76Ω ；
（3）根据第5组所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝ 0.22Ω ．
分析：（1）对照电路图，会发现缺少电压表；
（2）根据闭合电路欧姆定律，有E＝U+Ir，可以作出U﹣I图，斜率的绝对值表示电源的内电阻；
（3）根据闭合电路欧姆定律，有：U＝IRA+IR，代入数据求解出电流表电阻RA．
解答：（1）对照电路图，会发现缺少电压表；
（2）根据闭合电路欧姆定律，有E＝U+Ir，变形得到：U＝﹣rI+E，作出U﹣I图，如图所示
斜率的绝对值表示内电阻，故；
（3）根据闭合电路欧姆定律，有：U＝IRA+IR，故；
故答案为：（1）A；（2）见右图，r＝0.76Ω；（3）0.22Ω．
点评：本题关键明确实验原理，会用图想法处理实验数据，能结合闭合电路欧姆定律列式分析，基础题．
【解题方法点拨】
在测定电源电动势和内阻实验中作图处理数据时，由于干电池内阻较小使得路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，由此描点绘图，如图甲所示，这样图线未布满整个坐标纸，斜率的计算误差大．为作图方便，在画U﹣I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流I短，不过图线与纵轴的截距仍为电动势，直线斜率的绝对值仍是电源的内阻．如图乙所示．
22．研究电磁感应现象
【知识点的认识】
一．实验目的：探究感应电流产生的条件．
二．实验器材：条形磁铁、灵敏电流计、原副线圈、滑动变阻器、电源、开关、导线．
三．实验电路图：
四．实验步骤：
1．接好电路后，将磁铁从线圈中插入、拔出观察灵敏电流计指针偏转情况．
2．把原线圈放入副线圈中，接通、断开电键观察灵敏电流计指针偏转情况．
3．把原线圈放入副线圈中，移动滑动变阻器滑臂观察灵敏电流计指针偏转情况．
五．注意事项：
1．必须用G表．
2．有两个电流回路，副线圈回路只有G表．
23．研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【知识点的认识】
物理中有一类特殊的电学元件，其阻值会受到外界因素的影响而发生变化，这些因素可能有温度、光照、压力等，相对应的电阻我们可以称为热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等。当这些变化有规律可循时，便可以将其制成工具应用于生产和生活。比如生活中常见的电子体温枪是利用了热敏电阻；自动门利用了光敏电阻等。
【命题方向】
由半导体材料制成的热敏电阻阻值会随温度的变化而变化。利用热敏电阻对温度敏感的特性可设计一个简单恒温箱温控电路，要求恒温箱内的温度保持50℃。
（1）用图（a）所示电路测量热敏电阻RT的阻值。当温度为27℃时，电压表读数为30V，电流表读数为15mA；当温度为50℃时，调节变阻器R1，使电压表读数仍为30V，电流表指针位置如图（b）所示，此时热敏电阻的阻值为 600 Ω，该电路测得的阻值比真实值 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。由以上实验数据可知，该热敏电阻RT的阻值随温度的升高而 减小 （填“增大”或“减小”）。
（2）现利用该热敏电阻RT和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路如图（c）所示，继电器的电阻为300Ω。当线圈的电流大于或等于30mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电动势E＝36V，内阻可以不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。则
①应该把恒温箱内的加热器接在 A、B端 （填“A、B端”或“C、D端”）。
②如果要使恒温箱内的温度保持50℃，可变电阻R1的阻值应调节为 300 Ω。
分析：（1）根据欧姆定律可计算此时热敏电阻的阻值，并判断测量值和真实值的关系；由实验数据该热敏电阻RT的阻值随温度的关系。
（2）根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性进行判断。根据闭合电路欧姆定律求可变电阻R1的阻值。
解答：（1）如图（b）所示，电流读数为50mA，根据欧姆定律可计算此时热敏电阻的阻值为
题中所测电流值为真实值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，根据欧姆定律可知此时所测电阻阻值偏大；
由实验数据可知在相同电压下，温度越高，通过电流越大，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；
（2）由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当线圈的电流大于或等于30mA时，继电器的衔铁被吸合，电源不再给恒温箱加热器通电，故应该把恒温箱内的加热器接在A、B端；
如果要使恒温箱内的温度保持50℃，此时热敏电阻为600Ω，根据闭合电路欧姆定律有
代入数据解得R1＝300Ω
故答案为：（1）600；偏大；减小。（2）①A、B端；②300。
点评：本题考查了热敏电阻随温度的变化特性，解题的关键是利用所给数据结合欧姆定律进行求解，难度不大。
【解题思路点拨】
热敏、光敏和压敏电阻等可变电阻是生产和生活中非常常见的电子元器件，被应用于各类传感器中，要能够根据其变化规律列出关系式，另外次考点还常结合图像进行考查。
24．测量玻璃的折射率
【知识点的认识】
一、实验“测定玻璃的折射率”
（一）实验目的
测定玻璃的折射率．
（二）实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
（三）实验原理
折射率公式n＝．
（四）实验步骤
（1）把白纸用图钉钉在木板上．
（2）在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′．
（3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′．
（4）在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
（5）在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住P1和P2的像．
（6）同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像．
（7）记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′．
（8）用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数．
（9）从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里．
（10）用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．
（11）算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率．
（12）也可用如下方法求折射率n．
用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n＝．
（五）注意事项
（1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′．
（2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
（3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差．
（4）实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4．
（5）由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱．
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温度
4.1
9.0
14.3
20.0
28.0
38.2
45.5
60.4
电阻
200
160
100
60
45
30
25
15
次数
1
2
3
4
5
速度
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
温度
4.1
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14.3
20.0
28.0
38.2
45.5
60.4
电阻
200
160
100
60
45
30
25
15
次数
1
2
3
4
5
速度
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
定义
方向
意义
对应
平均速度
运动质点的位移与时间的比值
有方向，矢量
粗略描述物体运动的快慢
某段时间（或位移）
平均速率
运动质点的路程与时间的比值
无方向，标量
粗略描述物体运动的快慢
某段时间（或路程）
分度
刻度总长度
每小格与
mm 的差值
精确度
（可准确到）
10
9mm
0.1mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
0.02mm

1
2
3
4
5
6
7
F/N
L/cm
x/cm
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
电压U/V
电流I/A

第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
U/V





I/A





测量次数
物理量
1
2
3
4
5
6
R/Ω
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
I/A
0.60
0.70
0.80
0.89
1.00
1.20
U/V
0.90
0.78
0.74
0.67
0.62
0.43