2024-2025学年河北省承德市双滦区实验中学高二下学期数学3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省承德市双滦区实验中学高二下学期数学3月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知函数f(x)=x2+1，则limΔx→0f(1+Δx)−f(1)Δx=( )
A. 32B. 1C. 2D. 3
2.已知函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y−2=0，则f′(2)=( )
A. 0B. −3C. −4D. −8
3.下列导数运算正确的是( )
A. sinπ3′=csπ3B. 3x′=3xC. (lg2x)′=1xln2D. 1x′=1x2
4.已知f(x)=ln(2x+1)−ax，且f′(2)=−1，则a=( )
A. 75B. 65C. −35D. −45
5.函数y=2lnx−x2的单调递增区间为( )
A. (−∞,1)B. (0,1)C. 1,eD. (1,+∞)
6.若函数f(x)=x3−2ax2+4x+a不存在极值，则a的取值范围是( )
A. − 3, 3B. − 3, 3C. [−2,2]D. (−2,2)
7.若函数f(x)=13x3−ax2+x+1在[−3a,3a](a>0)上的最大值与最小值之和不小于−14，则实数a的取值范围为( )
A. (0,13]B. (0,12]C. (0,1]D. (0,2]
8.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R(x)与年产量x的关系是R(x)=−x3900+400x,0≤x≤39090090,x>390，则当总利润P(x)最大时，每年生产产品的单位数是( )
A. 150B. 200C. 250D. 300
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导运算不正确的是( )
A. x+1x′=1+1x2B. sinxx′=xcsx−sinxx2
C. 5x′=5xlg5xD. x2csx′=−2xsinx
10.设函数f(x)=(x−1)2(x−4)，则( )
A. x=3是f(x)的极小值点
B. 当0