初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）不等式教案配套课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）不等式教案配套课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，相等关系，a＝b，a＜b，a＞b，什么关系，讨论与交流，归纳与总结，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
11.1 不等式（1）
第1课时　不等式的概念
1. 能从现实问题中抽象出不等式，类比等式了解不等式的概念，感受现实世界中不等式关系广泛存在；
2. 经历由具体问题建立不等式的过程，进一步发展符号意识，初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模型.
对于有理数a、b，它们之间可能有怎样的大小关系?
对于任意两个数a、b，下列三种关系有且只有一种成立：
1. 如图，左边托盘中物体的质量小于右边托盘中物体的质量，若设茶包的质量为xg，则有x＋20______50或50_____x＋20.
2. 图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过80 km. 如果一辆汽车的行驶速度是a km/h，那么a与80之间的关系应满足a____80.
3. (a－b)2是一个非负数，即(a－b)2____0.
用不等号(＞,＜,≥,≤)表示数量之间关系的式子叫作不等式.
用等号表示相等关系的式子“＝”
用不等号表示不等关系的式子“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”
类比数的大小关系的传递性，不等式是否也具有传递性？
根据数的大小关系的传递性，可以得到：
拓展：不等式的对称性（互逆性）：如果a＞b，那么b＜a；如果a＜b，那么b＞a.
例1 用不等式表示下列数量之间的关系：(1) m（m≠0）的倒数小于－5；(2) x的3倍与y的差大于等于－1；(3) 小丽每天睡眠时间超过9 h，昨天她的睡眠时间是 t h；(4) 某校男子跳高纪录是1.79 m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h m，打破了该项纪录.
实际生活中有哪些表示不等关系的日常用语?
列不等式的基本步骤是什么?
（1）找准描述不等关系的词语；（2）用代数式表示相关量；（3）用不等号将具有不等关系的量连接起来.
例2 用不等式表示下列数量之间的关系：(1) 一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，仍有空座位；(2) 某天平均气温是t℃，最低气温是－2℃，最高气温是6℃；(3) 小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高0.5 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm.
解：(1) x＋2＜48；(2) t＞－2且t＜6；(3) 0.5x＋70≤100.
1. 用不等式表示：(1) a是负数； (2) a不小于4；(3) x与5的和大于2； (4) x与y的差是非负数.
解：(1) a＜0；(2) a≥4；(3) x＋5＞2；(4)x－y≥0.
2. 根据下列含有“最”字的实例，写出不等式：(1)某动车组列车速度v(km/h)最高可达400 km/h；(2)某班学生的身高h(m)最高为1.80 m；(3)某班学生从家到校的路程s(km)最短是1 km.
解：(1) v≤400；
(2) h≤1.80；
3. 用不等式表示下列数量关系：(1) 在章头活动中，小明计划游泳x次，选择办理会员卡更合算；
解：(1) 150＋10x＜30x；
3. 用不等式表示下列数量关系：(2) 按下列方式搭“小鱼”，用60根火柴棒最多可搭n条“小鱼”.
解：(2) 8＋6(n－1)≤60.
1．已知：①x＋y＝1；②x＞y；③x＋2y；④x2－y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4. 用不等式表示：(1) a是正数；(2) b是非负数；(3) y的2倍与6的和比1小；
4. 用不等式表示：(4) x2减去10不大于10；(5)设a、b、c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
解：（1）2x－5≤1；
4. 用不等式表示下列关系：（3）2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该纪录用时记为t0，今后有位选手的比赛用时为t ，打破了该纪录；
5. 用不等式表示下列数量关系：
(1)小明每天跑步xmin，学校规定每名学生每天跑步的时间不少于20min；
解：(1) x≥20；(2)10n－5(20－n)＞90；
(2)某次知识竞赛共有20道题，每答对1道题得10分，答错或不答1道题倒扣5分，娜娜答对了n道题，她的得分超过了90分；