浙江省宁波市十校2025届高三下学期一模物理试题 含解析

这是一份浙江省宁波市十校2025届高三下学期一模物理试题 含解析，共29页。试卷主要包含了答题前，请务必将自己的姓名，可能用到的相关公式或参数等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题卡规定的位置上。
2、答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷
上的作答一律无效。
3、非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡相应区域内。作图时，先使
用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4、可能用到的相关公式或参数：重力加速度 g 均取 10m/s2。
选择题部分
一、选择题 I（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制中的基本单位的是（ ）
A. C B. V C. T D. ml
【答案】D
【解析】
【详解】ml（摩尔）是物质的量的单位，属于国际单位制中的基本单位，C、V、T 为导出单位。
故选 D。
2. 北京时间 2024 年 8 月 4 日凌晨，中国选手郑钦文击败克罗地亚选手维基奇获得首枚女网奥运金牌。图中
郑钦文挥拍打出一个强烈的上旋球，网球划过一条优美的弧线直飞对方的底线。下列说法正确的是（ ）
A. 研究击打出上旋球时可以把网球看作质点
B. 研究网球的飞行轨迹时可以把网球看作质点
C. 该网球的飞行轨迹长度就是它的位移的大小
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D. 某次郑钦文的发球速度达到了 ，这里 是指平均速度
【答案】B
【解析】
【详解】AB．研究击打出上旋球时，网球各部分运动情况不同，不能将其看成质点，而研究网球飞行轨迹
时，可以忽略网球的大小和各部分的旋转情况，将其看成质点，A 错误，B 正确；
C．该网球的飞行轨迹长度就是它的路程的大小，位移大小是指从起始位置到终止位置有向线段的长度，C
错误；
D．某次郑钦文的发球速度达到了 ，这里 是指瞬时速度，D 错误。
故选 B。
3. 下面有四幅图片，涉及有关物理现象，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，水银在玻璃上形成“椭球形”的液滴说明水银不浸润玻璃
B. 图乙中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
C. 图丙中，观察二氧化氮扩散实验，说明空气分子和二氧化氮分子间存在引力
D. 图丁中，封闭注射器的出射口，按压管内封闭气体过程中会感到阻力增大，这表明气体分子间距离减小
时，分子间斥力会增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，水银在玻璃上形成“椭球形”的液滴说明水银不浸润玻璃，故 A 正确；
B．图乙中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体会扩散均匀，没有做功，气体温度不变，故 B 错误；
C．图丙中，观察二氧化氮扩散实验，说明空气分子和二氧化氮分子永不停息的做无规则运动，故 C 错误；
D．丁图中封闭注射器的出射口，按压管内封闭气体过程中会感到阻力增大，这是由于气体压强逐渐增加，
与分子间的斥力无关，故 D 错误。
故选 A。
4. 如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知
，计时牌的重力大小为 。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
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A. 如图位置平衡时，绳 的拉力大于绳 的拉力
B. 如图位置平衡时，绳 与竖直方向的夹角大于绳 与竖直方向的夹角
C. 如图位置平衡时，绳 的拉力大小为
D. 将计时牌挂正，平衡时绳 的拉力小于计时牌倾斜时绳 的拉力
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为 T
。高考倒计时牌受重力、绳 OA、OB 对它的拉力 T 共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线（或
反向延长线）必交于一点 O。将绳 OA、OB 上的拉力 T 延长，则两力的合力必与重力等大反向，绳子拉力
与竖直方向的夹角均为 45°，如下图所示
由直角三角形几何关系可得 2Tcs45°=G
解得
故 AB 错误；C 正确；
D．将计时牌挂正，由几何知识可知两绳间的夹角增大，两绳合力不变，绳子拉力增大，故 D 错误。
故选 C。
5. 2023 年 4 月 12 日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据向国内外试开放，实现
了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星 分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地
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球逆时针运动，两轨道相交于 两点。已知夸父一号卫星的速度大小为 ，卫星 在椭圆轨道远地点 时
速度大小为 ，椭圆轨道的近地点为 ，两颗卫星的运行周期相同，某时刻两卫星与地球在同一直线上，
下列说法正确的是（ ）
A. 两卫星在图示位置的速度
B. 从 点运动到 点的过程中卫星 的机械能增加
C. 两卫星通过 点时的加速度大小相等，但方向不同
D. 在相等时间内卫星 与地心连线扫过的面积与夸父一号与地心连线扫过的面积相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加速，可
知 小于变轨后圆轨道的运行速度 ；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得
解得
可知 ，则两卫星在图示位置的速度 ，A 正确；
B．从 点运动到 点的过程中，只有引力做功，机械能守恒，B 错误；
C．两卫星在 A 处，都靠万有引力提供加速度，加速度大小相等，方向相同，C 错误；
D．开普勒第二定律是指同一卫星在相等的时间内，与中心天体连线扫过的面积相等，而“夸父一号”卫星
和另一颗卫星 不是同一卫星，在相等的时间内，与地心连线扫过的面积不一定相等，D 错误。
故选 A。
6. 如图所示，以水平向右为 轴，以竖直向上为 轴建立直角坐标系，发射器能把小球以 和 的速度从
坐标原点射出，射出方向均与 轴正向成 角，过原点放置一块很长的倾斜挡板，以 射出的小球沿 轴
正向击打在挡板上 点， 点坐标（x，y）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
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A. 射出的小球离斜面最远时经过的位置的纵坐标为
B. 射出的小球击打斜面上的点的坐标为（2x，2y）
C. 挡板所在的直线方程是
D. 以 和 的速度射出的两小球击打到挡板的速度不平行
【答案】C
【解析】
【详解】D．设挡板与水平方向成 角，根据平抛运动推论：平抛运动物体运动轨迹上某点速度与水平方向
夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，可得打在挡板上时有
可推知以 和 的速度射出的两小球击打到挡板的速度平行，故 D 错误。
A．设挡板与水平方向成 角，以 射出的小球沿 轴正向击打在挡板上 点，可把小球的运动等效看做初
速度为 的平抛运动，当小球的速度与挡板平行时，射出的小球离斜面最远。将该速度和小球的重
力加速度分别沿垂直挡板和平行挡板方向分解，在垂直挡板方向上有
求得
小球竖直下落的距离为
由于
把 代入，联立可得 射出的小球离斜面最远时经过的位置的纵坐标为
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故 A 错误；
C．根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角关系推论，可知 射出的小球击打斜面上时，满足
可得挡板所在的直线方程是
故 C 正确；
B．结合前面选项分析，可知 射出的小球击打斜面上时，则有
可得
则
根据挡板所在的直线方程 ，可知 ，则 射出的小球击打斜面上的点的坐标为（4x，4y），
故 B 错误；
故选 C。
7. 真空中有两个点电荷，电荷量均为 ，固定于相距为 的 、 两点， 是 连线的中点，
点在 连线的中垂线上，距离 点为 ，已知静电力常量为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度为
B. 中垂线上电场强度最大的点到 点的距离为
C. 在 点放入一电子，从静止释放，电子的电势能一直增大
D. 在 点放入一质子，从静止释放，质子将以 为平衡位置做简谐运动
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【答案】B
【解析】
【详解】A．由题可知，三角形 和 为等腰直角三角形，所以
一个点电荷在 M 点的场强为
根据对称性可得，M 点的场强为
A 错误；
B．设中垂线上任一点到ꢀOꢀ的距离为ꢀyꢀ，则其到任一负电荷的距离
由对称性可知，两电荷在该点的场强水平分量相互抵消，竖直分量相加，可得
对 y 求导，并令其为零，则有
整理可得
解得
即 中垂线上电场强度最大的点到 点的距离为 ，B 正确；
C．由题可知， 连线中垂线上的场强方向由无穷远指向 O 点，在 M 点由静止释放一电子，电子受到的
电场力背离 O 点，电场力做正功，电势能减小，C 错误；
D．设质子到 O 点的距离为 （较小），单个点电荷对质子的作用力 （Q 为质子的电荷量），则
合力为
显然，当 x 较小时，不满足简谐振动回复力 ，D 错误。
故选 B。
8. 如图所示，交流发电机的线圈输出的交变电压为 。理想变压器原、副线圈的匝
数比 ，副线圈中分别接有灯泡 和灯泡 ，灯泡 上标有“ ”，灯泡 上标有
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“ ”。图中电表均为理想电表，变压器均为理想变压器，交流发电机线圈的电阻忽略不计。当仅闭
合开关 时，灯泡 恰能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 仅闭合开关 时，电阻 上消耗的功率为
B. 若仅闭合开关 ，则灯泡 恰好能正常发光
C. 若 均断开，则电压表的示数为 0
D. 若 均闭合，则原线圈中的电流表示数为
【答案】B
【解析】
【详解】A．当仅闭合开关 时，灯泡 恰能正常发光，此时
根据 ，
解得 ，
电阻 上消耗的功率为
故 A 错误；
B．若仅闭合开关 ，假设灯泡 恰好能正常发光，则
根据
解得
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根据 A 选项分析此时
则满足
所以假设成立，故 B 正确；
C．若 均断开，根据变压器原理可知，副线圈两端电压不为零，所以电压表的示数不为零，故 C 错
误；
D． 若 均 闭 合 ， 设 原 线 圈 中 的 电 流 表 示 数 为 ， 则 根 据 功 率 关 系 可 知
其中 ， ，
解得
故 D 错误。
故选 B。
9. 有一透明材料制成的 型半圆柱体，内径是 ，外径是 ，其横截面（纸面内）如图所示， 是对
称轴，一束单色光（纸面内）从半圆柱体外表面上 点射入，光线与 直线所成夹角 时，经折
射后恰好与内表面相切。已知真空中的光速为 ，不考虑多次反射，下列说法正确的是（ ）
A. 这束单色光在该材料中的折射率为
B. 这束单色光在该材料中的传播时间为
C. 当入射角 大于 时，该单色光可能在半圆柱体内发生全反射
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D. 该单色光在内圆柱面恰好发生全反射时，从 点射入的光线与 直线的夹角
【答案】D
【解析】
【详解】A．几何关系可知，折射角 满足
则 为 ，故折射率
故 A 错误；
B．光在介质中传播速度
则传播时间
联立解得
故 B 错误；
C．反射全发射时临界角满足
当入射角 大于 时，光不会打在内球面，打在内球面下方，如图
随着 增大， 会增大，光线会向 E 点移动，即光不可能在半圆柱体内发生全反射，故 C 错误；
D．当该单色光在内圆柱面恰好发生全反射时，设此时从 O′点射入的光线与 O′O 直线的夹角为 ，折射角为
，如图
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由几何关系有
因为
联立解得
则有
解得
故
故 D 正确。
故选 D。
10. 液体的表面张力会使液体表面总处于绷紧的状态。设想在液面上作一条分界线，张力的作用表现在，分
界线两边液面以一定的拉力 相互作用， 的大小与分界线的长度 成正比，即 （ 为液体的表面
张力系数）， 的方向总是与液面相切，并垂直于液面的分界线。小明设计了一个简易装置用来测量某液体
的表面张力系数。如图所示，间距为 的 形细框上放置一细杆 ，两者间摩擦不计。将装置从肥皂水
中取出后水平放置，会形成一水平膜（忽略膜受到的重力），甲、乙分别为俯视图和正视图，由于表面张力
的缘故，膜的上、下表面会对 产生水平向左的力。小明用一测力计水平向右拉住 使其保持静止，
测力计示数为 ，接着用该肥皂水吹成了球形肥皂泡，如图丙所示。当肥皂泡大小稳定时，测得其球形半
径为 。则小明测得肥皂水的表面张力系数和肥皂泡内外气体对右侧半球膜的压强差分别为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】肥皂水上下两个表面都存在表面张力，故有
得到肥皂水的表面张力系数为
右侧半球膜受到膜内、外气体的压力和膜边缘的表面张力，如图
根据受力平衡可知
因肥皂泡的内外表面都存在表面张力，故肥皂泡内外气体对右侧半球膜的压力差为
故压强差为
故选 C。
二、选择题 II（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
11. 核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素 在衰变过程中放出的具有热能
的射线转变为电能制造而成。某核电池由放射性同位素 制成，已知 衰变为铀核（符号 ），
其半衰期为 88 年，若该电池在第一年内的平均功率为 ，其发电效率为 ，不考虑其他衰变，则下列
说法中正确的是（ ）
A. 该核反应为 衰变
B. 经过 44 年，该核电池中 放射性同位素 有一半发生衰变变成了
C. 该核电池在第一年内释放的核能约为
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D. 该核电池在第一年内亏损的质量约为
【答案】AD
【解析】
【详解】A． 的衰变方程为
故为 衰变，A 正确；
B． 半衰期为 88 年，经过 88 年，该核电池中的放射性同位素 有一半发生衰变变成了 ，
故 B 错误；
CD． 该 电 池 在 第 一 年 内 的 平 均 功 率 为 ， 其 发 电 效 率 为 ， 故 释 放 的 核 能 约 为
根据
可得
故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
12. 如图甲所示， 是同一水面上的两个波源， 是水面上的某一点，其与两波源 的距离分别是
、 ， 、 间距为 。波源 的振动图像如图乙所示，波源 振动频率 ，其产生的
简谐横波在 时沿水面某一传播方向的图像如图丙所示，已知 均在 时刻开始振动，则
下列说法正确的是（ ）
A. 波源 的起振方向沿 轴正方向
B. 质点 为振动减弱点
C. 时质点 向 轴负方向运动
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D. 若以 为圆心， 为半径画一个圆，在该圆上有 14 个振动减弱点
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．在同一介质中，频率相同的两列机械波，波长相等，波速
波源 P2 产生的波在 t=0.25s 时间内传播的距离 s=vt=10×0.25m=2.5m
由图丙可知，波源 P2 在 t=0.25s 时刚好传播到 x=2.5m 处，根据“同侧法”可知 x=2.5m 处的起振方向沿 y 轴正
方向，因此波源为 P2 的起振方向沿 y 轴正方向，故 A 正确；
B．根据波源 P1 的振动图像图乙可知，波源 P1 的起振方向向上，又因为 S 点到两波源的波程差为Δx=
|P1S-P2S|=|7m-9m|=2m
由于波程差满足Δx=nλ（n=1）
S 点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，所以质点 S 为振动加强点，故 B 错误；
C．根据上述 A 选项分析可知，波速 v=10m/s，则 P1 波传到 S 点的时间为
同理 P2 波传到 S 点的时间为 t2=0.9s，由于 S 点为振动加强点，所以它的振动情况与波源 P1 的相同；当 t=1s，
S 点已经振动了 0.3s，刚好为 1.5 个周期，所以它此时向 y 轴负方向运动，故 C 正确；
D．若以 P1 为圆心，P1S 为半径画一个圆，则振动减弱点满足
即
当 n=0 时，SP2=8m 或 6m
当 n=1 时，SP2=10m 或 4m
当 n=2 时，SP2=12m 或 2m
当 n=3 时，SP2=14m
当 n=4 时，SP2=16m
即在圆周上方共有 8 个减弱点（包括直径两端），可知在该圆上有 14 个振动减弱点，故 D 正确。
故选 ABD。
13. 1879 年，霍尔（EdwinHall）做了一个经典的实验，他让电流 沿着 方向通过一个两维金属薄片（即
薄片在 方向的厚度 相比 方向长度 和 方向的宽度 很小），然后在 方向加上一个磁感应强度为 的
匀强磁场，如图所示。霍尔发现，在薄片的 方向出现了电势差 ，后世把这个实验现象称为经典霍尔效
应。这个实验的不寻常之处在于电压和电流不在一个方向上，因此意味着出现了一种新的横向电阻，它把
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方向的电流和 方向的压降 联系起来，该电阻也被称为霍尔电阻，定义为 。在室温和磁感
应强度不大且 不变的情况下，下列说法正确的是（ ）
A. 方向上标号为 4 这侧的电势高于 3 这侧
B. 与 成正比
C. 与 成正比
D. 与 成反比
【答案】AC
【解析】
【详解】A．金属片中的电流是自由电子的定向移动形成的，根据左手定则可知，电子偏向 3 侧面，克制
方向上标号为 4 这侧的电势高于 3 这侧，选项 A 正确；
BCD．根据
且 ，
解得
可知 与 成反比，与 成正比，与 无关，选项 C 正确，BD 错误。
故选 AC。
非选择题部分
三、非选择题部分
14. 两研究小组分别用图甲和图乙装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”。装置甲中各器材如图
所示，装置乙中含有：带有遮光条的小车容器（内有一压力传感器，可测小钢球对容器后侧壁的压力）、光
电门、一端带有定滑轮的木板、重物、直径略小于容器宽度的小钢球（忽略小球和容器之间的摩擦力）、细
线。
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（1）若图甲中所挂重物的重力视为小车的合力，若图乙中压力传感器的示数视为小球所受合力。则在实验
过程中，需要满足重物质量远小于小车质量的是______________________（填“甲”、“乙”或“甲和乙”），
同时，甲装置中需要长木板______________________，乙装置中需要长木板______________________。
A.保持水平 B.倾斜一特定角度 C.倾斜任意一小角度
（2）在正确操作的前提下，图乙装置改变重物质量，小车从同一位置开始运动，记录多组压力传感器示数
和遮光时间 ，已知小球的质量为 ，遮光条的宽度为 。根据测量的数据，实验小组作出 图像，
图像斜率为 ，则钢球开始运动的位置到光电门的距离为 ______________________（用字母 m、d、k
表示）。
【答案】（1） ①. 甲 ②. B ③. A
（2）
【解析】
【小问 1 详解】
[1]图甲中为了使细线拉力近似等于重物的重力，需要满足重物质量远小于小车质量；图乙中小球所受合力
可以通过中压力传感器的示数得到，所以不需要满足重物质量远小于小车质量；
[2]甲装置中为了使细线拉力等于小车受到的合力，需要平衡摩擦力，即需要长木板倾斜一特定角度；
故选 B。
[3]乙装置中由于忽略小球和容器之间的摩擦力，所以需要长木板保持水平；
故选 A。
【小问 2 详解】
遮光条经过光电门的速度为
根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得
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联立可得
可知 图像的斜率为
解得钢球开始运动的位置到光电门的距离为
15
（1）在做“用单摆测重力加速度的大小”实验时，同组内两同学使用同一游标卡尺测量了同一小球的直径，
操作图片如图甲和乙所示，从放大图可见测量值偏差较大，对得最齐的线已圈出。你认为该小球直径测量
值应取______________________mm。
（2）小球直径记为 d，悬点到小球上端绳长记为 L，把小球拉开一个小角度，让小球在竖直平面内稳定摆
动，某次经过平衡位置时，数 1 并开始计时，再次经过平衡位置时数 2….，当数 n 时结束计时，总时间记
为 t，则计算重力加速度 g 表达式为______________________。
【答案】（1）15.90
（2）
【解析】
【小问 1 详解】
用游标卡尺测量小球直径时，应将小球置于外测量爪之间，即图乙所示，且游标卡尺的读数为主尺读数与
游标尺读数之和，所以小球的直径为
【小问 2 详解】
根据单摆周期公式可得 ，
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联立可得
16.
（1）小陈所在小组对水果电池非常感兴趣，他们用图（a）中电路测量西红柿电池的电动势和内阻。
其中电源是西红柿上插有宽为 的铜片和锌片，两金属片平行正对间距 ，插入深度为 。电
流表用多用电表的 档（阻值为 ），电阻箱 。某次测量，电阻箱阻值为 ，
电流表指针偏转如图（b）所示，读数为______________________mA，多次实验，把记录的数据描在
图像中并用直线拟合，获得图（c），则由图像求得西红柿电池的电动势为______________________V，内阻
为______________________Ω（两空计算结果均保留 2 位有效数字）。
（2）小明同学按下面电路图“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”，其中 A、B 两个电容器完
全相同。步骤如下：
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①取一个电容器 和电压表相连，把开关 接 1，用一节干电池给 充电，可以看到 充电后两极板具有
一定的电压，记为 。
②把开关 接 2，使另一个相同的但不带电的 与 并联。希望可以看到电压表示数变为 的一半。
③继续实验，希望看到电压表示数继续减半。操作步骤已被打乱，分别为 a.把开关 接 2；b.断开 和 2；
c.闭合 ；d.断开 ，正确操作顺序为______________________（填“A”、“B”或“C”）。
A.bcda B.cbda C.cdba
④不断重复步骤③，小明读出电压表示数依次为 、 、 、 ，记录在表中。
。。。。。。
1.50 0.65 0.25 0.10 。。。。。。
理 论 上 每 次 电 压 值 应 该 减 半 ， 看 表 分 析 实 际 数 据 与 理 论 值 出 现 差 异 的 最 大 可 能 原 因 ：
______________________
【答案】（1） ①. 0.150 ②. ③.
（2） ①. A ②. 电压表内阻不够大，电容器会通过电压表放掉一部分电量
【解析】
【小问 1 详解】
[1]电流表用多用电表的 档，最小分度值为 0.01mA 电流表指针偏转如图（b）所示，读数为
[2][3]根据
整理得
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所以 ，
解得 ，
【小问 2 详解】
③[1]希望看到电压表示数继续减半，则先断开 和 2，然后闭合 ，电容器 B 放电，之后断开 ，再对
电容器 B 进行充电，把开关 接 2。
故选 A。
④[2]看表分析实际数据与理论值出现差异的最大可能原因是电压表内阻不够大，电容器会通过电压表放掉
一部分电量。
17. 如图所示，固定的直立绝热容器由上细下粗的两个圆筒拼接而成，底部密封，顶端开口。上方细圆筒内
部高度为 ，下方粗圆筒内部高度为 4h， 。其中有两个轻质且厚度不计的活塞 A、B 各封闭一
定质量的理想气体，分别记为气体Ⅰ和气体Ⅱ，活塞 A 绝热，活塞 B 导热，均能沿筒壁无摩擦滑动。活塞
A、B 的面积分别为 S 和 4S， 。初始时，气体 II 温度为 ，两个活塞均距离两圆筒拼
接处 。当电阻丝缓慢加热时，两活塞缓慢滑动，最终气体Ⅱ温度升高至 ，达到新的平衡。整个
过程中，大气压保持不变，始终为 ，活塞 A 没有从细圆筒顶部滑出，不计电阻丝体积，忽略
各部分因升温或压强变化引起的形变。
（1）气体 II 从 缓慢升高至 的过程中，气体 I 中分子的平均速率______（填“增加”、“不变”或“减
少”）；细圆筒内壁单位面积所受气体 I 中分子的平均作用力______（填“增加”、“不变”或“减少”）；
（2）温度升高至 时，求气体 II 的压强 ；
（3）已知气体Ⅰ内能与热力学温度的关系为 ，则气体 II 从 到 过程中，求气体Ⅰ吸收的
热量 。
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【答案】（1） ①. 增加 ②. 不变
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
气体温度升高，气体分子的平均动能增加，气体分子运动的平均速率增加。对轻质活塞 A 进行分析可知，
气体 I 中压强大小始终等于大气压强，即气体 I 中压强大小不变，可知，细圆筒内壁单位面积所受气体 I 中
分子的平均作用力不变。
【小问 2 详解】
设活塞 恰好到达两圆筒拼接处时温度为 ，由于活塞质量不计，各部分气体压强始终等于大气压强。对
于气体 II，根据盖吕萨克定律有
解得
可知，气体Ⅱ从 到 过程，气体Ⅱ体积不变，根据查理定律有
解得
【小问 3 详解】
活塞 B 导热，所以两部分气体温度相同，对于气体Ⅰ，温度从 到 的过程中，发生等压变化，设 时活
塞 A 距离两圆筒拼接处 ，根据盖吕萨克定律有
解得
对于气体Ⅰ，发生等压变化，且气体膨胀，气体对外界做功，则有
解得
气体 I 内能增加
解得
根据热力学第一定律有
解得
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18. 一游戏装置截面如图所示， 为足够长的倾斜直轨道， 、 是两段半径均为 的竖直
圆管轨道， 为水平轨道，固定水平传送带 以 顺时针转动，轨道 与圆管道相切于 处，
各部分之间平滑连接，紧靠 处有一质量 的小车静止在光滑的水平地面上，小车的上表面由水平
面 和半径 的四分之一圆弧面 组成。一个可视为质点的滑块，从轨道 上距 点
处由静止开始下滑，经过圆管轨道 和水平轨道 ，并冲上传送带，已知滑块的质量
，传送带的长度 ，滑块与传送带间的动摩擦因数 ，与其余各处阻力均
不计， ，则
（1）求滑块到达 点时对轨道的压力大小；
（2）求滑块第一次通过传送带过程中，对传送带所做的功；
（3）求滑块冲上小车后，滑块第一次离开小车时的速度大小；
（4）调节传送带以不同的速度 顺时针匀速转动，试分析滑块离小车上表面 最大高度 与速度 的关
系。
【答案】（1）82N （2）
（3）
（4）见解析分析
【解析】
【小问 1 详解】
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从 B 点到 D 点根据动能定理
解得
【小问 2 详解】
滑块滑上传送带的加速度
加速到和传送带共速时间
滑动位移
可见滑块与传送带共速时刚到达传送带右端，传送带位移
对传送带所做的功
【小问 3 详解】
滑块以 的速度冲上小车，设与小车共速时能上升的最大高度为 ，根据
解得
根据滑块和小车组成的系统机械能守恒
解得
因为
滑块从小车 端离开小车，此时与小车水平方向共速，小车速度为 ，设滑块的速度为 ，根据滑块
和小车组成的系统机械能守恒
解得
【小问 4 详解】
根据
解得
①若一直在传送带上减速，则
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②若一直在传送带上加速，
则
③与传送带共速时，滑块离开传送带时的速度就是传送带的速度，则
19. 十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年 Rayleigh 与 Sidgwick 设计
的实验装置。其中恒流源提供大小为 的电流，方向如图箭头所示。图甲中 为可变电阻， 为
阻值 的定值电阻， 、 为单刀双掷开关。两个相同的线圈 、B，匝数均为 匝，半径
均为 。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距 ，圆盘大圆
半径 ，小圆半径 ，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，
转轴薄壁厚度 ，电阻率 。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一
端连接一质量 的重物。已知一匝电流为 的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为 （其
中 为真空磁导率， 为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关
与 分别置于 、 。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中 A、B 线圈产生的磁
场互不干扰，不计一切阻力，计算时将 。
（1）比较 点和 点的电势高低；
（2）计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小；
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（3）重新开始实验时，将 与 分别置于 、 ，发现当物块速度 时灵敏电流计 表的示数为
0。求此时可变电阻 大小。
【答案】（1） 点电势高
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
如图恒流源方向向左，由右手螺旋定则可知，与之相连 线圈 A，左侧为 N 极，与之相连的线圈 B，右侧
为 N 极，对线圈 B 中的圆盘分析，线圈 B 内部磁感线方向水平向右，由右手定则可知，电流在 支路中，
方向由 c 到 a，故 c 点电势高。
【小问 2 详解】
中心处磁场
薄壁金属转轴 电阻为
设圆盘转动角速度为 ，圆盘切割磁场产生的总电动势为
由能量守恒
可得
【小问 3 详解】
设可变电阻阻值为 ，此时
根据 可得
又由
联立上式
20. 某离子实验装置的基本原理如图甲所示，离子源能源源不断从坐标原点 沿 轴正向发射同种离子，离
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子质量为 ，电量为 ，初速度 大小范围在 之间。以过 垂直于纸面的界面为边界，左侧为
区，存在沿 轴正向的匀强电场，大小 未知，右侧为 II 区，存在垂直纸面向外的匀强磁场，其大小
也未知。其中初速为 的离子从 点出射后立刻进入 区，在电场中偏转 后进入匀强磁场，已知此
离子在电场和磁场中运动的加速度大小相等。忽略边界效应，忽略离子间的相互作用力，不计离子重力。
（1）求 和 的比值；
（2）求初速度为 的离子在磁场中圆周运动的半径和周期；
（3）求从离子源发射的所有离子第一次在磁场中做圆周运动的圆心的轨迹线方程；
（4）如图乙所示，保持离子源情况和 I 区电场不变，把 II 区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小为
，方向相反且平行于 轴的匀强磁场，两磁场界面也垂直于 轴，且整个 II 区均存在沿 轴负向的匀强电
场，电场强度大小为 。在 II 区某处放置一块与纸面垂直的足够大的测试板，离子抵达板的左侧面时会发
光。沿 轴左右调节两磁场区的分界面，使得测试板在分界面右侧磁场沿 轴在一定范围内移动时均能探测
到发光直线。当分界面在某一特定位置时，此时测试板离 轴最远时能探测到的发光直线恰好在 平面内。
此时把 处分界面到测试板之间的两个磁场区间宽度记为 和 。求这种特定情况下
① 与 的比值；
②发光直线的长度。
【答案】（1）
（2） ，
（3） 其中 ## ，其中
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（4）① 或 ②
【解析】
【小问 1 详解】
经分析，离子在电场中的加速度为
初速为 的离子从 点出射后立刻进入 区，做类平抛运动，在电场中偏转 后进入匀强磁场，根据
矢量关系知，离子出电场的速度即在磁场中匀速圆周运动的速度大小为 ，水平向右的分速度为 ，根
据牛顿第二定律
解得在磁场中的加速度为
此离子在电场和磁场中运动的加速度大小相等，联立可得
【小问 2 详解】
离子在电场中根据运动规律
解得加速度
在磁场中的速度大小为 ，故加速度为
联立可得
故周期
【小问 3 详解】
如图 1 所示
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离子在电场中水平方向做初速为 0 的匀加速直线运动，根据小问 1 的分析知，离子在 点水平向右的分速
度为 ，根据运动规律
解得
故水平方向，根据运动学规律
从边界 点射出后进入磁场时
联立上方两式可得
离子在磁场中圆周运动的速度为 ，满足
可得
圆心 的横坐标为
纵坐标为
且当磁场中速度为 时
即
则
或
联立以上三式可得圆心的轨迹线为一条直线，方程为
其中
或 ，其中
【小问 4 详解】
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①经分析，沿 轴负方向看，离子均以 做匀速圆周运动，满足要求的轨迹如图 2 所示
由几何关系可得
则 或
②沿 轴方向离子做匀变速直线运动，加速度相同，抵达板上的运动时间也相同，则
，
初速为 的离子落在板上位置最高，到达 I 区右边界时
所以到板上的位置最高为
初速为 0 的离子落在板上位置最低，到板上的位置最低为
所以到板上的发光直线长度为
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