2025年中考数学一模猜题卷（广西专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案）

这是一份2025年中考数学一模猜题卷（广西专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案），共27页。
〈全卷满分120 分， 考试时间120 分钟）
注意事项
1.答题前， 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上·
2 .考生作答时， 请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡), 在本试卷、草稿纸上作答无效。
3 .不能使用计算器。
4 .考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回·
一、单项选择题（本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的, 用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答㭉标号涂黑。
1．已知 ， 下列关于 三数的大小关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．圆形B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形
3．作为此次新型冠状病毒肺炎疫情最严重的地区，武汉市得到了社会各界人士及企业的驰援，再次体现了一方有难、八方支援这种深植于中华民族血脉的同胞情义．据不完全的数据统计，截止3月1日24时，全国累计捐款额大概在203亿元.203亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元
C．元D．元
4．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法中错误的是（ ）
A．天津气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨
B．“若a是实数，则是必然事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
6．年卡塔尔世界杯开幕式于北京时间月日晚举行，此时时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2018的坐标是（ ）
A．（﹣2018，0）B．（21009，0）
C．（21008，﹣21008）D．（0，21009）
8．用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
A．一次函数B．二次函数C．反比例函数D．其它函数
9． 如图， 矩形OABC中， 点B(4，2)， 点A， C分别在x轴， y轴上， 边AB， BC交函数 的图象于点D， E， 将矩形OABC 沿DE折叠， 点B的对应点F 恰好落在x轴上， 则k的值为( )
A．2B．C．3D．
10．已知，则的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
11．我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示.点E为小正方形的顶点，延长交于点F，分别交，于点G，H，过点D作的垂线交延长线于点K，连结.若为等腰三角形，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分。)
13．如图，直线AB与CD相交于点D，且∠AOC＋∠BOD＝140°，则∠AOD等于 ．
14．比较大小： ．（填“>”，“=”，或“
故答案为：>.
先将二次根式进行变形得进而求解.
15．90；80
解：这部分同学的扇形圆心角的度数是：360°×＝90°，
参赛的学生共有60÷＝240人，
达到良好等级的有：240×＝80（人）．
故答案为：90，80．
根据优秀的学生在扇形统计图中占，再乘以周角即可得到扇形统计图的圆心角；再根据良好的扇形圆心角是120°，求出良好的百分比并乘以总人数即可.
16．
解：对不等式：，进行系数化1可得：.
故答案为：.
本题主要考查一元一次不等式的解法，属于基础题型.根据接一元一次不等式的步骤，移项、合并同类项、系数化1进行求解即可.
17．
解：过点作轴交于点，如图所示：
∵，中点在轴正半轴上，
∴，，
∴，
∴
∴
∴，则
在中，
∴，
∴，
∴
设过点的反比例函数的解析式为，则，
∴过点的反比例函数的解析式为，
故答案为：
过点作轴交于点，先根据题意得到，，进而运用勾股定理求出AD，再根据题意解直角三角形得到，从而即可求出OD，再运用三角形全等的判定与性质证明得到，从而得到点C的坐标，再根据反比例函数图象上的点的坐标特征即可求解。
18．7
解：建立坐标系，如图所示：
由题意得：，点为抛物线的顶点，
设抛物线的解析式为，
把代入得：
，
解得，
，
令，得
解得（舍），
小丁此次投掷的成绩是米．
故答案为：．
建立坐标系，如图所示：根据顶点为（2，2），过点（0，1.68）求得抛物线解析式，转化为抛物线与x轴的交点问题即一元二次方程问题求解即可．
19．（1）；（2）；（3）；（4）
20．（1）解：
①+ ②得 ，
解得 ．
把 代人(1) 得 ，
解得 ，
则方程组的解是
（2）解：方程组整理得
②-① 得 ，
解得 ．
把 代人(1)得 ，
解得 ，
则方程组的解为
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是关键。（1）用加法消元；（2）先整理方程组，再用减法消元法求解.
21．（1）7.5；8
（2）解：人．
所以估计本次竞赛成绩达到优秀等级的人数为250人
（3）解：七年级学生对“校园安全知识”掌握的总体水平较好．
理由如下：从平均数来看，两年级相同．从“中位数”“众数”这两个统计量来看，七年级均高于八年级，从而说明七年级学生对“校园安全知识”掌握的总体水平较好
(1)由条形统计图可，第10个和第 11个数据为7和8，所以中位数.
因为七年级抽取的学生的竞赛成绩中8出现的次数最多，所以众数 b=8.
故答案为：7.5；8.
(1)由中位数和众数的定义求解可得答案；
(2)利用样本估计总体思想求解可得答案；
(3)根据平均数和中位数的意义求解即可.
22．（1）解：如图所示：
点D即为所求作的点.
（2）解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD.
∴∠ADC=2∠B=2×22.5°=45°.
∵ 中， ．
∴AC=DC，
∴.
∴.
（1）作线段AB的垂直平分线ED，根据垂直平分线性质可得BD=AD，根据等腰三角形性质和三角形外角性质即可得 ；
（2）求得∠ADC=45°，根据 中， 可得AC=DC，于是可表示出AD和BD，代入即可得到结论.
23．（1）3；
（2）解：①设正三角形瓷砖每块x元，则正六边形瓷砖每块为（x+40）元， 由题意得 ， 解得x=10， 经检验x=10是方程的解， x+40=50(元)， 答：正三角形瓷砖每块为10元，正六边形瓷砖每块为50元；
② 520.
解：（1）图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线AD方向平移而成，
∴平移的距离就是AD的长，
∵AD=3，
∴平移的距离是3；
由平移的性质可知：平移前后不改变图形的大小，
∴由平行四边形经过两次切割平移而成的图4的面积与平行四边形ABCD的面积相等；
如图，
过点B作BE⊥AD于点E，
∴∠AEB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ABE=30°，
∴AE=AB=1，
在Rt△ABE中，利用勾股定理得BE=，
∴平行四边形ABCD的面积为：AD×BE= ，
即图3的面积为，
∵图5是由6张图3拼成的，
∴图5的面积为；
故答案为：3，；
（2）②每个边长为1的正六边形的面积等于边长为1的正三角形的面积的6倍， 每个边长为1的正六边形的单价等于边长为1的正三角形的单价的5倍， 用边长为1的正六边形瓷砖越多，费用就越少；
如图从上到下一排六边形瓷砖，一排三角形瓷砖平铺，用三角形瓷砖，用正六边形最多，
∴总费用最少，
∵正六边形8个，正三角形12个，
∴最少费用=8×50+12x10=520(元).
故答案为：520.
（1）根据平移的性质可知平移的距离等于AD的长，根据平移后的图4中的图形与平行四边形ABCD的面积相等求出一个基本图形的面积，再看图5中有几个基本图形即可求出图5的面积；
(2)①设一块边长为1的正三角形瓷砖×元，根据题意列出分式方程，解方程并检验后即可求出一块边长为1的正三角形瓷砖的单价，易得一块边长为1的正六边形瓷砖的单价，即可解决问题；
②根据一块边长为1的正三角形瓷砖与一块边长为1的正六边形瓷砖的单价与面积之间的关系推出哪种瓷砖更实惠，然后在图7中多用哪种瓷砖，即可求出费用最少的方案及最少费用.
24．（1）证明： 连结 ， 则 ，
是 的直径， ．
是 的中点， 垂直平分 ，
，
．
是 的半径， 且 为 的切线．
（2）解：，
，
，
设 ， 则 ，
．
点 分别是 的中点，
．
，
，
的值为 ．
25．解：任务1：如图，作，易证四边形ABFE是矩形，
，
， 斜坡BD的坡比为1：10 ，
，，
，
，
，
，
设抛物线关系式为，
得，解得，
抛物线关系式为，
点D（30，-11），下垂电缆的抛物线的函数表达式为.
任务2：设直线BD的关系式为，
得，解得，
直线BD的关系式为，
设，
，
当时，，
这种电缆的架设不符合安全要求.
任务3：如图，建立直角坐标系，
设，
，
直线BD的关系式为，
，
，
抛物线关系式为，
设，
，
电缆下垂恰好符合安全高度要求，
，解得，
抛物线关系式为，
代入点，得，
解得，
，
两个塔柱的水平距离应为米.
任务1：作，易证四边形ABFE是矩形，利用矩形的性质分别求得各点坐标，再通过待定系数法求得抛物线关系式.
任务2：设直线BD的关系式为，通过待定系数法求得直线BD的关系式，设，用x表示出GH的长度，再利用二次函数的性质求得当时，GH有最小值小于13.5m，故这种电缆的架设不符合安全要求.
任务3：如图，以点B为原点重新建立直角坐标系，设，则，从而得到直线BD的关系式为，及点A、C的坐标，又电缆抛物线的形状与任务1相同，可得抛物线关系式为，设，表示出GH的长度，再利用二次函数的性质求得GH的最小值，进而解得a的值，最后求得两个塔柱的水平距离.
26．（1）解：∵矩形中，，，
∴，，，
∴，
∴，
由矩形和矩形可得，，
∴，即，
∴，
∴；
（2）解：如答案图1，过点作于点，
由矩形和矩形可得，，
，
∴，，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴；
（3）解：如答案图2，连接，
∵矩形中，，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∴是等边三角形，，
∴，
将绕点顺时针旋转120°，与重合，得到，
∴，，，
∴，
∴当点，，三点共线时，的值最小，此时为．
（1）根据矩形的性质求出 ，，， 再利用锐角三角函数求出 ， 最后利用相似三角形的判定与性质计算求解即可；
（2）根据题意先求出 ，再根据全等三角形的性质求出，， 最后利用锐角三角函数计算求解即可；
（3）根据题意先求出 是等边三角形，， 再根据旋转的性质求出 ，，， 最后计算求解即可。
成绩（分）
4
6
7
8
9
10
人数
2
4
3
6
3
2
年级
统计量
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
8
众数
7
运用二次函数研究电缆架设问题
素材1
电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都可以近似地看成抛物线的形状.如图，在一个斜坡 BD上按水平距离间隔90m架设两个塔柱，每个塔柱固定电缆的位置离地面高度为20m（AB=CD=20m），按如图所示的方式建立平面直角坐标系（x轴在水平方向上）.点A，O，E 在同一水平线上，经测量，AO=60m，斜坡BD的坡比为1：10.
素材2
若电缆下垂的安全高度是13.5m，即电缆距离坡面铅直高度的最小值不小于13.5m时，符合安全要求，否则存在安全隐患.
（说明：直线GH⊥x轴且分别与直线BD和抛物线相交于点H，G.点G 距离坡面的铅直高度为GH 的长）
任务1
确定电缆形状
求点 D 的坐标及下垂电缆的抛物线的函数表达式.
任务2
判断电缆安全
上述这种电缆的架设是否符合安全要求？ 请说明理由.
任务3
探究安装方法
工程队想在坡比为1：8的斜坡上架设电缆，两个塔柱的高度仍为20m，电缆抛物线的形状与任务1相同.若电缆下垂恰好符合安全高度要求，则两个塔柱的水平距离应为多少米？