陕西省西安市交通大学附属中学九年级下学期2025届中考二模 数学试题

这是一份陕西省西安市交通大学附属中学九年级下学期2025届中考二模 数学试题，共10页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上，其背阳面温度可低至零下．若零上记作，则零下记作（ ）
A. B. C. D.
2. 二十四节气是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，它精确地反映了自然节律变化．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，中，平分，，于，，则的长为（ ）
A. 8B. 10C. D.
6. 已知，两点都在关于的一次函数的图象上，则，的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. 如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，小明从离地面高度为的处抛出弹力球，弹力球在处着地后弹起，落至点处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的表达式为，在处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的．则弹力球第二次落地点距第一次抛出点的水平距离是（ ）
A B. C. D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 填空：（__________）．
10. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．

11. 如图，的直径为10，弦在圆心的两侧，且，，，则图中阴影部分的面积为______．
12. 已知A、B两点分别在反比例函数和的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为______．
13. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，∠B＝60°，∠D＝120°，点E为四边形ABCD边上一点，当四边形ABCD面积最大时，过点A且平分该四边形ABCD面积的分割线段AE的长为 _____．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：
15. 解不等式，并写出满足不等式的最大整数解．
16. 化简：
17. 如图，在中，，，用尺规作图法在找一点，以为半径作，使得与相切．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，矩形中，、是上的点，．
求证：．
19. 如图，微信拼手气红包是由发红包者自行设置红包总金额和红包个数，系统会随机分配红包金额并发送给其他用户．小李在家庭群里（群成员为爸爸、妈妈、小李，共三人）发了一个如图所示的新年拼手气红包，将三个随机红包记为，，，分别代表钱数最多，钱数居中，钱数最少，三个红包均被抢走．
（1）爸爸抢到红包概率为______；
（2）若群成员三人同时随机抢红包，请你利用列表或画树状图的方法求妈妈抢到红包，小李抢到红包的概率．
20. 汉中仙毫产自地处秦巴山区的汉中市，是中国国家地理标志产品，富含天然锌、硒等微量元素．某茶叶店举办促销活动，一罐特级仙毫先按成本价提高标价，再按照标价的八折出售，利润为42元，求该茶叶店此类特级仙毫每罐的成本价是多少元？
21. 某社区老年活动中心为方便居民休息，安装遮阳蓬．如图，在侧面示意图中，遮阳棚长为6米，与墙面的夹角为，当太阳光线与地面的夹角为时，凉荫处的长为2.76米，求墙面的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，）
22. 某校综合与实践小组的同学开展了主题为探究最大心率与年龄的关系项目化学习，他们通过某医学杂志收集到在一定年龄范围内的最大心率（最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数）数据如下：
（1）根据表中的信息，可以推断最大心率（次／分）是年龄（周岁）的______函数关系（填“一次”“二次”或“反比例”）；求关于的函数表达式．
（2）已知不同运动效果时心率如下：
20周岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在______次／分至______次／分；小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在114次／分至133次／分，小美的年龄是______周岁．
23. 为了解，两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了，两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息．
款10架智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，81．
款10架智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间属于中等数据是：70，71，72，72，73．
两款智能玩具飞机运行最长时间统计表
款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中______，______，______．
（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）若某玩具仓库有款智能玩具飞机120架，款智能玩具飞机150架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？
24. 如图，是的直径，点在上，平分交于点，是的切线，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25. 如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点，且．
（1）求抛物线表达式；
（2）点在抛物线上，当时，求点的横坐标．
26. 知识初探
、是两个等腰直角三角形，
（1）如图①，当点、、三点共线，且点在上时，连接、，线段、的数量关系是______，位置关系是______．
（2）如图②，将绕点逆时针方向旋转到点恰好落在边上（），作关于对称的．连接，若，．请求出的长．
应用拓广
（3）如图③，四边形中，，，，，．
在四边形内部是否存在一点，使得、、、中有两个以点为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，请证明，并求出点到中点的距离．若不存在，请说明理由．
初三数学（二）
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】##0.125
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】元
【21题答案】
【答案】墙面的高度约为米
【22题答案】
【答案】（1）一次，y关于x的函数关系式为．
（2）140，160；．
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）款智能玩具飞机运行性能更好（答案不唯一）理由见解析
（3）架
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）或
【26题答案】
【答案】（1），；（2）或；（3）存在，点到中点的距离为或年龄周岁
12
17
22
27
32
37
42
47
最大心率（次／分）
208
203
198
193
188
183
178
173
运动效果
运动心率占最大心率的百分比
燃烧脂肪
提升耐力
类别
平均数
70
70
中位数
71.5
众数
67
方差
28.4
26.6