第28章 样本与总体 九年级下册数学华东师大版周测卷(二)及答案

这是一份第28章 样本与总体 九年级下册数学华东师大版周测卷(二)及答案，共12页。试卷主要包含了3-27，已知等内容，欢迎下载使用。
1.中国高铁的飞速发展，已成为中国式现代化建设的重要标志，如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角为60°.若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为( )
A.B.C.D.
2.如图,正五边形内接于,P为上一点,连接,,则的度数为( )
A.B.C.D.
3.一个扇形的半径为，面积是，则扇形的圆心角为( )
A.B.C.D.
4.如图，点是的八等分点，若、四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是( )
A.B.
C.D.a，b的大小无法比较
5.如图,半径为1的圆O于正五边形相切于点A、C,劣弧的长度为( )
A.B.C.D.
6.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为( )
A.B.C.3D.
7.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了特例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形[如图（1）所示]，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点之间画一段圆弧，由三段圆弧围成的曲边三角形，图（2）是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法错误的是( )
A.勒洛三角形不是中心对称图形
B.图（1）中，点A到上任意一点的距离都相等
C.图（2）中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等
D.图（2）中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
8.如图，在圆心为O，半径为的圆形纸片上画圆内接，再分别沿直线和折叠，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是( )
A.B.
C.D.
9.已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是_____.
10.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P.若，的半径为，则图中的长为________cm.（结果保留π）
11.如图，在的内接五边形ABCDE中，，则_________°.
12.如图，是半圆O的直径，将半圆O绕点A逆时针旋转，点B的对应点为，连接，若，则图中阴影部分的面积是_______________.
13.如图,在中,半径,过OA的中点C作交于D、F两点,且,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点.
(1)求的半径OA的长；
(2)计算阴影部分的面积.
14.如图，六边形ABCDEF是的内接正六边形.
（1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分.
（2）设的面积为，六边形ABCDEF的面积为，求的值（结果保留）.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意可知，，，，的长度为.
2.答案：B
解析：连接、,
∵是圆内接五边形,
∴,
∴,
故选B.
3.答案：D
解析：设扇形的圆心角为n，
由题意得：，
，
即扇形的圆心角为，
故选：D.
4.答案：A
解析：连接，，如图，
点是的八等分点，，，，，，，.
5.答案：B
解析：因为正五边形ABCDE的内角和是,
则正五边形ABCDE的一个内角,
连接OA、OB、OC,
∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,
∴,
∴,
所以劣弧AC的长度为,
故选：B.
6.答案：C
解析：圆的内接正十二边形的面积可以看成12个全等的等腰三角形组成，故等腰三角形的顶角为，设圆的半径为1，如图为其中一个等腰三角形，过点B作交于点C，
，
，
则，
故正十二边形的面积为，
圆的面积为，
用圆内接正十二边形面积近似估计的面积可得，
故选：C.
7.答案：C
解析：勒洛三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，选项A正确；题图（1）中，点A到上任意一点的距离都相等，选项B正确；如图，连接，连接并延长交于点G，设等边三角形DEF的边长为a，易得，，，勒洛三角形上的点到等边三角形DEF的中心的距离不一定相等，选项C错误；设等边三角形DEF的边长为a，则勒洛三角形的周长，圆的周长，勒洛三角形的周长与圆的周长相等，选项D正确.故选C.
8.答案：A
解析：作，连接，OB，OC，AD，如图所示：
由折叠可知：
，
是等边三角形，
同理可得
同理可得
是等边三角形，
，，
，
由对称性可知：图中阴影部分的面积为：
故选：A.
9.答案：
解析：圆锥底面直径为10cm，
圆锥底面半径为5cm.
又圆锥高为12cm，
圆锥母线长为：.
圆锥侧面展开图的面积为：.
10.答案：
解析：连接、，
，分别与相切于点C，D，
，
，，
，
的长（cm），
故答案为：.
11.答案：215
解析：连接CE，
五边形ABCDE为内接五边形，
四边形ABCE为内接四边形，
，
又，
（同弧所对的圆周角相等），
.
故答案为：215.
12.答案：
解析：假设旋转后与半圆交于点C，连接，过点C作交于点D，如图，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
故答案为∶.
13.答案：(1)⊙O的半径OA的长为2
(2)阴影部分的面积为
解析：(1)连接OD,如图,
∵,,
∴,
∵C为OA的中点,
∴.
在中,,
∴,
∴,
∴,
∴的半径OA的长为2；
(2)∵,
∴,
∴,
,
,
.
14.答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）证明：如图，连接AE，AD，AC，
六边形ABCDEF是的内接正六边形，
，
，
，
过顶点A的三条对角线四等分.
（2）如图，过点O作于点G，连接OE.
设的半径为R，
，，
是边长为R的等边三角形，
六边形ABCDEF的周长.
在中，，，
利用勾股定理得，
正六边形ABCDEF的面积.
的面积，
.