广西崇左市普通高中2024-2025学年高二（下）质检数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份广西崇左市普通高中2024-2025学年高二（下）质检数学试卷（3月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={−2,0,1,3},B={x|190)的焦点为F，第一象限的点P(n,1)在抛物线上，若|FP|=2，则m+n=( )
A. 94B. 92C. 29D. 49
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是3
B. 数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70%分位数是23
C. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中某个体被抽到的概率是0.2
D. 若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为6，则数据2x1−1，2x2−1，…，2x10−1的标准差为11
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)的离心率为12，且点P(1,32)在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若A，B为椭圆C上的两点，且满足AP⊥BP，求证：直线AB过定点．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由题意可知，B={x|−20，所以ω=2πT=2，所以f(x)=sin(2x+φ)，
又由f(2π3)=sin(2×2π3+φ)=−1，
则4π3+φ=3π2+2kπ，k∈Z，可得φ=π6+2kπ，k∈Z，
因为|φ|0，解得x1，令f′(x)