2024-2025学年广东省深圳市聚龙科学中学教育集团高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省深圳市聚龙科学中学教育集团高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A. 若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等
B. 两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同
C. 若a//b，b//c，则a//c
D. 向量AB与向量BA的长度相等
2.若复数z=m2−1+m2−m−2i为纯虚数，则实数m的值为( )
A. −1B. ±1C. 1D. −2
3.下列各式中不能化简为PQ的是( )
A. AB+PA+BQB. PA+AB−BQ
C. QC−QP+CQD. AB+PC+BA−QC
4.设复数z满足1+iz=1−2i，则复数z对应的点位于复平面内( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.已知向量OA=(−3,1)，OB=1,−2，OC=x−6,x+5，若点A,B,C不能构成三角形，则x的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
6.已知平面向量a,b满足a=1,2a+b=2，且a+b⊥a，则b=( )
A. 2B. 3C. 2D. 1
7.设非零向量AB=a,AD=b,AC=a+b满足，|a⇀|=|b⇀|,|a⇀+b⇀|=|a⇀−b⇀|，则四边形ABCD形状( )
A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形
8.在▵ABC中，点D在BC上，且满足BD=14BC，点E为AD上任意一点，若实数x，y满足BE=xBA+yBC，则1x+2y的最小值为( )
A. 2 2B. 4 3C. 4+2 3D. 9+4 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下面是关于复数z=2−1+i的四个命题，其中真命题是( )
A. |z|= 2B. z2=2i
C. z的共轭复数为−1+iD. z的虚部为−1
10.已知向量a= 3,−1,b=2,0，则下列说法正确的是( )
A. a=bB. a与b的夹角为π3
C. 若a⊥a+λb，则λ=−2 33D. 存在c≠0，使得a⋅c=b⋅c
11.在正方形ABCD中，BC=1，点E满足DE=tDC0