2024-2025学年广东省江门市江海区礼乐中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省江门市江海区礼乐中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂( )
A. 46656B. 7776C. 216D. 36
2.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
3.等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an的前6项和为( )
A. −24B. −3C. 3D. 8
4.已知一个等比数列的前n项和､前2n项和､前3n项和分别为P､Q､R，则下列等式正确的是( )
A. P+Q=RB. Q2=PR
C. (P+Q)−R=Q2D. P2+Q2=P(Q+R)
5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书是有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的13是较小的两份之和，则最小的一份为( )
A. 10B. 15C. 20D. 15
6.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共持了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯( )
A. 81盏B. 112盏C. 162盏D. 243盏
7.设f(x)=xlnx，若f′x0=2，则x0=( )
A. e2B. eC. ln22D. ln2
8.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
A. 440B. 330C. 220D. 110
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，4，9，16称为正方形数.下列数中，既是三角形数又是正方形数的是( )
A. 36B. 289C. 1225D. 1378
10.已知数列an的首项a1=35，且满足an+1=3an2an+1，则下列命题正确的是( )
A. 0