初中数学人教版（2024）八年级下册课题学习选择方案课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册课题学习选择方案课文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，上网时间，合起来可写为，y203t，问题怎样租车，÷308，6-x辆，＋120x，＋144x，大于4人等内容，欢迎下载使用。
1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想．
2. 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
3. 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.
做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清晰地认识各种方案，作出理性的决策.
同学们，你知道你家人用的手机套餐是哪个厂家的吗？具体套餐是怎么收费的呢？
如果下一年的手机套餐由你选择，你能选择出最合适的方案吗？
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出 A，B，C 三种上宽带网的收费方式.
哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费.影响超时费的变量是什么？这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.
A、B会变化，C不变.
设月上网时间为 x 小时，方案 A 的网费为 y1元，方案 B 网费为 y2 元. 怎样选择才能最省钱？
(1) 先比较两个函数值的大小(2) 再用其中省钱的方式与方案 C 进行比较
在 x＞0 的条件下，考虑何时：①y1＝y2；②y1＜y2；③y1＞y2
在方式 A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
当 x＞25 时，y1 = 30 + 0.05×60(x - 25) = 3x - 45.
当 0≤x≤25 时，y1= 30；
(0.05×60)元/h
不一定，只有在上网时间超过 25 小时时才会产生．
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
在同一坐标系画出它们的图象：
当上网时间__________时，选择方式 A 最省钱.当上网时间__________时，选择方式 B 最省钱.当上网时间_________时，选择方式 C 最省钱.
某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A 方案：每月收取基本月租费 15 元，另收通话费为 0.2 元/分；B 方案： 零月租费，通话费为 0.3 元/分. （1）试写出 A，B 两种方案所付话费 y (元) 与通话时间 t (分钟) 之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？
解：（1） A 方案： y1 = 15 + 0.2t (t≥0). B 方案：y2 = 0.3t (t≥0).
（2）这两个函数的图象如下：
观察图象，可知：当通话时间为 150 分钟时，选择 A 或 B 方案费用一样；当通话时间少于 150 分钟时，选择 B 方案费合算；当通话时间多于 150 分钟时，选择 A 方案合算.
y1 = 15+0.2t
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
追问1：租车的方案有哪几种？
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租．
某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有 1 名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
【讨论】如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？【讨论】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
【讨论】要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
【讨论】在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论——分3种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用 y (单位：元)是 x 的函数，即。
怎样确定 x 的取值范围呢?
y = 400x + 280(6 - x)
化简为 y = 120x + 1680
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即。
y=400x+280(6-x)
化简为：y=120x+1680
方案一：当 x＝4 时，即租用 4 辆甲种汽车，2 辆乙汽车y = 120×4 + 1680 = 2160.
方案二：当 x＝5 时，即租用 5 辆甲种汽车，1辆乙汽车y = 6×400 = 2400.
方案三：当 x＝6 时，即单独租用 6 辆甲种汽车y = 120×5 + 1680 = 2280.
除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？
由函数可知 y随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.
某校准备让甲、乙两家公司为毕业班制作一批DVD光盘作毕业留念. 甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1 500元；乙公司提出：每个光盘收材料费和制作费8元，不收设计费. (1)请写出制作DVD光盘的个数x与甲公司的收费y1(单位：元)之间的函数关系式；(2)请写出制作DVD光盘的个数x与乙公司的收费y2(单位：元)之间的函数关系式；(3)如果学校派你去甲、乙两家公司定做毕业留念光盘，你会选择哪家公司？
(1)y1＝5x＋1 500　(2)y2＝8x(3)当DVD光盘的个数为500时选甲公司或乙公司；当DVD光盘的个数大于500时选甲公司；当DVD光盘的个数小于500时选乙公司.
某公司在A，B两地的库存分别有机器16台和12台，现在全部要运往甲、乙两地，其中甲地要有15台，乙地要有13台. 从A地运一台机器到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台机器到甲地的运费为300元，到乙地为600元. 公司应怎样设计调运方案，才能使这些机器的总运费最省？
解：设从A地运往甲地的机器为x台，总运费为y元. 根据题意，可知从A地运往乙地的机器为(16－x)台，从B地运往甲地的机器为(15－x)台，从B地运往乙地的机器为［12－(15－x)］台. ∴y＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600×［12－(15－x)］＝400x＋9 100(3≤x≤15). 又∵400>0，∴y随x的增大而增大. ∴y最小＝400 × 3＋9 100＝10 300(元). ∴当从A地运往甲地的机器为3台，运往乙地的机器为13台，从B地运往甲地的机器为12台，运往乙地的机器为0台时，总运费最省.
1.暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠.”若全票为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，则y1＝_____________，y2＝_____________.(2)当学生有_______人时两个旅行社费用一样.(3)当学生人数___________时甲旅行社收费较少.
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有             ．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
3.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分； B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？
观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择B方案合算；当通话时间多于150分时，选择A方案合算.
4. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人 100 元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交 1000 元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？
解法一：设该单位参加旅游人数为 x. 那么选甲旅行社，应付费用 80x 元；选乙旅行社，应付 (60x + 1000)元. 记 y1= 80x，y2 = 60x + 1000. 在同一直角坐标系内作出两个函数的图象， y1与 y2 的图象交于点 (50，4000).
观察图象，可知：当人数为 50 时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为 0～49 人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为 51～100 人时，选择乙旅行社费用较少.
解法二：(1) 当 y1 = y2，即 80x = 60x + 1000 时，x = 50. 所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；(2) 当 y1＞y2，即 80x＞60x + 1000 时， 得 x＞50. 所以当人数为51～100人时 ，选择乙旅行社费用较少；(3) 当 y1＜y2，即 80x＜60x + 1000 时，得 x＜50. 所以当人数为 0～49 人时，选择甲旅行社费用较少；
解法三：设选择甲、乙旅行社费用之差为 y， 则 y = y1 - y2 = 80x - (60x + 1000) = 20x - 1000. 　　画出一次函数 y = 20x - 1000 的图象如下图.
它与 x 轴交点为(50，0)，由图可知：(1)当 x = 50 时，y = 0，即 y1= y2；(2)当 x＞50 时，y＞0，即 y1＞y2；(3)当 x＜50 时，y＜0，即 y1 ＜ y2.
分析实际问题中的数量关系
探求解决实际问题的最优方案
选取一个取值能够影响其他变量值的变量作为_________
寻求可以反映实际问题的_________