2024-2025学年上海师范大学附属外国语中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海师范大学附属外国语中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设α是第一象限的角，则α2所在的象限为( )
A. 第一象限B. 第三象限
C. 第一象限或第三象限D. 第二象限或第四象限
2.已知A为锐角▵ABC的内角，则“sinA= 32”是“A=π3”的( )
A. 充分而不必要条件B. 充要条件
C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3.在▵ABC中，B=π4，a=x，b=1，若满足条件的▵ABC有2个，则x的取值范围是( )
A. (0,1]∪ 2B. 0,1∪ 2C. 0, 2D. 1, 2
4.设集合A=x|x=sin2π2023+sin4π2023+sin6π2023+⋅⋅⋅+sin2kπ2023,k∈Z,k>0，则集合A的元素个数为( )
A. 1011B. 1012C. 2022D. 2023
二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
5.1860 ∘的角属于第 象限．
6.已知P5,12在角α的终边上，则csπ+α= ．
7.已知扇形圆心角α=60∘,α所对的弧长l=6π，则该扇形面积为 ．
8.已知sinα+csα=15，则sinα⋅csα= ．
9.若α是第三象限角，且sinα+βcsβ−sinβcsα+β=−513，则tanα等于 ．
10.在▵ABC中，a=2,B=π3，其面积为5 3，则边c= ．
11.若tanθ=−2，则sin2θ= ．
12.sin2216 ∘−12sin18 ∘的值为 ．
13.若cs2α+cs2β=m，则cs(α+β)cs(α−β)= ．
14.如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为35,−45，∠AOC=α.若BC=1，则 3cs2α2−sinα2csα2− 32的值为 ．
15.已知▵ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若2sinBsinCcsA+cs2A=1，则a2bc的最小值为 ．
16.在▵A1B1C1中，若M1，N1，P1三点分别在边A1B1，B1C1，C1A1上(均不在端点上)，则△A1M1P1，△B1M1N1，△C1N1P1的外接圆交于一点O，称为密克点.在梯形ABCD中，∠B=∠C=60 ∘，AB=2AD=2，M为CD的中点，动点P在BC边上(不包含端点)，▵ABP与▵CMP的外接圆交于点Q(异于点P)，则BQ的最小值为 ．
三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题14分)
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