2025年广东省部分学校高考数学联考试卷（3月份）（含答案）

这是一份2025年广东省部分学校高考数学联考试卷（3月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知某扇形的圆心角为2rad，面积为25，则该扇形所对应圆的面积为( )
A. 5πB. 16πC. 25πD. 36π
2.已知z−1z+1=i，则在复平面内z所对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.(2x−1x)6的展开式中第5项的系数为( )
A. 60B. 64C. 72D. 84
4.已知非零向量a，b满足|a|b−|b|a=a−2b，则|b||a|=( )
A. 14B. 12C. 2D. 4
5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5=1，S11=−11，则Sn的最大值为( )
A. 16B. 18C. 23D. 25
6.加密运算在信息传送中具有重大作用.对于一组数据a1，a2，…，an，其密钥s=1ni=1nai，定义算法bi=ai⊕s=ai+s,ai≤sai−s,ai>s，其中i=1，2，…，n.将数据a1，a2，…，an加密为b1，b2，…，bn的过程称为Ⅰ型单向加密.现将一组数据4，1，6，8，4，7进行I型单向加密，则加密后的新数据的第60百分位数为( )
A. 2B. 3C. 6D. 9
7.已知正数a，b，c满足2a+b+3c=8，则a+b+2cb+c+1a+c的最小值为( )
A. 2 2B. 3+2 24C. 3 2−1D. 5+2 24
8.已知椭圆Z：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若Z上的点A，B满足AF2=5F2B，|AF1|=5|AF2|，则Z的离心率为( )
A. 53B. 63C. 73D. 2 23
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知随机事件A，B满足P(A)=12，P(B)=14，P(B|A)=P(B)，则( )
A. 事件A与事件B相互独立B. P(AB−)=34
C. P(A|B)=23D. P(A+B)=58
10.半径为3的球O上相异三点A，B，C构成边长为3的等边三角形，点P为球O上一动点，则当三棱锥P−ABC的体积最大时( )
A. 三棱锥O−ABC的体积为9 64
B. 三棱锥O−ABC的内切球半径为 64
C. 三棱锥P−ABC的体积为9( 2+ 3)4
D. 三棱锥P−ABC的外接球半径为3
11.数据处理过程中常常涉及复杂问题，此时需要利用符号O来衡量某个操作的复杂度.设定义在全体正整数上的函数f(x)与g(x)，若存在正常数c，同时存在常数k∈N+，使任意x>k时，|f(x)|≤c|g(x)|，则称f(x)是O(g(x))的复杂函数，则下列函数中，满足f(x)是O(g(x))的复杂函数有(设an均为非零实数)( )
A. f(x)=100，g(x)=lnxB. f(x)=2x2+x，g(x)=2x−3x
C. f(x)=9⋅2−x，g(x)=3−xD. f(x)=i=0naixi，g(x)=anxn
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知双曲线C：x2m−y2=1(m>0)的焦距为2 5，则双曲线C的渐近线方程为______．
13.设集合A={a,b}，B={2a,2a2}，若A=B，则ab= ______．
14.已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)在区间(ω2,ω)上有且仅有一个零点，且f(ω)+ 32=2f(ω2)，则i=12025f(iω2)= ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=ax+bex在x=1处取得极值1e．
(1)求a，b；
(2)证明：t>0时，(t+1)f(t)0，f(x)单调递增，
当x∈(1,+∞)时，f′(x)0时，(t+1)f(t)−t=(t+1)tet−t=t(t+1−et)et，
令g(t)=t+1−et，t>0，
则g′(t)=1−et