河北省秦皇岛市昌黎一中2025年高考数学六调试卷（含解析）

这是一份河北省秦皇岛市昌黎一中2025年高考数学六调试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|y= x2+2x−3}，集合B={y|y=3x}，则A∩B等于( )
A. (−∞,−3]∪(0，+∞)B. (0,+∞)
C. [1,+∞)D. [−3,0)∪[1，+∞)
2.已知复数z满足iz=1−i(其中i为虚数单位)，则z的虚部是( )
A. −12B. 12C. −12iD. 12i
3.已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，且|a−2b|2=|a|2+4|b|2，则实数x的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
4.已知函数f(x)=ax+2csx,x≤0,ax2−x−2a−4,x>0在R上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A. [−3,−2)B. (−3,−2]C. [−3,−2]D. (−3,−2)
5.已知棱长为6 6的正四面体与一个球相交，球与正四面体的每个面所在平面的交线都为一个面积为9π的圆，则该球的表面积为( )
A. 48πB. 72πC. 96πD. 128π
6.已知sin(α−π6)−csα= 33，则cs(2α+π3)的值为( )
A. −79B. −13C. 13D. 79
7.已知定义域为R的函数f(x)满足f(−x)+f(x)=0，且f(1+x)−f(1−x)=2x，若其导函数为f′(x)，则f′(2025)等于( )
A. −12B. 0C. 12D. 1
8.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F1，过F1的直线l交圆x2+y2=a2于点M，N，交E的右支于点P，若F1M=PN=12MN，则E的离心率为( )
A. 3 55B. 4 55C. 735D. 4 105
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知(3x−1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且展开式第6项与第7项的二项式系数相等，则下列结论中正确的是( )
A. a0=1B. i=1nai=2049C. i=1nai3i−1=3D. i=1niai3i=1
10.已知函数f(x)=2sin2π9x,−274≤x≤94,|lg12(x−2)|,x>94,若关于x的方程f(x)=a有四个实数根x1，x2，x3，x4(其中a为实数，x10．
19.(本小题17分)
约数，又称因数，它的定义如下：若整数a除以整数m(m≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就称a为m的倍数，称m为a的约数.设正整数a有k个正约数，即为a1，a2，…，ak−1，a(a1