广东省高州市第四中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份广东省高州市第四中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了6-7，请将答案正确填写在答题卡上，已知向量，若，则，在中，，则面积等于，已知平面向量满足，且，则，已知，则等内容，欢迎下载使用。
考试范围：5.6-7.2；考测日期：；
满分150分；考试时间：120分钟.
命题入：数学备课组
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2.请将答案正确填写在答题卡上.
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）
1. 复数满足，则的虚部为（）
A B. C. 2D.
2. 在中，在上且，设，则（）
A. B.
C D.
3. 已知向量，若，则（）
A. 2B. C. 1D.
4. 在中，，则面积等于（）
A. B. 2C. D.
5. 已知，，，，则与共线的条件为（）
A. B.
C. D. 或
6. 已知平面向量满足，且，则（）
A. B. C. D.
7. 在中，点是的中点，且，则在上的投影向量为（）
A. B. C. D.
8. 已知，则（）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的0分）
9. 对于平面向量，下列命题不正确的是（）
A. 若向量与不相等，则
B. 若，则向量
C. 若向量与不共线，则与都非零向量
D. 若向量与共线，向量与共线，则向量与也共线
10. 已知函数的部分图象如图所示，其最小正周期为T，则（）

A B.
C. 的一个单调递增区间为D. 为奇函数
11. 已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（）
A. 若，则有一解
B. 若，则无解
C. 若，则有一解
D. 若，则有两解
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知复数满足，则__________.
13. 在平行四边形中，，若点满足则__________.
14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积的最大值为________.
四、解答题（共5道大题，共77分）
15. 在中，内角的对边分别为，且．
（1）求A：
（2）若，的面积为，求的周长．
16. 已知中是直角，，点是的中点，为一点．
（1）设，，当，请用，来表示，．
（2）当时，求证：．
17. 钝角ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,.
（1）求角C的大小；
（2）若ΔABC的BC边上中线AD的长为，求ΔABC的周长.
18. 已知函数最小正周期为.
（1）求的值和函数图象的对称中心；
（2）将函数的图象上的各点向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；得到函数的图象，当时，方程有两个解，求实数的取值范围.
19. 设函数，．
（1）解方程：；
（2）令，求的值
（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围