第三单元专题03 长方体正方体的表面积解决问题特训一-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（人教版）

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一、解答题
1．学校生物小组作了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前后面装纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？

2．学校舞蹈教室的长是15米，宽是8米，高是3.2米，门窗的面积是18.5平方米，学校现在要重新粉刷舞蹈教室的四壁。如果每平方米需要0.6千克的乳胶漆，一共需要多少千克的乳胶漆？
3．如图，在一个长12厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体木块正上方挖出一块棱长为3厘米的正方体小木块，剩下的这个立体图形的表面积是多少？
4．小聪与小明都爱喝“蒙牛”纯牛奶，妈妈为他们设计一个盒子，正好能放进两盒一样的“蒙牛”纯牛奶（如图），妈妈设计的盒子表面积是多少平方厘米？请画图表示妈妈可能怎样设计的？并用文字说明这样设计的理由。
画图表示：
说明理由：
5．一间教室长9米，宽8米，高4米。
（1）要粉刷这间教室的屋顶和四周墙壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
（2）教室的占地面积是多少平方米？
6．某制衣厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做1000个这样的机套需要用布多少平方米？
7．有一个长方体游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在泳池的各个面上贴瓷砖。
（1）贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
8．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，高为30米的长方体。被誉为“中国十大新建筑奇迹”，采用新型的建筑形式——膜结构。将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点，还可以起到遮阳、保温和降噪等出色的功能。
（1）“水立方”的占地面积大约是多少平方米？
（2）钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？
9．课间休息，小明和小红玩起搭框架的数学游戏。
（1）搭立体图形。
（2）摆平面图形。
长度为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的木棍各一根（不许折断，不得重复使用相同长度的木根。可首尾相连），从中取出若干根组成正方形，有几种不同的拼法？
10．下图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
11．一间教室长8米、宽7米、高3米，门窗和黑板的总面积是20.8平方米。如果在教室四壁贴上墙纸，每平方米要花7元墙纸费，一共要花多少钱？
12．妈妈要做一块长10分米、宽8分米、高5分米的电视机罩。若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？做这个电视机罩至少需要布料多少平方分米？（接头处不计）
13．把下图的木块平均分成两块，两块木块的表面积的和比原来木块的表面积增加了多少平方厘米？

14．一根通风管（如下图）长4米，横截面是边长为0.5米的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱？
15．一个长方体的精品礼盒，长5分米，宽4分米，高2分米。（如下图）
（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处2分米），至少需要多少分米的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方分米的包装纸？
16．一个无盖的玻璃缸里装有一些水（如图所示）。水接触玻璃的面积是多少平方厘米？（玻璃厚度忽略不计）
17．一节长方体通风管（无底），长9.6分米，横截面是边长为25厘米的正方形，如果将这节通风管的铁皮剪开焊成一个正方体储物箱，这个正方体的储物箱的一个面的面积是多少平方厘米？（接口处忽略不计）
18．端午节来临之际，实验小学五年级准备了若干盒绿豆糕，准备慰问敬老院的老人，每盒绿豆糕长20厘米，宽15厘米，高10厘米。
（1）如图所示，五（1）班同学打算用丝带捆扎每盒绿豆糕，接头处长15厘米，要捆扎一盒这样的绿豆糕，至少需要准备多长的丝带？
（2）五（2）班同学将每两盒绿豆糕包装成一包，送给每位老人。请选择最节约包装纸的方案，算出每一包所需包装纸的面积。（接口处不计）
19．手工课上，小明用一根铁丝做了一个长9厘米、宽2.7厘米、高5.4厘米的长方体。如果他再用同样长的铁丝做一个正方体。并在这个正方体的各面都贴上红纸。小明至少需要多少平方厘米的红纸？
20．妈妈买了一盒糕点，这盒糕点的包装盒有两层，如图，外层为没有上面的长方体，内层为一个无盖的长方体。如果把内层的长、宽、高看作与外层的长、宽、高相同来计算，那么包装盒所用硬纸板的面积是多少平方厘米？（粘接处不计）
21．如图是一个棱长为10分米的打正方体和一个棱长为8分米的小正方体叠在一起形成的立体图形，求这个立体图形的表面积。
22．秦安县鹤山公园为解决花木的灌溉问题，准备修一个长方体蓄水池，长30米，宽20米，深16分米，在池的底面和四周均需贴瓷砖。如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？
23．下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒可以搭成一个长方体吗？
（1）把过程用你喜欢的方式表达出来。可以画图，文字描述……
（2）如果能搭成，要在这个长方体表面用彩纸包装，至少需要多大的彩纸？
24．流传百年的太谷饼是山西传统名吃之一，它因产地而得名，源于山西省晋中市太谷县。张阿姨在特产店购买了2盒太谷饼（规格如下图所示），现要把2盒太谷饼用彩色包装纸包在一起。（接口处不计）
（1）共有（ ）种不同的包装方案。
（2）请选择最节约包装纸的方案，算一算最少需要包装纸多少平方厘米？
25．红军小学组织开展“运动强体魄健康向未来”阳光体育节活动。活动前期，学校要用硬纸板制作一个无盖收纳箱来装比赛用品(如下图)，制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
26．水族馆的老板制作一个长80厘米，宽20厘米，高60厘米的无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？（接头处忽略不计）
27．一间多媒体教室长15米，宽9米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外）。门窗的面积是24平方米，如果每平方米需要花9元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
28．学校要粉刷一间会议室，会议室的长是15米，宽是8米，高是4米。扣除门窗和黑板的面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
29．为了保护书籍，王老师打算用硬纸板为某套图书做一个封套（如下图），至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计。）
30．2024年7月底凉山国际火把节的庆祝仪式需要用正方体的灯笼装饰街道，焊接一个灯笼框架要用去一根长240分米的铁丝（不计损耗），再给这个正方体框架的5个表面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？
小棒的长度
根数
3cm
5
5cm
10
7cm
3