辽宁省大连市大连市滨城联盟2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题

这是一份辽宁省大连市大连市滨城联盟2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
命题人：大连市第十二中学 翟世臣 校对人：大连市第十二中学 胡宁
一、单选题（40分）
1．若将钟表调慢5min，则分针转动角为 ( )
A.60° B. 30° C.−60∘ D. -30°
2. cs⁡330∘+tan⁡600∘=( -)
A. 1−32 B. 1+32 C. 32 D. 332
3．已知θ∈(0,π),sinθ+cs⁡θ=15,，则下列结论不正确的是 ( )
A. θ∈(π2,3π4) B. tan⁡θ=−43 C. sin⁡θ=35 D. sin⁡θ−cs⁡θ=75
4．不等式2cs⁡x+2≤0的解集为 ( )
A. [3π4+kπ,5π4+kπ](k∈Z) B. [−π4+kπ,π4+kπ](k∈Z)
C. [3π4+2kπ,5π4+2kπ](k∈z) D. [−π4+2kπ,π4+2kπ](k∈z)
5．已知函数f(x)=cs⁡(ωx+π3)(ω>0)在区间(0,π)上恰好有3个零点，则ω的取值范围是 ( )
A. (0,136) B. (0,176) C. (136,+∞) D. (136,196]
6．已知函数f(x)=sin⁡(ωx+φ)(ω>0,|φ|0,0≤φ≤π)定义域是R，且满足f(-x)-f(x)=0,其图象关于点M(3π4,0)对称，且在区间[0,π2]上是单调函数，则φ和ω的值为( )
A. φ=π2,ω=23或ω=2 B. φ=π3,ω=23或ω=2
C. φ=π2,ω=23或ω=3 D. φ=π3,ω=34或ω=2
8．函数f(x)=sin⁡(ωx+π3),(ω>0)的周期T=π，设x10,|φ|0)，下列说法正确的是 ( )
A.当ω=2时，函数f(x)在[π6,5π6]上有且只有一个零点
B.若函数f(x)在[π6,2π3]单调递增，则ω的取值范围为(0,12]
C.若函数f(x)在x=x1时取得最小值，在x=x2时取得最大值，且|x1−x2|min=π2则f(5π6−x)+f(x)=2
D.将函数f(x)图象向左平移π6个单位得到g(x)的图象，若g(x)为偶函数，则ω的.最小值为2
三、填空题（15分）
12．把sinπ12 sinn5π121 cs⁡5π7, tan⁡5π12由小到大排列为 .
13．已知函数f(x)=sinxtanx，则函数f(x)的定义域是
14．已知扇形的半径为r，弧长为1，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为α，则cs⁡(cs⁡2025πα)+sin⁡(sin⁡2025πα)=
四、解答题（77分）
15．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α的终边与单位圆交于点A(12,32)，射线OA绕点O按逆时针方向旋转θ后交单位圆于点B，点B的横坐标为f(θ).（1）求tanα的值
（2）求f(θ)的表达式，并求f(5π6)的值；
（3）若f(θ−π3)=13, θ∈(-π,0)，求tanθ的值.
16．（15分）（1）求值sin(−16π3)+tan⁡(−34π3)+cs⁡(kπ+π6),(k∈Z)
（2）已知sin(53∘−θ)=15，且−270∘