2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下学期4月考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下学期4月考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若将钟表调慢5min，则分针转动角为( )
A. 60°B. −60°C. 30°D. −30°
2.cs330°+tan600°=( )
A. 1− 32B. 1+ 32C. 32D. 3 32
3.已知θ∈(0,π)，sinθ+csθ=15，则下列结论不正确的是( )
A. θ∈(π2,3π4)B. tanθ=−43C. sinθ=35D. sinθ−csθ=75
4.不等式2csx+ 2≤0的解集为( )
A. 3π4+kπ,5π4+kπ(k∈Z)B. −π4+kπ,π4+kπ(k∈Z)
C. 3π4+2kπ,5π4+2kπ(k∈Z)D. −π4+2kπ,π4+2kπ(k∈Z)
5.已知函数f(x)=cs(ωx+π3)(ω>0)在区间(0,π)上恰好有3个零点，则ω的取值范围是( )
A. (0,136)B. (0,176)C. (136,+∞)D. (136,196]
6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4,0)对称，且在区间[0,π2]上是单调函数，则φ和ω的值为( )
A. φ=π2,ω=23或ω=3B. φ=π3,ω=34或ω=2
C. φ=π2,ω=23或ω=2D. φ=π3,ω=23或ω=2
8.函数f(x)=sin(ωx+π3),(ω>0)的周期T=π，设x10,|φ|0)，下列说法正确的是( )
A. 当ω=2时，函数fx在π6,2π3上有且只有一个零点
B. 若函数fx在π6,2π3单调递增，则ω的取值范围为0,12
C. 若函数fx在x=x1时取最小值，在x=x2时取最大值，且x1−x2min=π2，则f5π6−x+fx=0
D. 将函数fx图象向左平移π6个单位得到gx的图象，若gx为偶函数，则ω的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.把sinπ12，sin512π，cs57π，tan512π由小到大排列为 ．
13.已知函数f(x)= sinxtanx，则函数f(x)的定义域是______．
14.已知扇形的半径为r，弧长为1，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为α，则cs(cs2025πα)+sin(sin2025πα)= ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α的终边与单位圆交于点A(12, 32)，射线OA绕点O按逆时针方向旋转θ后交单位圆于点B，点B的横坐标为f(θ)．
(1)求tanα的值；
(2)求f(θ)的表达式，并求f(5π6)的值；
(3)若f(θ−π3)=13，θ∈(−π,0)，求tanθ的值．
16.(本小题15分)
(1)求值sin(−16π3)+tan(−34π3)+cs(kπ+π6),(k∈Z)；
(2)已知sin(53°−θ)=15，且−270°