河南省平顶山市叶县叶县高级中学2024-2025学年高二下学期2月月考 数学试题（含解析）

这是一份河南省平顶山市叶县叶县高级中学2024-2025学年高二下学期2月月考 数学试题（含解析），共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A.60种B.90种C.120种D.360种
2.等于（ ）
A.B.C.D.
3.函数的单调增区间为（ ）
A.B.0，1C.D.1，+∞
4.满足关系式正整数组成的集合为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）
A.72种B.48种C.24种D.12种
6.已知函数，则（ ）
C.2025D.4050
7.已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A.B.C.D.
8.某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
A.48B.54C.60D.72
9.设x>0，y>0，若ex＋lny>x＋y，则下列选项正确的是（ ）
A．x>yB．x>lnyC．x0恒成立，求k的取值范围.
叶县高中高二下学期2月月考试题答案
一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.【答案】A【详解】依题意从6同学中选出1人安排到甲场馆是，再从剩余5人安排2人到乙场馆是，最后剩余3人安排到丙场馆，根据分步乘法原理，不同的安排方法共有种.
2.【答案】C【详解】解：
3.【答案】B【详解】函数定义域为0，+∞，
，由得，解得，
所以的单调增区间为0，1.
4.【答案】B【详解】由题意可知且，根据组合数以及排列数的计算公式可得，解得，所以可取3，4，5，
5.【答案】A【详解】试题分析：先涂A的话，有4种选择，若选择了一种，则B有3种，而为了让C与AB都不一样，则C有2种，再涂D的话，只要与C涂不一样的就可以，也就是D有3种，所以一共有4x3x2x3=72种，故选A．
6.【答案】B【详解】因为，则，
故.
7【答案】A【详解】由，得，所以，得，
所以，，，，
故所求切线方程为，即.
8【答案】C【详解】将5名大学生分为1-2-2三组，即第一组1个人，第二组2个人，第三组2个人，共有种方法；
由于甲不去看冰球比赛，故甲所在的组只有2种选择，剩下的2组任意选，所以由种方法；
按照分步乘法原理，共有种方法；
9.【答案】B
10.【答案】A【详解】的定义域为，
令得，即有两个根，
令，则，
令，显然在单调递减，
又，故当时，，当时，，
故时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
故的最大值为，当时，恒陈立，
当趋向于0时，趋向于，
故要想有两个根，需满足
11.【答案】A【详解】令，故，故在上单调递增，
若，则，
故解即可，由题意得解即可，解得，
故不等式的解集是，即A正确.故选：A
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
12.【答案】AD.【详解】解：对于A：由的图象可知，当时，，且当时，，当时，，当时，，当时，，所以0，2，4是函数的极值点，故A选项正确；
对于B：由导函数的正负与函数之间的关系可知，当时，，当时，，所以函数的单调递减区间为，，故B选项错误；对于C：当时，函数的最大值是2，而的最大值不是4，故C选项错误；对于D：作出函数的大致图象如图所示，当时，直线与函数的图象有4个交点，故D选项正确．
13.【答案】CD【详解】对于A，，故A错误.对于B，，故B错误.
对于C，，若，则即，故C正确.
对于D，，故，故，故D正确.
14.【答案】ABC
【详解】对于A，第一步，每个班先各分一个团员指标，有一种方法，第二步，再将余下个团员指标排成一排，个指标之间有个空，用块隔板插入其中的两个空，每种插空方法就是一种将个指标分给个班，每班至少一个指标的分配方法，故第二步有种方法，由分步乘法计数原理可得满足条件的分配方法有种，A正确；
对于B，因为借回至少本的反面为本都不借，又小明所有的借书方法数为种，所以借回至少本的方法数为种，B正确；
英文单词“”中字母有个，字母有个，字母、、各有一个，优先考虑无限制的字母，注意重复字母需除去顺序，共有种方法，再插入个字母，共有种方法，所以一共有种方法，C正确；
先将除甲，乙，丙外的三人排成一排，共有种方法，再将甲排在丁相邻的位置，有种方法，再将乙，丙插空排入队列中，且保证不插在甲的两侧，有种方法，故共有种方法，D错误；
15【答案】BC【详解】对于A，令，解得或，所以有两个零点，故A选项错误；对于B，由，令，解得或，当或时，f'x>0，即在和1，+∞上单调递增，
当时，f'x0不恒成立；
若时，
①当时，，所以函数在上单调递增，所以，
即当x>0时，f（x）>0恒成立；
②当时，，函数在递减，在上递增，
所以当时，，
只需即可，
令，，
则，所以在上是增函数，故，
即无解，所以时，f（x）>0不恒成立。
综上，k的取值范围为.
-1
0
2
4
5
1
2
0
2
1