2025年浙江物理选考考前知识点考点公式考前清-2025年高考物理冲刺抢押秘籍专题讲练（浙江专用）

这是一份2025年浙江物理选考考前知识点考点公式考前清-2025年高考物理冲刺抢押秘籍专题讲练（浙江专用），共37页。

TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc193917092" 一、匀变速直线运动 PAGEREF _Tc193917092 \h 1
\l "_Tc193917093" 二、相互作用 PAGEREF _Tc193917093 \h 3
\l "_Tc193917094" 三、牛顿运动定律 PAGEREF _Tc193917094 \h 6
\l "_Tc193917095" 四、曲线运动 PAGEREF _Tc193917095 \h 8
\l "_Tc193917096" 五、万有引力与航天 PAGEREF _Tc193917096 \h 11
\l "_Tc193917097" 六、功和能 PAGEREF _Tc193917097 \h 14
\l "_Tc193917098" 七、冲量和动量 PAGEREF _Tc193917098 \h 16
\l "_Tc193917099" 八、电场 PAGEREF _Tc193917099 \h 18
\l "_Tc193917100" 九、恒定电流 PAGEREF _Tc193917100 \h 22
\l "_Tc193917101" 十、磁场 PAGEREF _Tc193917101 \h 23
\l "_Tc193917102" 十一、电磁感应与交变电流 PAGEREF _Tc193917102 \h 27
\l "_Tc193917103" 十二、近代物理 PAGEREF _Tc193917103 \h 30
\l "_Tc193917104" 十三、热学 PAGEREF _Tc193917104 \h 33
\l "_Tc193917105" 十四、机械振动、机械波与光 PAGEREF _Tc193917105 \h 35
一、匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的两个基本公式
(1)速度—时间公式：v＝v0＋at。
(2)位移—时间公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。
2．匀变速直线运动的五个重要推论
(1)速度—位移公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax。
(2)平均速度公式：某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即v＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0＋v,2)。
(3)中间时刻的速度公式：某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即
veq \s\d9(\f(t,2))＝v0＋a·eq \f(t,2)＝eq \f(v0＋v,2)＝eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)。
(4)位移中点的速度公式：veq \s\d9(\f(x,2))＝eq \r(\f(veq \\al(2,0)＋v2,2))，且总有veq \s\d9(\f(x,2))＞veq \s\d9(\f(t,2))。
(5)相邻相等时间T内的位移差相等：Δx＝aT2，可推广到xm－xn＝(m－n)aT2。
3．匀变速直线运动规律公式间的关系
4．初速度为0的匀加速直线运动的六个结论
(1)时间等分点
①各等分时刻的速度之比为1∶2∶3∶…∶n；
②从初始时刻至各等分时刻对应的位移之比为1∶22∶32∶…∶n2；
③各段时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(2)位移等分点
①各等分点的速度之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)；
②到达各等分点的时间之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)；
③通过各段位移的时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
5．自由落体运动与竖直上抛运动
(1)自由落体运动(v0＝0，a＝g)
规律：v＝gt∝t，h＝eq \f(1,2)gt2∝t2，v2＝2gh∝h。
(2)竖直上抛运动(v0＞0，a＝－g)
匀变速直线运动的规律同样适用，比如有
v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2，v2＝veq \\al(2,0)－2gh。
①矢量性：h＞0，表示在抛出点上方；h＜0，表示在抛出点下方；v＞0，表示在上升过程；v＜0，表示在下降过程。
②对称性：上升阶段和下降阶段通过同一段路程(位移大小相等、方向相反)所用时间相等，通过同一位置时速率相等。
6．运动图像的比较
7.追及和相遇问题
(1)时间关系：①若同时出发，则相遇时两物体运动的时间相等；②若B比A晚Δt时间出发，则追上A时，B运动时间tB＝tA－Δt。
(2)位移关系：①同地出发的两物体相遇时，位移相等。②A在B后方x0处，同向运动时。A追上B，xA＝xB＋x0；相向运动相遇时，|xA|＋|xB|＝x0。
(3)临界条件(等速不撞为临界)：在追及相遇(同向运动)问题中，若存在两物体速度相等的时刻，则该时刻为相距最远、相距最近、恰好能追上或恰好不能追上的时刻。
二、相互作用
8．弹力
(1)弹力有无的判断
①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。
③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
(2)弹力的方向：总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。
(3)弹力的大小
①形变量在弹性限度内时，弹簧(或类弹簧物体)弹力的大小可用胡克定律，即F＝kx求解，k由弹簧(或类弹簧物体)本身决定，x为形变量，而不是弹簧(或类弹簧物体)的长度。弹力的变化量ΔF跟形变量的变化量Δx成正比，即ΔF＝kΔx。
②微小形变产生的弹力可结合物体运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解。
9.摩擦力
(1)明晰“三个方向”
(2)静摩擦力方向的判定
(3)摩擦力大小的计算
①滑动摩擦力的大小
②静摩擦力的大小
a．物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。
b．物体有加速度时，应用牛顿第二定律求解。
c．最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
10．受力分析的常用方法
11.力的合成与分解
研究合力与分力的关系问题可转化为分析平行四边形或矢量三角形的边、角关系等几何问题。关于合力与分力的讨论如下(F为合力，F2为其中一个分力，分析另一个分力F1):
12.共点力平衡
(1)正交分解法：将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的关系来处理。正交分解法多用于三个或三个以上共点力作用下物体的平衡问题。建立坐标轴时，以少分解力和容易分解力为原则，尽量不分解未知力。
(2)相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。
(3)矢量图解法：当物体在同一平面内受到三个非平行力而平衡，且其中一个力恒定，另一个力方向已知时，最快捷的分析方法是图解法。物体受三个非平行力而平衡，这三个力的矢量线段必能组成一个闭合矢量三角形，可按“恒力→方向恒定的力→变力”的顺序作矢量三角形，再根据题给条件确定各力的变化情况。
13.杆、绳等连接体平衡问题
(1)“动杆”和“定杆”
①如图甲，轻杆一端用转轴或铰链连接，缓慢转动过程中，杆处于平衡时所受到的弹力方向一定沿杆方向，此即“动杆”。
②如图乙，轻杆一端被固定不能发生转动时，杆受到的弹力方向不一定沿杆方向，此即“定杆”。
(2)“活结”和“死结”
①当绳绕过滑轮时，绳上的张力大小是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图乙中，滑轮两侧两段绳中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活结”。
②若结点处不是滑轮，是固定点，真“打结”了，即使是一根绳子，固定点两侧绳上的张力也不一定相等，如图丙，O点处便是“死结”结点。
三、牛顿运动定律
14．力与物体的运动
15．两类动力学问题
已知运动情况求受力情况和已知受力情况求运动情况，是动力学中的两类基本问题，求解加速度是解题的关键。要明白“两个分析”和“一个桥梁”。
16.两类瞬时模型
17．超重和失重
18.连结体问题
如图所示几种情况中，一起做加速运动的两物体，所受动力(除摩擦力以外的力的合力)与自身质量成正比，由此求得相互作用力大小FN＝eq \f(m2,m1＋m2)F。FN与有无摩擦力无关(若有摩擦力，两物体与水平面或斜面间的动摩擦因数应相同)，与物体所处斜面倾角无关。
19．物体沿斜面运动
若物体在倾角为θ的固定斜面上只受重力、弹力和摩擦力作用：
(1)匀速下滑，则满足μ＝tan θ。
(2)匀加速下滑，则物体的加速度大小为a＝g(sin θ－μcs θ)。
(3)匀减速上滑，则物体的加速度大小为a＝g(sin θ＋μcs θ)。
(4)在物体上固定一物体或加一过物体重心竖直向下的力，物体加速度不变。
20．传送带问题
四、曲线运动
21．曲线运动的特征与条件
(1)特征
①质点的速度方向时刻变化，各时刻的速度方向均沿轨迹的切线方向；
②质点的速度变化量Δv不等于零，加速度a＝eq \f(Δv,Δt)≠0，所受合外力必不为零且一定指向轨迹的凹侧。
(2)条件
物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上。
22．关联速度
(1)模型特点：沿绳(杆)方向的分速度大小相等。
(2)思路与方法
①合速度→物体的实际运动速度v
②分速度→eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(其一：沿绳（杆）的速度v∥,其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥))
③方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。
(3)常见实例：
23.平抛运动
(1)研究方法——正交分解法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，建立如图所示的坐标系。
①位移eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2))
s＝eq \r(x2＋y2)，tan θ＝eq \f(y,x)(θ为位移s与水平方向的夹角)；
②速度eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(vx＝v0,vy＝gt))
v＝eq \r(veq \\al(2,x)＋veq \\al(2,y))，tan α＝eq \f(vy,vx)(α为速度v与水平方向的夹角)；
③轨迹方程为y＝eq \f(g,2veq \\al(2,0))x2(抛物线)。
(2)平抛运动的两个重要推论
①做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
②做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，其速度与水平方向的夹角α的正切值，是位移与水平方向的夹角θ的正切值的2倍，即tan α＝2tan θ。
24.圆周运动中的向心力
(1)向心力是效果力，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。向心力可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力，其表达式为Fn＝man＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝4mπ2f2r＝mvω。
(2)向心力的供需关系
25.两类圆周运动
(1)水平面内的圆周运动实例
(2)竖直面内的圆周两类模型
五、万有引力与航天
26．天体运动中的两大规律
(1)开普勒行星运动定律
(2)万有引力定律
①公式：F＝Geq \f(m1m2,r2)。引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，最先由英国物理学家卡文迪什在实验室通过扭秤装置测出。
②适用条件：真空中两质点。
27．万有引力定律分析天体运动的基本思路
(1)将天体的运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即Geq \f(Mm,r2)＝ma＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r。
(2)在星球表面附近物体所受重力近似等于万有引力(忽略星球自转)，即Geq \f(Mm,R2)＝mg，变形得GM＝gR2(黄金代换式)。
28．天体运动中常用公式
(1)中心天体质量M＝eq \f(v2r,G)＝eq \f(4π2r3,GT2)＝eq \f(gR2,G)。
(2)中心天体密度
ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(3πr3,GT2R3)(当r≈R时，ρ＝eq \f(3π,GT2))。
(3)运行天体的线速度v＝eq \f(s,t)＝eq \r(\f(GM,r))＝eq \r(\f(gR2,T))∝eq \f(1,\r(r))
(当r≈R时，v＝eq \r(gR))。
(4)运行天体的角速度ω＝eq \f(θ,t)＝eq \r(\f(GM,r3))＝eq \r(\f(gR2,r3))＝∝eq \f(1,\r(r3))
(当r≈R时，ω＝eq \r(\f(g,R)))。
(5)运行天体的周期T＝eq \f(2π,ω)＝2πeq \r(\f(r3,GM))＝2πeq \r(\f(r3,gR2))∝eq \r(r3)
(当r≈R时，T＝2πeq \r(\f(R,g)))。
(6)运行天体所在处的重力加速度a＝g′＝（eq \f(R,R＋h)）2g＝eq \f(GM,（R＋h）2)。
29．近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较
同步卫星的六个“一定”
30．卫星的发射与变轨
(1)第一宇宙速度：v1＝7.9 km/s(近地卫星的运行速度)，既是卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。第一宇宙速度的求法：①eq \f(GMm,R2)＝meq \f(veq \\al(2,1),R)，所以v1＝eq \r(\f(GM,R))；②mg＝eq \f(mveq \\al(2,1),R)，所以v1＝eq \r(gR)。
(2)卫星的变轨问题
①“突变”模型
卫星由一个圆轨道变轨到另一个圆轨道，需要经过椭圆轨道过渡，变轨必须在椭圆轨道的近地点或远地点进行。
②“缓变”模型：空气阻力作用使卫星速度减小，Geq \f(Mm,r2)＞meq \f(v2,r)→近心运动→引力做正功→卫星动能增大→较低圆轨道运行时v′＝eq \r(\f(Gm,r′))。
31．双星与多星问题
(1)双星做匀速圆周运动所需向心力由双星间的万有引力提供。
(2)双星运行的周期(角速度)一定相等。
(3)双星基本关系式：Geq \f(m1m2,L2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L，可得eq \f(m1,m2)＝eq \f(r2,r1)，r1＝eq \f(m2,m1＋m2)L，r2＝eq \f(m1,m1＋m2)L，ω＝eq \r(\f(G（m1＋m2）,L3))。
(4)多星系统的运行规律
所研究星体所受的万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力。除中央星体外，各星体的角速度相等、周期相等。下列是几种三星和四星系统的存在形式。
六、功和能
32.求功的几种方法
(1)求恒力做的功：直接用功的定义式W＝Fxcs α，功的正负取决于力F与位移x的夹角α。
(2)求变力做的功
①微元法：将变力做功的空间(位移)无限划分为相等的小段，使在每小段内的变力均可看作恒力，每小段的功可由公式W＝Fxcs α计算，整个过程中变力做的功就是各小段“恒力”做的功的总和。
②图像法：画出变力F与在F方向上发生的位移x的关系图像，则F－x图线与坐标轴所围的面积表示该过程中变力F做的功。
③力的平均值法：当力与位移呈线性关系时，如弹簧的弹力，可先求出该力的平均值eq \(F,\s\up6(－))＝eq \f(F1＋F2,2)，再由W＝eq \(F,\s\up6(－))x计算。
④动能定理或功能关系法：用动能定理W合＝ΔEk或功能关系W其他＝ΔE求。
⑤特定情形：如用W＝Pt可求以恒定功率运行的机车发动机做的功；静电力做的功WAB＝qUAB。
33.机车的两种启动过程
34.功能关系
35．动能定理
(1)应用动能定理解题的基本思路
(2)应用动能定理的注意事项
①动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
②应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及对运动过程进行准确的分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
③根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
36.机械能守恒定律
(1)守恒条件
①用做功判断：除系统内的重力、弹力做功外，其他内、外力都不做功。
②用能量转化判断：系统内只有动能与势能之间的转化，无机械能和其他形式能的转化。
(2)三种表达形式
七、冲量和动量
37．动量定理
(1)表达式：F合t＝mv2－mv1
(2)与动能的关系：物体动量发生变化，动能不一定变化；动能发生变化，动量一定变化；动量与动能的关系为p＝eq \r(2mEk)，Ek＝eq \f(p2,2m)。
38.动量守恒定律
(1)三种表达形式
①相互作用的两物体组成的系统，两物体相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，即p1＋p2＝p1′＋p2′，一维情形：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
②系统总动量不变，即ΔP总＝0。
③相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量等大反向，即Δp2＝－Δp1。
(2)性质理解
①条件性：系统不受外力或所受外力的矢量和为零。扩展使用：当某方向上系统所受的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒；当系统所受外力远小于内力时，如碰撞、爆炸、反冲，系统动量近似守恒。
②相对性：作用前后的各个速度都必须相对同一惯性系，通常是地面。
③矢量性：系统总动量的矢量和守恒，而不是总动量的代数和守恒。
④瞬时性：动量是状态量，等式左、右两边分别是作用前、后两个时刻各物体的动量，不同时刻的状态量不能相加。
39.碰撞特点与分类
40.碰撞问题遵循的三个原则
(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′。
(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′，eq \f(peq \\al(2,1),2m1)＋eq \f(peq \\al(2,2),2m2)≥eq \f(p1′2,2m1)＋eq \f(p2′2,2m2)。
(3)情境要合理：若为追碰，则碰撞前有v后＞v前，碰后前面的物体的速度一定增大，且有v前′＞v后′；若为相向碰撞，且碰后不穿越，则两者至少有一个折返或两者都静止。
41.一维弹性碰撞中“一动碰一静”的情形
两物体发生弹性碰撞时，动量、机械能都守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2，联立解得v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1＋eq \f(2m2,m1＋m2)v2，v2′＝eq \f(m2－m1,m2＋m1)v2＋eq \f(2m1,m2＋m1)v1。
若v2＝0(动物碰静物)，则v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq \f(2m1,m1＋m2)v1。
(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等：交换速度)。
(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)。
(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)。
(4)当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1[极大碰极小，大不变，小加倍(碰后小质量物体的速率为大质量物体原速率的2倍)]。
(5)当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0(极小碰极大，大不变，小等速率反弹)。
42.板块模型
(1)动力学观点分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到两者速度相等，滑块和滑板运动的时间相等，由t＝eq \f(Δv2,a2)＝eq \f(Δv1,a1)可求出共同速度和所用时间t，然后由位移与时间的关系可分别求出两者的位移。
(2)能量观点分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律，如图所示，找出滑板与滑块的位移关系或速度关系是解题的突破口，利用功能关系分析时一定要注意弄清滑块和滑板的位移关系，图中x滑＝x板＋x相。
(3)动量观点分析：mv＝(m＋M)v′，Ffx相＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)(M＋m)v′2＝eq \f(1,2)mv2·eq \f(M,M＋m)＝Q。
43．人船模型
(1)适用条件：物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为零。
(2)特点：两物体速度大小、位移大小均与各自的质量成反比，两物体速度、位移方向均相反，两物体同时运动、同时停止。
44.子弹打木块模型
子弹打木块的两种情况：(1)子弹停留在木块中和木块一起运动，相当于一静一动的完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v；由功能关系有Q＝fd＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(m＋M)v2，d为子弹进入木块的深度。
(2)子弹穿透木块后各自运动，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2；由功能关系有Q＝eq \(f,\s\up6(－))L＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)，L为木块的厚度。其中v1和v2分别为子弹穿过木块后子弹和木块的速度。
八、电场
45.电场两定律
(1)电荷守恒定律：电荷既不会凭空创生，也不会凭空消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)库仑定律
①表达式：F＝keq \f(Q1Q2,r2)，式中F表示静电力或库仑力，Q1、Q2是两点电荷的电荷量，r是点电荷间的距离，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2(两个9)。
②适用条件：a.真空中(空气中也近似成立)；b.静止点电荷。当r→0时，Q1、Q2不能视为点电荷，故F＝keq \f(Q1Q2,r2)不再适用。
46.电场的两种描述
(1)电场强度：描述电场性质的物理量。
①定义式：E＝eq \f(F,q)，适用于一切电场，E与电场本身性质有关，与试探电荷无关。
②决定式：E＝keq \f(Q,r2)，仅适用于真空中点电荷形成的电场，Q为场源电荷的电荷量。
③关系式：E＝eq \f(UAB,d)，仅适用于匀强电场，d为A、B两点间沿电场线方向的距离。
(2)电势：表征电场性质的物理量。其定义式为φ＝eq \f(Ep,q)，是标量，具有相对性(通常取大地或无穷远处的电势为0)。实际常常研究的是电势差，UAB＝eq \f(WAB,q)＝φA－φB，电势差与电势零点的选取无关。
47．等量点电荷的电场
48.电场强度与电势差的关系
(1)关系式：E＝eq \f(U,d)＝eq \f(W电,qd)，其中d是沿电场线方向的距离。
(2)两个推论
①推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如图甲所示。
②推论2：匀强电场中若AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。
、49.带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
50.导体静电平衡的特征
(1)导体内各点的合电场强度(外电场和感应电荷的电场的叠加)为零。
(2)导体是个等势体，它的表面是个等势面。
(3)导体外部表面附近任何一点的电场强度方向跟表面垂直。
(4)导体内部没有电荷，净电荷只分布在导体表面。
(5)在导体表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，电场强度越强；凹陷的位置几乎没有电荷，电场强度几乎为零。
51．平行板电容器的两类动态分析
52.带电粒子在电场中的加速与偏转
(1)加速：根据动能定理有qU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)(初速度为0)。
(2)偏转：带电粒子以速度v0沿轴线方向垂直偏转电场射入，如图所示，此时研究带电粒子运动的方法与研究平抛运动的方法相同。
①侧移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qEl2,2mveq \\al(2,0))＝eq \f(qU2l2,2mveq \\al(2,0)d)＝eq \f(U2l2,4U1d)。
②速度偏向角的正切值tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qU2l,mveq \\al(2,0)d)＝eq \f(U2l,2U1d)。
③带电粒子飞出偏转电场后做匀速直线运动，打在荧光屏上的位置满足eq \f(Y,y)＝eq \f(\f(l,2)＋D,\f(l,2))，得Y＝eq \f(U2,4U1)·eq \f(l（l＋2D）,d)，或利用Y＝(eq \f(l,2)＋D)tan θ，Y＝y＋Dtan θ，Y＝y＋eq \f(vy,v0)D求解。
53.静电力做功
(1)静电力做功的特点：静电力做功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关。
(2)功能关系
①若只有静电力做功，则电势能与动能之和保持不变。
②若只有静电力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。
③只有重力和静电力对物体做功时，静电力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
(3)静电力做功的计算方法
①由功的定义式计算：W＝Flcs θ＝qElcs θ，此公式只适用于匀强电场。
②由W＝qU计算：W＝qUAB＝q(φA－φB)，此公式适用于任何形式的静电场。
③由动能定理计算：W静电力＋W其他力＝ΔEk。
④由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB。
九、恒定电流
54.闭合电路欧姆定律
(1)表达式：E＝U外＋U内＝U外＋Ir(适用于任何电路)，I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于外电路为纯电阻电路的情况)。
(2)电源的三个功率
①电源的总功率：P总＝IE，E为电源电动势；
②电源的输出功率：P出＝IU，U为路端电压；
③电源内阻的热功率：P内＝I2r，r为电源内阻。
④关系：P总＝P出＋P内，电源的效率η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%。
55．直流电路中的图像
(1)电源的U－I图线：如图所示，纵坐标为路端电压，纵轴上的截距反映电源电动势的大小；横坐标为干路电流，横轴上的截距表示短路电流，斜率的绝对值eq \f(E,Im)表示电源内阻r的大小。
(2)两图线的交点坐标(I1，U1)表示导体接在该电源两端时的工作状态，纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率。
(3)坐标原点与交点连线的斜率eq \f(U1,I1)表示此时导体的电阻R。
56．直流电路的动态分析
(1)程序法：部分→整体→部分。
(2)“串反并同”法
“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻的电流、两端电压和电功率都将减小；“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻的电流、两端电压和电功率都将增大。使用该方法时电源一定要有内阻，电源本身没有内阻时可将干路中的定值电阻等效为电源内阻。
(3)特殊值法与极限法
因滑动变阻器的滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论或取特殊值讨论。
57.等效法则
(1)等效电源：电路动态分析中可以将不变的部分看作等效电源，如图甲中等效电源的电动势为E′＝eq \f(R,R＋r)E，等效电源的内电阻为r′＝eq \f(Rr,R＋r)；图乙中等效电源的电动势为E′＝E，等效电源的内电阻为r′＝R＋r。
(2)等效电源的内阻：电路的动态分析中，等效电源的内阻等于路端电压的变化量ΔU与干路电流的变化量ΔI的比值的绝对值，即r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|。
58.含容电路的分析
(1)开关接通的瞬间，电容器两端电压为零，支路中有充电电流。
(2)电路稳定时，电容器是断路的，其两极板间的电压等于与之并联部分的电压，与之串联的电阻相当于导线。
(3)开关断开时，电容器相当于电源，通过与之并联的电阻放电。
十、磁场
59.安培定则
安培定则(又称右手螺旋定则)的用法：伸右手，直对直，曲对曲。安培定则中，大拇指是伸直的，四指是弯曲的。
60.磁场力与左手定则
(1)安培力
①当通电导体与磁场方向平行时，导体不受安培力作用。
②当通电导体与磁场方向垂直时，导体所受安培力的大小为F＝ILB，L为导体的有效长度。
③当磁感应强度B的方向与电流方向的夹角为θ时，导体所受安培力的大小为F＝ILBsin θ。
④安培力做功可使电能与其他形式的能相互转化。
(2)洛伦兹力
(3)左手定则
伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过掌心，四指指向电流(或正电荷运动)方向，则拇指所指的方向就是安培力(或洛伦兹力)的方向。
61.带电粒子在匀强磁场中的运动(v⊥B)
(1)常用公式
(2)解题思路
①画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹。
②找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。
③用规律：牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式。
62.带电粒子在有界匀强磁场中的运动
(1)轨迹圆心的确定方法(几何方法)
如图所示(磁场未画出)：①两点速度垂线的交点。②某点速度垂线与弦的中垂线的交点。
(2)几种典型的有界匀强磁场
63.带电粒子在叠加场中的运动情况
(1)磁场力、重力并存
①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。
②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。
(2)静电力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。
②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。
(3)静电力、磁场力、重力并存
①若三力平衡，则粒子一定做匀速直线运动。
②若重力与静电力平衡，则粒子可能做匀速圆周运动。
③若合力不为零且与速度方向不垂直，则粒子将做复杂的曲线运动，洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。
64．带电粒子在复合场中运动的实例
十一、电磁感应与交变电流
65．“三定则、一定律”的比较
66.电磁感应的种类
(1)动生和感生
(2)自感
67.电磁感应中的电路问题
(1)求解关键：明确内电路和外电路，产生感应电动势的那部分电路为内电路，其余部分相当于外电路。
(2)常用的规律
①电源电动势E＝neq \f(ΔΦ,Δt)或E＝BLv。
②闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,R＋r)、部分电路欧姆定律I＝eq \f(U,R)、内电路电压Ur＝Ir、外电路电压U＝E－Ir＝IR。
③通过导体某一横截面的电荷量q＝eq \(I,\s\up6(－))t＝neq \f(ΔΦ,R＋r)。
68.电磁感应中的功能关系
(1)电磁阻尼情形：安培力为阻力，电源的总功率P＝IE＝I·BLv＝ILB·v＝F安v，即克服安培力做的功等于电源转化的电能。
eq \x(\a\al(消耗,机械能))eq \(――→,\s\up7(安培力),\s\d5(做负功))eq \x(\a\al(电源转化,为电能))eq \(――→,\s\up7(电源),\s\d5(做功))eq \x(\a\al(内能或其他,形式的能))
(2)电磁驱动情形：磁场运动，带动导体运动，位移关系为x磁＝x导＋Δx，等式两边同乘以安培力F安得F安x磁＝F安x导＋F安Δx，即外界移动磁场所做的功F安x磁＝磁场提供给导体的机械能F安x导＋磁场提供给“电源”(导体)的电能F安Δx。
69．交变电流的“四值”
70.理想变压器
(1)三个基本关系(只有一个副线圈)
①功率关系：P入＝P出。
②电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。
③电流关系：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。
(2)几个制约关系
①输入功率由输出功率决定，即P入＝P出(副制约原)。
②输出电压由输入电压和匝数比决定，即U2＝eq \f(n2,n1)U1(原制约副)。
③输入电流由输出电流和匝数比决定，即I1＝eq \f(n2,n1)I2(副制约原)。
④输出功率由用户负载决定，即P出＝P负总＝P负1＋P负2＋…。
⑤输出电流由输出电压和用户负载决定，即I2＝eq \f(U2,R负总)。
71．远距离输电
(1)原理图
(2)原副线圈：每个变压器的原线圈是其所在回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源。
(3)三个关系
①功率关系
P＝U1I1＝U2I2＝P用＋P损，P损＝Ieq \\al(2,2)r，P用＝U3I3＝U4I4。
②电压关系
U2＝U损＋U3，U损＝I2r。
③匝数比关系
eq \f(U1,U2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(I4,I3)＝eq \f(n3,n4)。
(4)输电线上的损失
功率损失为P损＝P2－P3＝Ieq \\al(2,2)r＝eq \f(Peq \\al(2,2),Ueq \\al(2,2))r
电压损失为U损＝U2－U3＝I2r。
十二、近代物理
72．光电效应
(1)两条线索
(2)两个决定关系
eq \a\vs4\al(入射光,频率)eq \(――→,\s\up7(决定着))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(是否发生光电效应,\a\vs4\al(发生光电效应时光电子的, 最大初动能)))
入射光强度eq \(――→,\s\up7(决定着))单位时间内发射出来的光子数
(3)三个关系式
①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0，式中Ek是光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功。
②最大初动能与遏止电压的关系Ek＝eUc。
③逸出功与极限频率的关系W0＝hνc。
(4)四类常见图像
73.氢原子光谱和玻尔理论
(1)氢原子光谱的实验规律
巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，巴耳末公式eq \f(1,λ)＝R（eq \f(1,22)－eq \f(1,n2)）(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
(2)玻尔理论
①轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的。
②定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
③跃迁：电子从一种定态轨道跃迁到另一种定态轨道时，辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m＞n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
(3)关于光谱线条数的两点说明
①一群氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数为N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n（n－1）,2)。
②一个氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数最多为(n－1)。
74.核反应中常用的结论
(1)所有核反应在反应前后都遵守质量数守恒(质量不守恒)、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒(机械能不守恒)。
(2)核反应通常是不可逆的，核反应方程中只能用单向箭头表示反应方向。
(3)确定放射性元素衰变次数的方法：根据质量数守恒和电荷数守恒列出两个守恒方程联立求解，更简单的方法是因β衰变对质量数没有影响，先根据质量数守恒确定发生α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定发生β衰变的次数。
(4)计算核反应释放能量的方法：利用ΔE＝Δmc2，若Δm的单位为“kg”，则得到的ΔE的单位为“J”；若Δm的单位为原子质量单位“u”，则ΔE＝Δm×931.5 MeV。
(5)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间(大量原子核的统计规律)，衰变规律N剩＝N原eq \f(1,2)eq \s\up6(\f(t,T))，m剩＝m原eq \f(1,2)eq \s\up6(\f(t,T))，其中T为半衰期。放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身的因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件无关。
75.四种核反应类型的比较
十三、热学
76．分子动理论与内能
77．固体、液体和气体
(1)晶体的性质：单晶体外形规则，分子排列有序，某些物理性质表现为各向异性；多晶体和非晶体外形不规则，其物理性质表现为各向同性。对于晶体，无论是单晶体还是多晶体，都有确定的熔点，非晶体无确定的熔点。
(2)液晶既可以像液体一样具有流动性，又可以像某些晶体一样表现出光学上的各向异性。
(3)液体表面张力：液体表面层里的分子间距离大于r0，分子间的作用表现为相互吸引，液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。
78．气体分子运动特点和气体压强
(1)气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。
(2)气体分子的速率分布规律表现为“中间多，两头少”。
(3)气体分子向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大。
(5)决定气体压强大小的因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子数密度。
79．气体实验定律与理想气体状态方程
(1)气体实验定律
(2)理想气体状态方程
①在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫作理想气体。
②理想气体状态方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C。
80．热力学定律
(1)热力学第一定律
①表达式：ΔU＝Q＋W。
②符号规则：外界对物体做功，W>0，物体对外界做功，W＜0；物体吸收热量，Q>0，物体放出热量，Q