2024-2025学年福建省龙岩市上杭县某校高二（下）质检数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省龙岩市上杭县某校高二（下）质检数学试卷（3月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数f(x)=2x+1在区间[1,5]上的平均变化率为( )
A. 115B. −115C. 2D. −2
2.函数y=2x+csx，则y′等于( )
A. 2+csxB. 2−sinxC. 2+sinxD. 2x+sinx
3.若f(x)=2xf′(1)+x3，则f′(2)等于( )
A. −3B. 3C. −6D. 6
4.已知函数f(x)=xex−1+x2，则f(x)的图象在x=1处的切线方程为( )
A. 4x−y−2=0B. x−4y−2=0C. 4x−y+2=0D. x−4y+2=0
5.若f(x)=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值，则函数f(x)的单调递增区间是( )
A. (−∞,1)B. (2,+∞)C. (1,2)D. (12,1]
6.如图是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的图象，则下面判断正确的是( )
A. 在(−3,1)内f(x)是增函数B. 在(1,2)内f(x)是增函数
C. 在x=1时f(x)取得极大值D. 在x=2时f(x)取得极小值
7.已知函数f(x)=eax−ex在[0,+∞)上单调递增，则a的取值范围是( )
A. [0,+∞)B. (1,+∞)C. (e,+∞)D. [2e,+∞)
8.已知函数f(x)=aln(x+1)−x2在区间(0,1)内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式f(p+1)−f(q+1)p−q>1恒成立，则实数a的取值范围为( )
A. [15,+∞)B. (−∞,15]C. (12,30]D. (−12,15]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导正确的是( )
A. (ln10)′=110B. (x2−1x)′=2x+1x2
C. (xex)′=(x+1)exD. (cs3x)′=−sin3x
10.已知函数f(x)=x3+ax+1(a∈R)，则( )
A. 当a