精品解析：四川省泸州市纳溪区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）

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这是一份精品解析：四川省泸州市纳溪区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中是二次根式的是（）
AB. C. D.
2. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
3. 下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）
A. ，， B. 6，7，8C. 2，3，4D. 8，15，17
4. 下列式子中，与为同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
6. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A. 当时，它是菱形B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形D. 当时，它是正方形
8. 一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（）
A. 米B. 米C. 10米D. 米
9. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是( )
A9B. 10C. D.
10. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（）
A. 12B. 10C. 8D. 6
11. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若，则AB的长度为（）
A. 2B. C. D. 3
12. 如图，在边长为4的菱形中，，是边的中点，连接，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于，则线段的长为（）
A. B. 4C. 5D.
二、填空题（每题分，共12分）
13. 要使代数式有意义，x的取值范围是__________．
14计算：______．
15. 已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________．
16. 在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为_______．
三、解答题（每题6分，共18分）
17计算：．
18. 计算．
19. 先化简，再求值：，其中
四、解答题（每题7分，共14分）
20. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
21. 如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以15海里/时速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，4小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两岛相距100海里，问乙船的航速是多少？
五、解答题（每题8分，共16分）
22. 如图，在中，，过点C的直线，D在边上一点．过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．
（1）求证：；
（2）当点D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由．
23. 6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．
（1）海港受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心移动速度为25千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
六、解答题（每题12分，共24分）
24. 已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：．
25. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的时，求DQ的长；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．