吉林省白城一中2025年高考数学一模试卷（含答案）

这是一份吉林省白城一中2025年高考数学一模试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+2a7+a8a3+a6=2011，则S11S8=( )
A. 37B. 16C. 511D. 54
2.如图，在水平地面上的圆锥形物体的母线长为12，底面圆的半径等于4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥侧面爬行一周后回到点P处，则小虫爬行的最短路程为( )
A. 12 3
B. 16
C. 24
D. 24 3
3.若复数z满足z(3+4i)=5(其中i是虚数单位)，则|z|=( )
A. 1B. 2C. 5D. 15
4.单位圆O：x2+y2=1上有两个动点M(x1,y1)，N(x2,y2)，且满足x1x2+y1y2=12，则x1+x2+y1+y2的取值范围为( )
A. [ 2−1, 2+1]B. [ 3−1, 3+1]C. [ 2, 3]D. [− 6, 6]
5.从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是( )
A. 总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B. 样本是指1000名学生
C. 样本量指的是1000名学生
D. 个体指的是该市参加升学考试的每一名学生
6.已知圆C：x2+y2−2x=0，过圆C外一点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，三角形PAB的面积为 312，则PC的长为( )
A. 33B. 2 33C. 3D. 2
7.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+n+3，则( )
A. 数列{an}为等差数列
B. 数列{an}为递增数列
C. S4−S2，S6−S4，S8−S6不为等差数列
D. an+Snn的最小值为172
8.设i为虚数单位，a∈R，若(1+i)(1+ai)是纯虚数，则a=( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知随机变量X，Y，其中Y=3X+1，已知随机变量X的分布列如下表
若E(X)=3，则( )
A. m=310B. n=15C. E(Y)=10D. D(Y)=21
10.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(−c,0)，F2(c,0)，直线l：bx+ay−bc=0与C相交于点M，与C的一条渐近线相交于点N，C的离心率为e，则( )
A. 若NF1⊥NF2，则e=2B. 若MF1⊥MF2，则e=2 2
C. 若|NF2|=2|MF2|，则e= 2D. 若|MF1|≥5|MF2|，则e≤ 2
11.若{an}是公比为q(q≠0)的等比数列，记Sn为{an}的前n项和，则下列说法正确的是( )
A. 若a1>0，0