2025年浙江省温州市中考数学第一次适应性试卷附答案

这是一份2025年浙江省温州市中考数学第一次适应性试卷附答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如表记录了四个地区的最低海拔．
以上四个地区海拔最低的地区是（ ）
A．死海B．吐鲁番C．乌鲁木齐D．青岛
2．（3分）由6个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35673000人次，其中数35673000用科学记数法表示为（ ）
A．35.673×108B．0.35673×107
C．3.5673×108D．3.5673×107
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝aB．a2•a3＝a6C．（a3）2＝a9D．a6÷a2＝a4
5．（3分）洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（ ）
A．12，10B．10，12C．10，13D．13，15
6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A′B′O′是以原点O为位似中心的位似图形．若点A（﹣9，0）的对应点为A′（3，0），则点B（﹣6，3）的对应点B′的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）
7．（3分）不等式2（1﹣x）＞﹣4的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）如图是由四个全等的直角三角形（△ABF，△BCH，△CDG，△ADE）组成的新图形，若EF＝2，GH＝8，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．5B．42C．34D．6
9．（3分）已知A（x1，t），B（x2，t+1）两点在反比例函数y=2x的图象上，下列判断正确的是（ ）
A．当t＞0时，0＜x2＜x1B．当﹣1＜t＜0时，x1＜x2＜0
C．当﹣1＜t＜0时，0＜x2＜x1D．当t＜﹣1时，x1＜x2＜0
10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，AD＝2，连接BD，O是BD的中点，E是DA延长线上的一点，连接OE，作∠EOF＝120°，交AB的延长线于点F，记BF＝x，AE＝y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A．x+yB．x﹣yC．xyD．xy
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）因式分解：a2+3a＝ ．
12．（3分）若x2x−1=1，则x＝ ．
13．（3分）如图，B是⊙O外一点，BO的延长线交⊙O于点A，BC切⊙O于点C．若∠A＝30°，则∠B＝ ．
14．（3分）有3张卡片，上面分别写着数1，2，3，从中随机抽取2张，数字之和是偶数的概率是 ．
15．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为 ．
16．（3分）如图，在正方形ABCD中，M是边AD上一点，AMDM=12．将△DCM沿CM翻折得△D′CM，延长MD′、CD′分别交AB于点P、Q，过M作MN∥CD交CQ于点E，则△PQD′与△MD′E的面积比为 ．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：2−3−9+|−3|．
18．（8分）解方程组：x+3y=22x−y=−3．
19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B＝∠BAE，AE＝5，CD＝3，tanC＝1．
（1）求BD的长．
（2）求sinB的值．
20．（8分）某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？
（2）该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数．
21．（8分）小明与小丽一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在△ABC中．用尺规作BC边上的高线．
小明：作BC边上的中垂线，则中垂线为高线．
小丽：小明，你的作法有问题．
小丽：如图2，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，连接AD，作∠BAD的平分线交BC于点E．则AE为BC边上高线．
小明：哦……我明白了!
（1）指出小明作法中存在的问题．
（2）给出小丽作法中AE为BC边上高线的证明．
22．（10分）某日上午，小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览（如图1）．小慧从A地出发，小聪从B地出发，B地距离A地1000米．小聪的行程分为三段，中间休息了一次，其中小聪第一段的骑行速度比第二段快20米分，第二段的骑行速度与小慧速度相同且比第三段快50米/分．小慧和小聪的行程相关信息如表所示；离A地的距离s（米）与小慧、小聪骑行时间t（分）的函数关系如图2所示．
（1）分别求出小聪各段骑行速度（单位：米/分）．
（2）求小聪休息时间（单位：分）．
（3）在a分钟时两人相遇，求a的值．
23．（10分）已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（0，﹣5）和B（2，7）．
（1）求二次函数的表达式．
（2）若将点B（2，7）向上平移9个单位长度得到B1，作点B2，使B1、B2关于抛物线的对称轴对称，再将B2向左平移m（m＞0）个单位长度后，恰好落在y＝x2+bx+c的图象上，求m的值．
（3）当n≤x≤2时，二次函数y＝x2+bx+c的最大值与最小值的和为﹣2，求n的取值范围．
24．（12分）如图，在▱ABCD中，AD＞AB，过点A、B、D作圆，取圆上一点E，连接CE交圆于点F．连接ED，EB，EA，使∠CED＝∠BEA，连接FD．
（1）若∠CED＝15°，∠EDF＝10°，求∠EAD的度数．
（2）①求证：∠ECD＝∠EAD；
②求证：AE为圆的直径．
一．选择题（共10小题）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】A
【解答】解：∵﹣392＜﹣155＜0＜918，
∴死海海拔最低，
故选：A．
2．【答案】C
【解答】解：从正面看，底层是四个小正方形，上层中间靠左边是一个小正方形，
故选：C．
3．【答案】D．
【解答】解：35673000＝3.5673×107．
故选：D．
4．【答案】D
【解答】解：A．a3﹣a2不能合并同类项，故本选项不符合题意；
•a2＝a5，故本选项不符合题意；
C．（a3）2＝a6，故本选项不符合题意；
D．a6÷a4＝a2，故本选项符合题意．
故选：D．
5．【答案】B
【解答】解：题中的数据按从小到大排列为10，10，12，13，15，
中间的数是12，12为中位数．
数据10出现了2次最多为众数；
所以本题这组数据的中位数是12，众数是10．
故选：B．
6．【答案】C
【解答】解：∵△ABO与△A′B′O′是以原点O为位似中心的位似图形，
∴△ABO∽△A′B′O′，
∵点A（﹣9，0）的对应点为A′（3，0），
∴△ABO与△A′B′O′的相似比为3：1，
∵点B的坐标为（﹣6，3），
∴点B′的坐标为（﹣6×（−13），3×（−13）），即（2，﹣1），
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：2（1﹣x）＞﹣4，
2﹣2x＞﹣4，
﹣2x＞﹣6，
x＜3，
其解集在数轴上表示如下：
，
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：∵Rt△ABF≌Rt△CBH≌Rt△DCG≌Rt△DAE，
∴AF＝CH，AE＝BF＝CG，
∵EF＝2，GH＝8，
∴AF＝AE+EF＝BF+2，AF+BF＝CH+CG＝GH＝8，
∴BF+2+BF＝8，
解得BF＝3，
∴AF＝3+2＝5，
∵∠F＝90°，
∴AB=AF2+BF2=52+32=34，
∴正方形ABCD的边长为34，
故选：C．
9．【答案】A
【解答】解：∵k＝2＞0，
∴反比例函数y=2x的图象在第一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，
当t＞0时，A（x1，t），B（x2，t+1）在第一象限，则0＜x2＜x1，故A正确；
当﹣1＜t＜0时，A（x1，t）在第三象限，B（x2，t+1）在第一象限，则x1＜0＜x2，故B、C错误；
当t＜﹣1时，A（x1，t），B（x2，t+1）在第三象限，则x2＜x1＜0，故D错误．
故选：A．
10．【答案】B
【解答】解：过点O作OG∥AB，交AD于点G，如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠DAB＝∠C＝60°，
∴△ABD和△CBD为等边三角形，
∵O是BD的中点，OG∥AB，
∴OG=12AB＝1，DG＝AG=12AD＝1，∠GOD＝∠ABD＝60°，∠OGD＝∠DAB＝60°，
∴∠GOB＝120°，OG＝OB＝1，∠OBF＝∠OGE＝120°，
∵∠EOF＝120°，
∴∠GOE＝∠BOF．
在△GOE和△BOF中，
∠OGE=∠OBFOG=OB∠GOE=∠BOF，
∴△GOE≌△BOF（ASA），
∴GE＝BF，
∴GA+AE＝BF，
∴1+y＝x，
∴x﹣y＝1．
∴x﹣y的值不变．
故选：B．
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．【答案】a（a+3）．
【解答】解：a2+3a＝a（a+3）．
故答案为：a（a+3）．
12．【答案】1．
【解答】解：x2x−1=1，
方程两边同乘2x﹣1，得x＝2x﹣1，
解得x＝1，
检验：当x＝1时，2x﹣1≠0，
所以分式方程的解是x＝1，
故答案为：1．
13．【答案】30°．
【解答】解：连接OC，
∵BC切⊙O于点C，
∴BC⊥OC，
∴∠OCB＝90°，
∵∠A＝30°，
∴∠COB＝2∠A＝60°，
∴∠B＝90°﹣∠COB＝30°，
故答案为：30°．
14．【答案】13．
【解答】解：列表如下：
共有6种等可能的结果，其中数字之和是偶数的结果有：（1，3），（3，1），共2种，
∴数字之和是偶数的概率为26=13．
故答案为：13．
15．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵∠AFB＝90°，D为AB的中点，
∴DF=12AB＝5，
∵DE为△ABC的中位线，
∴DE=12BC＝8，
∴EF＝DE﹣DF＝3，
故答案为：3．
16．【答案】9100．
【解答】解：连接PC，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD＝AD＝AB，∠A＝∠B＝∠D＝90°，
∵将△DCM沿CM翻折得△D′CM，
∴∠MD′C＝∠D＝90°，MD′＝MD，CD′＝CD，
∴∠PD′C＝90°，CD′＝BC，
在Rt△PD′C和Rt△PBC中，
PC=PCCD′=CB，
∴Rt△PD′C≌Rt△PBC（HL），
∴PD′＝PB．
∵AMDM=12，
∴设AM＝x，PD′＝PB＝y，则DM＝2x，
∴AB＝AD＝3x，AP＝AB﹣PB＝3x﹣y，PM＝PD′+D′M＝2x+y，
∵AP2+AM2＝PM2，
∴（2x+y）2＝x2+（3x﹣y）2，
∴x＝0（不合题意，舍去）或x=53y，
∴PD′D′M=y2×53y=310．
∵MN∥CD，
∴△PQD′∽△MED′，
∴△PQD′与△MD′E的面积比=(PD′MD′)2=9100．
故答案为：9100．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【答案】18．
【解答】解：原式=18−3+3=18．
18．【答案】x=−1y=1．
【解答】解：x+3y=2①2x−y=−3②，
②×3，得6x﹣3y＝﹣9③，
①+③，得7x＝﹣7，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②，得y＝1，
所以方程组的解是x=−1y=1．
19．【答案】（1）9；
（2）1010．
【解答】解：（1）∵∠B＝∠BAE，
∴AE＝BE＝5，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝∠ADC＝90°，
在Rt△ACD中，tanC＝1，CD＝3，
∴AD＝CD•tanC＝3×1＝3，
∴DE=AE2−AD2=52−32=4，
∴BD＝BE+DE＝5+4＝9；
（2）在Rt△ABD中，AD＝3，BD＝9，
∴AB=BD2+AD2=92+32=310，
∴sinB=ADAB=3310=1010．
20．【答案】（1）45人；
（2）432人．
【解答】解：（1）由题意得：90×50%＝45（人），
答：本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有45人；
（2）1600×5454+36+20+90=432（人），
答：估计该校最喜爱“博物馆”的学生约有432人．
21．【答案】见解析．
【解答】解：（1）小明作法中存在的问题是：在作AE平分∠BAD时，作图痕迹有问题，以A为圆心适当长为半径画弧，弧的半径不相同．
（2）由作图可知AB＝AD，AE平分BAD，
∴AE⊥BD，
∴AE为BC边上高线．
22．【答案】（1）小聪各段的速度分别为160米/分、180米/分、110米/分；
（2）5分钟；
（3）a＝38．
【解答】解：（1）由题意可知，小慧骑行速度为（1）小慧用60分钟，骑行了9600米，骑行速度为：9600÷60＝160米/分，
∴小聪第一段的骑行速度为：160+20＝180米/分，
第二段的骑行速度为160米/分，
第三段的骑行速度为：160﹣50＝110米/分，
答：小聪各段骑行速度分别为180米/分、160米/分、110米/分；
（2）小聪第一骑行时间为1800÷180＝10（分），小聪第二段骑行时间为2400÷160＝15（分），小聪第三段骑行时间为4400÷110＝40（分），
则小聪的休息时间为70﹣10﹣15﹣40＝5（分），
答：小聪的休息时间的为5分钟；
（3）∵在a分钟时两人相遇，此时小聪在骑行第三段，
第二段结束时共用的时间是1800180+2400160+5＝30分，
所以第三段骑行的时间为（a﹣30）分，
可得方程160a＝1000+1800+2400+110（a﹣30），
a＝38，
答：在38分钟时两人相遇．
23．【答案】（1）y＝x2+4x﹣5．
（2）m的值为1．
（3）n的取值范围为﹣6≤n≤﹣2．
【解答】解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（0，﹣5）和B（2，7），
∴c=−54+2b+c=7，
∴b=4c=−5．
∴抛物线为y＝x2+4x﹣5．
（2）∵y＝x2+4x﹣5＝（x+2）2﹣9，
∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2，
∵将点B（2，7）向上平移9个单位长度得到B1，作点B2，使B1、B2关于抛物线的对称轴对称，
∴B1（2，16），
∴B2（﹣6，16），
∵再将B2向左平移m（m＞0）个单位长度后，恰好落在y＝x2+bx+c的图象上，
∴将B2向左平移m（m＞0）个单位长度得到（﹣6﹣m，16），
把点（﹣6﹣m，16）代入y＝x2+4x﹣5得，16＝（﹣6﹣m）2+4（﹣6﹣m）﹣5，
解得m＝1或m＝﹣9（舍去），
∴m的值为1．
（3）由题意，当n＞﹣2时，
∴最大值与最小值的和为（n+2）2﹣9+7＝﹣2．
∴n＝﹣2不符合题意，舍去．
当﹣6≤n≤﹣2 时，
∴最大值与最小值的和为7﹣9＝﹣2，符合题意．
当n＜﹣6时，最大值与最小值的和为 （n+2）2﹣9﹣9＝﹣2，
解得 n1＝2 或 n2＝﹣6，不符合题意．
综上所述，n的取值范围为﹣6≤n≤﹣2．
24．【答案】（1）25°；
（2）①证明见解答；
②证明见解答．
【解答】（1）解：∵∠CED＝15°，∠EDF＝10°，
∴∠DFC＝∠CED+∠EDF＝25°，
∵四边形ADFE为圆内接四边形，
∴∠EAD＝∠DFC＝25°；
（2）证明：①∵∠CED＝∠AEB，
∴DF＝AB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB＝CD，
∴CD＝AB＝DF，
∴∠ECD＝∠DFC＝∠EAD，
即∠ECD＝∠EAD；
②作AP∥DE，交圆于点P，连接BP，如图，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵AP∥DE，
∴∠EDC＝∠PAB，
∵∠CED＝∠AEB＝∠BPA，
∴△CED≌△BPA（AAS），
∴AP＝DE，
∴AP=DE，
∵DA=DA，
∴∠EDA＝∠PAD，
∵AP∥DE，
∴∠EDA+∠PAD＝180°，
∴∠EDA＝∠PAD＝90°，
∴AE为圆的直径．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/25 15:46:55；用户：陈庄镇中学；邮箱：czz001@xyh.cm；学号：62602464死海
吐鲁番
乌鲁木齐
青岛
﹣392米
﹣155米
918米
0米
研学活动意向地点调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是_____．
（A）博物馆
（B）动物园
（C）植物园
（D）海洋馆
如果问题1选择D．请继续回答问题2．
问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是_____
（E）白鲸互动
（F）水下芭蕾
（G）美人鱼表演
（H）其他

时间
里程分段
行程里程
小慧
8：00∼9：00
不分段
9600米
小聪
8：00∼9：10
第一段
1800米
休息
第二段
2400米
第三段
4400米
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D．
D
B
C
A
C
A
B
1
2
3
1
（1，2）
（1，3）
2
（2，1）
（2，3）
3
（3，1）
（3，2）