河北省张家口市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题答案

这是一份河北省张家口市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题答案，共5页。试卷主要包含了 A 由题意知， B 解， C， B，ACD等内容，欢迎下载使用。
1. A 由题意知：直线的斜率.
2. B 解：因为的斜率，
结合选项可知直线的一个方向向量为．
3. C
如图，因为四边形ABCD为平行四边形，所以M为AC中点，
所以，
所以.
4. C
试题分析：两直线互相垂直，满足，整理为，解得或，故选C.
5.B
解： 向量在向量上的投影向量为
．
6.B
解：因为圆的圆心为，半径，
圆的圆心为，半径，
圆心距为，
所以两圆内切.
7.A
设，则
则由得：，
由，得，
所以，即，
所以椭圆的离心率，故选A.
8. B
【建立如图所示空间直角坐标系.
则，，，，
，
，
多选题：。
9.ACD
解：OP的中点坐标为0+12,0+22,0+32，即为12,1,32，故A正确；
点P关于x轴对称的点的坐标为1,−2,−3，故B错误;
点P关于坐标原点对称的点的坐标为(−1,−2,−3)，故C正确；
点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2,−3)，故D正确．
故选ACD．
10.ACD
解：椭圆C：x24+y22=1，可得a=2，b= 2，c= a2−b2= 2，
|MF1|+|MF2|=2a=4，故A正确；
椭圆的焦距为2c=2 2，故B错误；
离心率e=ca= 22，故C正确；
△MF1F2的面积的最大值=12⋅2c⋅b=12×2 2× 2=2，故D正确．
11.ABD
解：A.直线l:kx−y+(1−k)=0改写为l:k(x−1)−(y−1)=0，令x−1=0,y−1=0,得直线经过定点P(1,1)，
因为(1+1)2+(1−2)2=5>1，所以P(1,1)在C外，所以A正确;
B.当且仅当CP⊥l时，C到l的距离取最大值|CP|= 5，所以B正确;
C.当l与C相交时，|−k−2+(1−k)| k2+1