2025年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学模拟题

这是一份2025年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学模拟题，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：100分
第I卷（选择题54分）
选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
设集合，，（ ）
A. B. C. D.
命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）
A. 2B. 2或C. D.
（ ）
A. B. C. D.
下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
国家射击运动员甲在某次训练中 10次射击成绩（单位：环）如下：7，5，9，7，4，8，9，9，7，5，则下列关于这组数据说法不正确的是（ ）
A. 众数为7和9B. 方差为
C. 平均数为7D. 第70百分位数为8
在连续六次数学考试中，甲､乙两名同学的考试成绩情况如图，则（ ）

A. 甲同学最高分与最低分的差距低于30分
B. 乙同学的成绩一直在上升
C. 乙同学六次考试成绩的平均分高于120分
D. 甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学
已知x，，x＋2y＝1，则的最小值（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
已知、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）.
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，，，则
D. 若，，，则
函数的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
设，则的大小关系（ ）
A. B.
C. D.
已知向量，，若，则（ ）
A. B. C. D.
侧面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
A. B. C. 2D. 1
为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位
在中，角的对边分别为，且，则等于（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据：，，.
A. 2023年B. 2024年C. 2025年D. 2026年
如图，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
A. 0B. C. D.
已知函数，则函数的零点个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
第II卷（非选择题46分）
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共15分．
函数的定义域是____________．
已知，则________.
从分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________．
如图，在三棱锥中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______．
三、解答题：本题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知.
（1）化简；
（2）若为第四象限角，且，求的值.
如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.
如图所示，设矩形的周长为24，把它沿翻折，翻折后交于点，设.

（1）用表示，并求出的取值范围;
（2）求面积的最大值及此时的值.